数字电路期末总复习知识点归纳

一、进位计数制1•十进制与二进制数的转换2•二进制数与十进制数的转换3.16进制数的转换二、根本规律门电路2章规律代数表示规律函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，规律图及波形图等几种。一、规律代数的根本公式和常用公式A+0=AA1AA+1=1A00AA=1与AA=0与一般代数相运算规律交换律：A+B=B+AABBA结合律：(A+B)+C=A+(B+C)(AB)CA(BC)C.安排律：A(BC)=ABACABC(AB)AC))规律函数的特别规律同一律：A+A+A摩根定律：ABAB,ABABb.A二、规律函数的根本规章代入规章AL表示，则等式仍旧成立，这个规章称为代入规章例如：AB—CABCL=BCALAL=ALABC三、规律函数的：一一公式化简法公式化简法就是利用规律函数的根本公式和常用公式化简规律函数，通常，我们将规律函数化简为最简的与一或表达式合并项法：A+AA1ABABA,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：L=ABCABCAB(CC)AB吸取法利用公式AABA，消去多余的积项，依据代入规章AB可以是任何一个简单的规律式例如 化简函数1=ABADBE解：先用摩根定理开放：AB=AB 再用吸取法L=ABADBE=ABADBE=(AAD)(BBE)=A(1AD)B(1BE)=AB3〕消去法=(ABABE)(ABABC)利用AABAB消去多余的因子例如，化简函数L=ABABABEABC解： L=AB=(ABABE)(ABABC)=A(BBE)A(BBC)=A(BC)(BB)A(BB)(BC)A(BC)A(BC)ABACABACABABC配项法ABACBCABAC将某一项乘以(AA1,然后将其折成几项,1=ABBCBCAB

再与其它项合并。解：L=ABBCBCAB=ABBC(AA)BCAB(CC)=ABBCABCABCABCABC=(ABABC)(BCABC)(ABCABC)=AB(1C)BC(1A)AC(BB)=ABBCAC2•应用举例将以下函数化简成最简的与-或表达式11)L=ABBDDCEDA2)L=ABBCAC3)解:L=ABACBCABCD1)L=:ABBDDCEDA==ABD(BA)DCE=AB=ABDBADCEDABDCE=(ABD)(ABAB)DCE=ABDDCE=ABDL=ABBCAC=AB(CC)BCAC=ABCABCBCAC=AC(1B)BC(1A)=ACBCL=ABAC BCABCD=AB ACBC(A A)ABCD=AB ACABC

ABC ABCD=(AB

AB；CABCD) (ACABC)=AB(1 CCD) AC(1 B)=AB AC四、规律函数的化简一卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值挨次是按循环码进展排列的，在与一或表达式的根底上，画卡诺图的步骤是:1•画出给定规律函数的卡诺图，假设给定函数有n2n个。2•在图中标出给定规律函数所包含的全部最小项，并在最小项内填 1,剩余小方块填0.用卡诺图化简规律函数的根本步骤：1•画出给定规律函数的卡诺图2•合并规律函数的最小项3.选择乘积项，写出最简与一或表达式选择乘积项的原则：③ 每个乘积项所包含的因子也应当是最少的BC1•用卡诺图化简函数L=

ABCABC解：

A=00 01 11 10——----ABCABC01..12•选择乘积项：L=ACBCABCF(ABCD)BCD例2.用卡诺图化简1= BCAC F(ABCD)BCD解：1•4变量函数的卡诺图2.选择乘积项设到最简与一或表达式解：1•4变量函数的卡诺图2.选择乘积项3•用卡诺图化简规律函数ABs0001ABs0001m11111000m001m4111m1210m8卅1m23m51—71 m61316mm9m15mum11,m10l”解：1•4变量卡诺图选择乘积项，设到最简与一或表达式L=ADBCDACD3章规律门电路门电路是构成各种简单集成电路的根底，本章着重理解 TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的规律关系，电压传输特性。TTL与CMOS的电压传输特性VOA BVON

31—保证输出为额定低电平 211-VNLt—>

i E V*I时所允许的最小输入高电平值 0.5:11.5 22*5 ”3*I在标准输入规律时，VON

=1.8V

0.3O”8VILVOFF

V1.8ONVNH

VIH关门V—保证输出额定咼电平 90%的状况下，允许的最大输入低电平值，在标准oFF输入规律时，V=0.8VOFFVIL0的输入电压VIL0的输入电压VIL=0.3VVIH1VIH=3.0VVOH1VOH=3.5VVOL0的输出电压VOL=0.3VoHmin

