第六章尺寸链

第六章尺寸链第一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.１尺寸链的基本概念

机械精度设计的主要内容在设计机器、仪器或其它构件时，除了需要进行运动、强度和刚度等计算外，通常还需要进行几何精度的分析计算。本书前面已对零件的几何精度设计作了讨论。为了保证机器或仪器能顺利进行装配，并能满足预定功能要求，还应从总体装配考虑，经济合理地确定构成机器、仪器的有关零件、部件的几何精度。有关这方面的问题，可以用尺寸链理论来解决。第二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.1.1尺寸链的定义及特点

1尺寸链（dimensionalchain）

在机器装配或加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

装配尺寸链零件尺寸链

第三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.1.1尺寸链的定义及特点尺寸链具有如下两个特性：封闭性组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭的形式。相关性其中某一个尺寸变动将影响其他尺寸变动，彼此相互联系，相互影响。。

第四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.1.1尺寸链的定义及特点2．环（link）列入尺寸链的每一个尺寸。3．封闭环（closinglink）尺寸链中在装配过程或加工过程中最后形成的一环。4．组成环（componentlink）尺寸链中对封闭环有影响的全部环。这些环中任一环的变动必然引起封闭环的变动。。

第五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.1.1尺寸链的定义及特点5．增环（increasinglink）尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环同向变动。同向变动指该环增大时封闭环也增大。

6．减环（decreasinglink）尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环反向变动。反向变动指该环增大时封闭环也减小。7．补偿环（compensatinglink）尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。第六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.1.2尺寸链的分类1．按应用场合分（1）装配尺寸链全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链（2）零件尺寸链全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链（3）工艺尺寸链全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链第七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.1.2尺寸链的分类装配尺寸链零件尺寸链工艺尺寸链第八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.1.2尺寸链的分类２．按各环所在空间位置分(１)直线尺寸链全部组成环都平行于封闭环的尺寸链（2）平面尺寸链全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链（3）空间尺寸链组成环位于几个不平行平面内尺寸链。第九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.1.2尺寸链的分类3．按几何特征分（1）长度尺寸链全部环为长度尺寸的尺寸链（2）角度尺寸链全部环为长度尺寸的尺寸链第十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.1.3尺寸链的建立为了保证机器、仪器的设计要求和装配过程中零部件的互换性，需要从中找出相互联系的尺寸，从而建立尺寸链；然后，经过必要的精度分析与精度分配，达到精度设计经济合理的目的。 １．画出尺寸链 ２．封闭环的确定 ３．组成环的确定 ４．增环，减环的确定第十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.1.3尺寸链的建立１．画出尺寸链将组成尺寸链的各环尺寸按相互连接关系单独表示出来，绘成尺寸链图。第十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.1.3尺寸链的建立２．封闭环的确定

封闭环的确定如前所述，封闭环是在装配或加工过程中最后形成的一个环，是各组成环的误差累积的最终环。建立尺寸链，首先要正确地确定封闭环。装配尺寸链中的封闭环，往往代表产品的技术规范或装配要求，是机器或部件上有装配精度要求的尺寸。工艺尺寸链的封闭环为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程需要的余量尺寸。零件尺寸链中的封闭环，应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。在零件图上是不标注的。此外还应注意，零件尺寸链和工艺尺寸链中，封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。加工顺序改变了，封闭环也随之改变。第十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.1.3尺寸链的建立３．组成环的确定

确定组成环时，必须注意将与封闭环无关或无直接影响的尺寸排除在外。一个尺寸链中组成环的环数应尽量减少。具体查找装配尺寸链时，先找出与封闭环一侧相邻的零件尺寸，然后再找出与第一个零件尺寸相邻的第二个零件尺寸，这样依次查找出各个相邻并直接影响封闭环变动的全部尺寸，直至最后一个尺寸与封闭环另一侧相接，从而形成封闭的尺寸组。第十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.1.3尺寸链的建立４．增环，减环的确定根据增减环的定义，在组成环中某环的变动引起封闭环同向（反向）变动，区分其为增环或减环。

第十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.２尺寸链在精度设计中的计算类型和方法6.2.1尺寸链在精度设计中的计算类型尺寸链的计算是为了正确合理地确定尺寸链中各环的尺寸公差和极限偏差，根据不同要求，尺寸链计算有以下三种类型。

