2023年湘教版数学七年级下册《轴对称与旋转》期末练习卷（含答案）

2023年湘教版数学七年级下册《轴对称与旋转》期末练习卷一 、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是()2.下列图形是轴对称图形的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）5.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（）A．S△ACB=S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O=S△ACO6.若点M(a，﹣1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a＋b的值是()A.3B.﹣3C.1D.﹣17.在平面直角坐标系内,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),那么a的值为()A.4B.3C.2D.18.点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=()A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.29.如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将长方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在长方形ABCD外部的点A1,D1处,则阴影部分图形的周长为()A.15 B.20C.25D.3010.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为()A．(-1，-eq\r(3))B．(-1，eq\r(3))C．(eq\r(3)，-1)D．(-eq\r(3)，-1)二 、填空题11.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为．12.点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为.13.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.14.已知点A(m2＋1，n2﹣2)与点B(2m，4n＋6)关于原点对称，则A关于x轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______．15.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有个.

16.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形是图(填①、②、③、④)三 、解答题17.如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.18.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.(1)点B关于原点中心对称的点的坐标是.(2)画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形.19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，5)，B(﹣2，1)，C(﹣1，3).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是.20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，﹣3)，C(4，﹣2).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点P(m，n)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是.21.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1：______________________________________________；特征2：______________________________________________.(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.22.(1)指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O.(2)在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？解：图形A的最小旋转角是度，它中心对称图形.图形B的最小旋转角是度，它中心对称图形.图形C的最小旋转角是度，它中心对称图形.图形D的最小旋转角是度，它中心对称图形.图形E的最小旋转角是度，它中心对称图形.23.在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M(m，0)，点A(﹣1，0)关于直线的对称点为A′.探究：(1)当m=0时，A′的坐标为；(2)当m=1时，A′的坐标为；(3)当m=2时，A′的坐标为；发现：对于任意的m，A′的坐标为.解决问题：若A(﹣1，0)B(﹣5，0)，C(6，0)，D(15，0)，将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

参考答案1.A2.A3.D.4.C5.D6.B.7.D8.A9.D10.D11.答案为：10.8cm．12.答案为：（5，3）.13.答案为：4.14.答案为：(2，﹣2)，(2，﹣2)．15.答案为：316.答案为：②.17.解：如图所示，答案不唯一，参见下图.18.解：(1)点B坐标为(2，4)，则点B关于原点中心对称的点的坐标为(﹣2，﹣4)；(2)所作图形如图所示：故答案为：(﹣2，﹣4).19.解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：(a＋4，﹣b).故答案为：(a＋4，﹣b).20.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.(3)P(m，n)关于x轴的对称点的坐标为(m，﹣n)，再向左平移4个单位所得对应点P2的坐标是(m﹣4，﹣n)，故答案为：(m﹣4，﹣n).21.解：(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.22.解：(1)如图所示，(2)图形A的最小旋转角是60度，它是中心对称图形.图形B的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.图形C的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.图形D的最小旋转角是120度，它不是中心对称图形.图形E的最小旋转角是90度，它是中心对称图形.故答案为：60，是；72，不是；72，不是；120，不是；90，是.23.解：探究：∵点A和A′关于直线l对称，∴M为线段AA′的中点，设A′坐标为(t，0)，且M(m，0)，A(﹣1，0)，∴AM=A′M，即m﹣(﹣1)=t﹣m，∴t=2m+1，(1)当m=0时，t=1，则A'的坐标为(1，0)，故答案为：(1，0)；(2)当m=1时，t=2×1+1=3，则A'的坐标为(3，0)，故答案为：(3，0)；(3)当m=2时，t=2×2+1=5，则A'的坐标为(5，0)，故答案为：(5，0)；发现：由探究可知，对于任意的m，t=2m+1，则A'的坐标为(2m+1，0)，故答案为：(2m+1，0)；解决问题：∵A(﹣1，0)B(﹣5，0)，∴A′(2m+1，0)，B′(2m+5，0)，当B′在点C、D之间时