2.4V,VoLmax

0.4VV2.0, .VVIHmin

V ILmax0 8V低电平噪声容限：VV VNL OFF L高电平噪声容限：V VVNH IH °N例：74LS00的 2.5V °4VOH(min) VOL(出最) VCV VVIH(min) IL(max)

0.7V它的咼电平噪声容限 VNHIHVON=—1.8=1.2V它的低电平噪声容限 VVV=0.8—0.3=0.5VNL OFF IL2.TTL与COMS关于规律0和规律1的接法74HC00为CMOS与非门承受+5V电源供电，输入端在下面四种接法下都属于规律 01.5V0.1V10K电阻到地74LS00为TTL与非门，承受+5V412V3.6V10K电阻到地4章组合规律电路一、组合规律电路的设计方法依据实际需要，设计组合规律电路根本步骤如下：规律抽象01表示信号的相关状态量的取值挨次按二进制数递增排列。化简3•写出规律表达式，画出规律图8421BCDABCDV3或＞7时，电路输出为高电平,试用最少的与非门实现该电路。解：1.规律抽象8421BCDDCBA，输出变量为L;③状态赋值及列真值表由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示ABCDL0ABCDL000010001100101001100100001010011000111010001100111010X10111100X1101X,1110X1111Xio00110101ii000X011X2•化简由于变量个数较少，帮用卡诺图化简3.写出表达式由于变量个数较少，帮用卡诺图化简3.写出表达式LLABDABC、用组合规律集成电路构成函数①74LS151的规律图如右图图中，E为输入使能端，低电平有效SSS为地址输入端,210D~D为数据选择输入端，丫、Y互非的输出端，其菜单如下表。o yD0S2S1S0 D1S2S10 D D2S2S1S3 7S2I3imDi ii0mSSA的最小项i 2D为数据输入iD=1时，与其对应的最小项在表达式中消灭iD=0时，与其对应的最小项则不会消灭i利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合规律函数。74LS151LABCABCAB解：1〕将函数变换成最小项表达式=ABCABCAB(CC)=ABCABCABCABCL=ABCABCAB2)LABCABCABCABC74LS151L=ABCABCAB2)LABCABCABCABC74LS151Y7imDii032ABCA、C为反变量，为BABC=101同理ABC=111m7

rj74LS151-$0Ik-D1ABC=110m -D26这样L=

-D3-D4-D3 3 5

6 6 7

5-D6将74LS151中mDDD

D取1

-D7即DD3 5

3、5、D D=16 7

6、7

S2S1S0ABC1L=ABCABCABCABC的规律图如以下图示。5章锁存器和触发器一、触发器分类：根本R-SRS触发器、同步DR-S触发器、主从JK触发器、边沿触发器｛上升沿触发器〔DJK触发器〕下降沿触发器〔DJK触发器〕二、触发器规律功能的表示方法触发器规律功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图准时序图。对5章表示规律功能常用方法有特性表，特性方程准时序图65种方法其本用到。三、各种触发器的规律符号、功能及特性方程1•R-S触发器特性方程：

规律符号

规律功能SQQRR1,SSQQRR1,S0，则Qn10R0,S0，则Qn11R1,S0，则Qn1QnR1,S1，则QQ=1〔不允许消灭〕假设R1,S0yQ1n10R0,SQn0y11R1,S0，则Qn1QnR1,S1，则QQ=1处于不稳定状态RS0

〔约束条件〕RS触发器Qn1

RQn

(CP=

期间SSTRS0

〔约束条件〕

R1CCLR1C同步D器

DSETDDQCPQCLR

---QQn1D〔CP=1期间有效〕4•R-S触发器

SRn〔作用后〕

—nCPRS0约束条件RS0约束条件Q规律功能R1,S0,CP作用后，Qn10R0,S1,CP作用后，Qn11R0,S0,CPQn1QnRNote:1,S1,CP作用后，处于不稳定状态CP作用后指CP01E5•JK触发器特性方程为：Qn1J&KQn〔CP作用后〕规律功能J1,K0,CP作用后，Qn11假设0,K1,CP作用后，Qn10J假设1,K0,CPQn1Qn〔保JJ1,K1,CP作用后，n1持〕n〔翻转〕10时J—|QKCLRJ—|QKCLR|QCP cK7.边沿触发器边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP产生跳变时刻发生,边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发DD SEQDD SEQT ---QCPCLR“QD—“QDQn1D〔CP上升沿到来时有效〕DD 其特性方程Qn1D〔CP下降沿到来时有效〕 CPD