第十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.２尺寸链在精度设计中的计算类型和方法1．正计算已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差。正计算常用来验算设计的正确性。2．反计算已知封闭环的基本尺寸和极限偏差，及各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。反计算常用于设计机器和零件时，合理地确定各部件或零件上各有关尺寸的极限偏差。即根据设计的精度要求，进行公差分配。3．中间计算已知封闭环和部分组成环的基本尺寸和极限偏差，求某一组成环的基本尺寸和极限偏差。中间计算常用于工艺设计，如基准的换算和工序尺寸的确定等。第十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.２尺寸链在精度设计中的计算类型和方法6.2.2尺寸链在精度设计中的计算方法按产品设计要求、结构特征、公差大小与生产条件，可以采用不同的达到封闭环公差要求的方法。通常有互换法、分组法、修配法与调整法。第十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.２尺寸链在精度设计中的计算类型和方法1．互换法按互换性程度的不同，分为完全互换法与大数互换法（１）完全互换法在全部产品中，装配时各组成环不需挑选或改变其大小或位置，装入后即能达到封闭环的公差要求。该方法采用极值公差公式计算。（２）大数互换法在绝大多数产品中，装配时各组成环不需挑选或改变其大小或位置，装入后即能达到封闭环的公差要求。该方法采用统计公差公式计算。第十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.２尺寸链在精度设计中的计算类型和方法2.分组法将各组成环按其实际尺寸大小分为若干组，各对应组进行装配，同组零件具有互换性。该方法通常采用极值公差公式计算。3.修配法装配时去除补偿环的部分材料以改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。该方法通常采用极值公差公式计算。4.调整法

装配时用调整的方法改变补偿环的实际尺寸或位置，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。一般以螺栓、斜面、挡环、垫片或孔轴联结中的间隙等作为补偿环。该方法通常采用极值公差公式计算。第二十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.3

尺寸链在精度设计中的计算公式

尺寸链的计算，主要计算封闭环与组成环的基本尺寸、公差及极限偏差之间的关系。１.封闭环基本尺寸第二十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.3

尺寸链在精度设计中的计算公式2．封闭环中间偏差中间偏差第二十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.3

尺寸链在精度设计中的计算公式3．封闭环公差(1)

极值公差(2)

统计公差第二十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.3

尺寸链在精度设计中的计算公式4．封闭环极限偏差

第二十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.3

尺寸链在精度设计中的计算公式5．封闭环极限尺寸

第二十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.3

尺寸链在精度设计中的计算公式6．组成环平均公差(等公差）(1)极值公差(完全互换法)

(2)统计公差(大数互换法)第二十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.3

尺寸链在精度设计中的计算公式6．组成环平均公差(等精度）(1)极值公差(完全互换法)(2)统计公差(大数互换法)第二十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.3

尺寸链在精度设计中的计算公式7.组成环极限偏差

第二十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五６.3

尺寸链在精度设计中的计算公式8.组成环极限尺寸

第二十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

完全互换法解尺寸链

6.4.1校核计算示例如图所示曲轴轴向装配尺寸链中，已知各组成环基本尺寸及极限偏差为：试验算轴向间隙是否在要求的+0.05—+0.25mm范围内。第三十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

完全互换法解尺寸链

6.4.1校核计算示例

第三十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

完全互换法解尺寸链

校核计算示例第三十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

大数互换法解尺寸链

校核计算示例第三十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

完全互换法解尺寸链

6.4.2设计计算示例。根据设计的精度要求进行公差分配。有等公差法和相同公差等级两种解法。（1）等公差法假定各组成环的公差相等，则可按下式计算：

组成环分配后，再根据各环的尺寸大小，加工难易和功能要求等因素适当调整，但应满足下式：

第三十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

完全互换法解尺寸链（2）相同公差等级假定各组成环的公差等级系数相等，则可按下式计算：公差因子i值第三十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

完全互换法解尺寸链设计计算示例

如图所示的齿轮部件，轴是固定的，齿轮在轴上回转，齿轮端面与挡环的间隙要求为+0.1--+0.35mm。已知L1=30，L2=5，L3=43，L5=5，弹簧卡圈宽度L4=（标准件）。试设计各组成环的公差及极限偏差。第三十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

完全互换法解尺寸链中间计算示例

中间计算是反计算的一种特例，它一般用在基准换算和工序尺寸计算等工艺设计中，零件加工过程中，往往所选定位基准或测量基准与设计基准不重合，则应根据工艺要求改变零件图的标注，此时需进行基准换算，求出加工时所需工序尺寸。第三十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

完全互换法解尺寸链

如图6-10所示齿轮孔的剖面图，其加工顺序为：①粗镗及精镗孔至；②插键槽得尺寸；③热处理；④磨孔至。要求磨削后保证尺寸。试计算工序尺寸的基本尺寸及极限偏差。第三十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

完全互换法解尺寸链整理尺寸

第三十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五6.4

完全互换法解尺寸