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第二十九章

投影与视图九年级数学人教版·下册29.2三视图（2）一、新课引入二、新课讲解

前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．二、新课讲解例1

根据三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解：（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．二、新课讲解（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示二、新课讲解例2

根据物体的三视图摸索物体的现状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．解：物体是五棱柱现状的，如图所示．二、新课讲解练习由三视图想象实物现状：实物实物二、新课讲解实物实物二、新课讲解根据三视图描述物体的形状．主视图俯视图左视图实物形状二、新课讲解主视图俯视图左视图实物形状二、新课讲解主视图左视图俯视图三棱锥二、新课讲解下面所给的三视图表示什么几何体?二、新课讲解例3

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．1005050100二、新课讲解解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为三、归纳小结由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.

四、强化训练根据几何体的三视图画出它的表面展开图：展开图实物四、强化训练展开图实物四、强化训练根据三视图描述物体的形状，试画出物体的表面展开图．主视图俯视图左视图实物形状展开图四、强化训练下面是一个物体的三视图，试说出它的形状四、强化训练用小

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