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6.2立方根（1）第六章实数1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;2.了解立方与立方根互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根．3.能用类比的方法学习立方根及开立方的运算，并区分立方根与平方根的不同。重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。学习目标知识回顾

1.说出下列各式表示的意义，并求值⑴⑵±

2.计算（1）

13=

23=33=

43=53=

如图，为解决我校女生宿舍用水问题，学校拟在女生宿舍楼顶建一个体积是27cm3的正方体水池，这个正方体水池的棱长是多少？导入新课？观察与思考由于33=27,因此体积为27cm3的正方体，它的棱长是3cm.这是已知一个数的立方，求这个数的问题通过上节课的学习，我们知道：你能类比以上思路给立方根下个定义么？

即：若x3=a，则x是a的立方根（三次方根）.一般地，如果有一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.平方根的概念即：若x2=a，则x是a的平方根（二次方根）一般地，如果有一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.立方根的概念一、立方根的概念6.因为()3=－8,所以－8的立方根是_______.2.因为（）3=0.125,所以0.125的立方根________.1.因为（）3=8,所以8的立方根是_______.

根据立方根的意义填空5.因为()3=,所以的立方根是______.4.因为(

)3=0,所以0的立方根是_____.3.因为()3=,所以的立方根是_______.练一练20.5-2020.5-20

类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号a”,其中a叫做被开方数，3叫做

.根指数请观赏动画3三次根号根指数被开方数表示：a的立方根不能省略读作：三次根号a二、立方根的数学符号表示(3)=10.

例2分别求下列各式的值：(1)(2)(3).

解：(1)=-4

(2)=

运用新知例1求下列各数的立方根(1)27(2)-125(3)-0.064解：(1)

=3

(2)=-5(3)=-0.4

求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.注：“开立方”与“立方”互为逆运算三、开立方的概念5.因为()3=－8,所以－8的立方根是_______.2.因为（）3=0.125,所以0.125的立方根________.1.因为（）3=8,所以8的立方根是_______.

根据立方根的意义填空6.因为()3=,所以的立方根是______.你能归纳出立方根有什么性质吗？4.因为(

)3=0,所以0的立方根是_____.3.因为()3=,所以的立方根是_______.20.5-2020.5-20四、立方根的性质立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；

0的立方根是0.（注：立方根具有唯一性）五.平方根与立方根的区别和联系

被开方数平方根立方根正数有一个,是正数负数有一个,是负数零零有两个,互为相反数无平方根零当堂练习3.求下列式中x的值.(1)x3=

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