D Q QJK触发器

CLR0①上升沿JK触发器其特性方程Qn1J&KQn〔CPJK触发器

上升沿到来时有效JJJJ—QQKKCLR“Q〕其特性方程Qn1JnKQn〔CP下降沿到来时有效3〕TT其特性方程其特性方程Qn1JnKQn〔CP下降沿到来时有效3〕TT其特性方程Qn1Tn〔CP上升沿到来时有效〕QAA端的波形如图EQQn1D=QnQn1D=Qn〔CP下降沿到来时〕B=CP=AQnt时刻之前Qn1,n=0,A=0CP=B=00=0t时刻到来时1Qn0,A=1CP=B=10=1Qn0不变t时刻到来时2A=,n0,故B=CP=0CP由1变为0Qn1n=0=Qn1

1,而A=0CP=1t时刻到来时，A=1,Qn3当CP=0时，Qn1

1CP=AQn=0当Qn10时，由于A=1，故CP=An=1t1t2t1t2t3t4C所示，设触发器初始状态为0,C的波形如图D所示，Q及E端的波形Qn1D=刁〔CP下降沿有效〕t时刻之前，A=0, Q=0,CP=B=AQn11t时刻到来时 A=1, Qn0故CP=B=AQn1001当CP由1变为0时，Qn1n=1，Qn=1时，由于A=1,CP=11Qn不变，t时刻到来时，A=0,Qn1,故CP=B=A102此时，CP 由1变为0时Qn17=0Qn=0时，由于A=0CP=00=1t时刻到来时，由于A=1Qn=0CP=AQn03当CP由1变为0时，Qn1n=1当0=1时，由于A= 1,故CP=B=1t1t1t2t3t4A-TBABCP例：试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号 CP、A、E作用下Q端的波形，设触发器的初始状态为ABCP解：由题意该触发器为下降沿触发器JK触发器其特性方程J=1,K=0CPQn1J=0,J=0,K=0K=0CPQnCPQn11Qn1JQJABQn1JQJABKABJK触发器功能：Qn6章时序规律电路分类一、时序规律电路分类时序规律电路分为同步时序规律电路和异步时序规律电路，时序规律电路通常由组合规律电路和存贮电路两局部组成。二、同步时序电路分析分析步骤：①确定电路的组成局部②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出规律式例：分析如以下图示同步时序电路的规律功能解：①确定电路的组成局部2T触发器和两个与门电路组成的时序电路。②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出FF:TA。o对于FF:TAQi o 01时序电路的即刻输出：IAQ1Q0③确定电路的状态方程。对于FF:Q011AQ。0对于FF:Qn1(AQQni i 01 i④列出状态表和真值表2个触发器，故可能消灭状态分别为00、01、10、11设s。设s。QQ00100S1Q/Q001SQ；Q2010SQg：311n+1n+1nQ1nQ1Q0/A=0zQ0A=100011000/00/010111^060/01^000”1n+1n+1nQ1nQ0Q1Q0/zA=0A=1S0Sy0S/0S1S/0S/0S2S/0S3S^0SZ0S/1⑤电路状态图为⑥电路的特性描述由状态图，该电路是一个可控模4A=1时，在CP上升沿到来后电路状态值111状态，Y=1,电路状态在下一个CP00⑤电路状态图为⑥电路的特性描述丫 下降沿可用于触发器进位操作，当A=0时停顿计数。例：试分析以下图示电路的规律功能FFo FFi FF2解：①确定电路的组成局部3D触发器组成②确定电路的太方程对于FFo

:：1Do

Q；〔CP上升沿到来有效〕对于FF1

:Q：1D1

Qo〔CP上升沿到来有效〕对于FF2:Q；1D2nnnnnn+1n+1n+117Q201Q0Q21Q01001011010101011111100000101010110100111110S、S、S、S、S、S6个状态，形成了主循环电路，S、S为无效循环o i 3 7 4 5有效循环 无效循环⑤规律功能分析由状态图可以看出，此电路正常工作时，每经过6个时钟脉冲作用后，电路的状态循环一次，因此该电路为六进制计数器，电路中有2个无效状态，构成无效循环，它们不能自动回到主循环，故电路没有自启动力量。三、同步时序电路设计同步时序设计一般按如下步骤进展：依据设计要求画出状态规律图；状态化简；状态安排；选定触发器的类型，求输出方程、状态方程和驱动方程；依据方程式画出规律图；Qn2n--------Qn2n--------n+r-Q1_A=0 Q2n+1Q1/YA=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1解:由题意，状态图，状态表。 故进展状态安排及求状态方程，输出方程。由于有效循环数N=4，设触发器个数为K,则k4得到K=2.A-----n—-----A-----n—-----n_1 n+1-IT-0Q10Q00Q201Y000001100010110011001100110101000110010111101的卡偌图:nnQ1Q0A\00001010111100001— nnY=Qn001Q1Q0A\00111的卡偌图：QQ0000011&+1Q0二_nQ0Qn1的卡偌图:innQ1Q001010101100110

01 11 10Q ~AQQ n00；00；i

i

AQ；Q0

AQnQ°=(AQoAQ0)Q：(AQ0AQ；)Q1n=(AQ?)Q1n(A；)Q1n将将Q：Q：11Qo(AQ)nQn(AQn)Q分别写成JK001Q；1JQnKQnFF:Qn1001Q!1C)0得到J=1,0K=10Q；11(AQn)Q：(AQo)Qn°1J=A1QoK=AQi °nJK触发器GND第八章脉冲波形的变换与产生

8Vcc7555定时器及其应用1•电路构造及工作原理

触发555输出

放电6阀值控555定时器内部由分压器、电压比较器、RS锁存器〔触发器〕和T等三局部组成,22a〕、22b〕所示。22b〕中，555定时器是8引脚芯卡，放电三极管为外接电路供给放电通路，在使用定时器时，该三极管集电极〔7脚〕一般要接上拉电阻，

掌握电压

电源〕

图4Rd复位G1

5制电压C，C1

为同相

VCO &比较器，比较器的基准电压由

阀值输入VI1

VccVcc及内部电阻分压VR2VO-S00Q00C2|00V〔5脚〕触发输入1..jG—3输出+Gc。V21悬空时，VR

VI2Vcc

□5K

G2 3 4§V、V§V；5脚外接CC R2 CC掌握电压， SI 1RT端〔4脚〕是复位端，只要R

〔第

■3脚〕马上则 、VRVCO VR2

，VCO

d

隹时器的电路构造被置成低电平，不受其它输入状态的影响，因此正常工作时必需使 R,

端接高电平。22a〕，G1G2RS触发器具有复位掌握功能，可掌握三极管T的导通和截止可知,V>*VV)时，比较器C输出V0ii ii- cc i R31V>VV-VCCCV1i2 R- i2 - s3RSQ=0。GT导通，输出为低电平(V0)。32 -I R CC 当VVV(即Vv—V)，V-V时，比较器C输出高电平，V1，CI R CC i- cc i- - -3 3RS触发器Q1，G-—

TG42555

>-V

)时，比较器C

VRdVI-X:RdVI-X:fVccVI2XVOT00导通-:吉Vcc-<■—Vcc0-导通-/“—ccV<7—VccV■—Vcc吉Vcc截止-截止-■—Vcc不变不变3- 0

V—V)时，比较器CVi2 R2

i2 cc 2 s3GGQ=1，Q1- 22555功能表。2.应用1555构成单稳态触发器23所示。假设将其第2脚(W)作为触发器信号的输入端，第 8脚外接电阻R是第7脚;第7脚与第1脚之间再接一个电容C,则构成了单稳态触发器。其工作原理如下：电源接通瞬间，电路有一个稳定的过程，即电源通过T导通，电容C放电，电路进入稳定状态+5V

R C

2。时’为低。3VCC V放电端VC555VO触发输入V放电端VC555VO触发输入V12C|.O.OluF-V假设触发输入端施加触发信号(V )，触发器翻转，电路进入暂稳态，V输出为高电平，且放-Vi CC O32。电三极管T截止，此后电容C充电至V -V 时，电路又发生翻转，V为低电平，放电三极管导通，。C CC3C放电，电路恢复至稳定状态。24所示tRCIn31.1RCw2〕用555构成施密特触发器 +5V将555定时器的V和V两个输入端连在一 ri! i2

HR100K --------起作为信号输入端，即可得到施密特触发器，如

1+ 『310K 8

■4图25所示，施密特触发器能便利地将三角波、 630uF正弦波变成方波。,2RS0,2RS0信号和置

的参考

HR2100 555

VCO----0.01uF1信号必定发生