高中数学-直线与平面平行的判定定理教学设计学情分析教材分析课后反思

《直线与平面平行的判定》的教学设计一、教学背景分析：（一）教材地位与作用直线与平面平行是我们日常生活中经常见到的是立体几何中最重要的知识点之一，《直线与平面平行的判定》是人教版高中《数学》必修②中的第二章第二节的第一课时；是在学生学习线、面位置关系之后学习空间中平行关系的第一条判定定理；也是立体几何学习中的第一条定理；是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础，因此直线与平面平行的判有着非常重要的地位和作用。通过本节课的学习对培养学生的探索能力、归纳能力、逻辑推理能力、空间转化能力和解决问题的能力都有着十分重要的作用。（二）教学重点、难点重点：归纳探究直线与平面平行的判定定理，及定理的应用。难点：归纳探究直线与平面平行的判定定理，找平行关系。（三）学情分析高一学生学习上主动意识不强，自主探究能力和概括能力也有待提高，学生刚开始接触立体几何空间转化能力有待提高。（四）教学目标1、知识目标。①在创设问题情景中，使学生主动探究、直线和平面平行的判定定理。②能运用直线与平面平行的判定定理解决相关问题。2、能力目标。①借助问题情境和多媒体演示培养学生的自主探究能力，和抽象概括能力。②通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力。3、情感目标。营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。二、教学方式与方法基于以上的教材分析和学情分析，为了完成确立的目标，所以在教学时设计让学生主动参与式学习，让学生在问题情景中经历知识的形成和发展，通过观察、操作、交流、探索、归纳、论证、反思参与学习，理解和掌握数学知识，学会学习，培养和发展能力，教学上采用了直观教学法、探索式教学法、启发式教学法，讲练结合法和多媒体辅助教学法。三、教学过程设计（一）复习引入问题：回顾直线与平面的位置关系。活动：学生思考举手回答，教师做点评，引导。对直线与平面的三种位置关系的三种语言进行投影，。并指出平行关系是立体几何中重点研究对象之一，今天我们接下来研究直线平面平行所要满足的条件板书课题《直线和平面平行的判定》。设计意图：通过师生互动回忆旧知识，帮助学生巩固旧知识，让学生在体验学习数学的成就感中来学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。（二）感知定理根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.由此得到直线和平面平行的判定定理。设计意图：通过情景问题的设计，使学生通过观察、操作、交流、探索、归纳，经历知识的形成和发展，由此并猜想出线面平行的判定定理。培养学生自主探索问题的能力。（三）解读定理活动：教师提问，从定理中你学到了什么？学生回答,教师加以点评和引导，师生共同完成定理得解读。①定理的三个条件缺一不可；“一线面外、一线面内、两线平行”②判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直线平行.直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题③定理简记为：线(面外)线(面内)平行线面平行.设计意图：通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。（四）应用定理随堂练习：1、在长方体的六个面中，(1)与AB平行的平面是______________;(2)与平行的平面是______________;(3)与AD平行的平面是______________.活动：学生先思考再做答，教师加以点评或引导，并强调要保证线面平行只要保证这条直线和这个平面内的一条直线平行。设计意图：通过对基础题的练习，巩固直线与平面的判定定理的理解和应用，并使每一个学生获得后续学习的信心。例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.活动：由学生思考后再回答解题思路，然后学生在自己的练习本上书写证明过程，并与投影的正确证明过程相对照，加以更正，教师与此同时强调用线面判定定理证题的书写要求和证题思路。证明：连接BD，∵在△ABD中E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD.∵EF平面BCD，BD平面BCD∴EF∥平面BCD.变式：如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是______________.活动：学生先思考再回做答，教师点评或引导，师生共同归纳证明两直线平行的方法。SASABEC例2、如图,四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E为SC的中点.D求证:SA//平面BDE.D活动：由学生思考并找去解题思路后书写证明过程。教师对学生的回答加以点评，引导，并巡视学生的解题情况对个别学生进行个别指导，最后书写证明过程，让学生对照更正。活动：由学生思考找去解题思路后，师生共同口头表达书写过程。例3、已知：如图的长方体AC′．求证：∥平面ABCD设计意图：例3帮助学生规范解题格式，进一步领会如何来判断线面平行，体会转化思想在证题中的作用，培养学生推理论证能力。总结反思（1）通过本节课的学习，你掌握哪些知识？（2）本节课你学习了哪些数学思想方法？活动：教师提问，学生发言，相互补充，教师点评或引导，归纳出本堂课的学习心得，并投影。反思-顿悟1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平行线面平行2.能够运用定理的条件要满足三个条件：“一线面外、一线面内、两线平行3.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.)4．数学思想方法：转化化归的思想方法。空间问题转化为平面问题，线面平行问题转化为线线平行问题.设计意图：回顾教学内容，帮助学生使所学知识系统化，有利于学生抓住重点、掌握结构、领会原理、融会贯通，有利于认识结的内化和发展。《线面平行的判定》学情分析1、初始能力：一方面从知识水平上看，学生刚开始学立体几何，空间立体感还不是很强，对这一知识体系的认知没达到一定高度，但已经具备一定的观察能力，分析能力和解题能力，但学习立几所具备的语言表达、空间感和空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。另一方面师生之间比较熟悉，课堂沟通不成问题，在进度上可适当加快，但结构设计要符合学生的认知结构，要注重对学生观察，归纳能力的培养，而且要通过问题的设计激发学生自主探索的欲望。

2、一般特征：任教的学生学习能力属中等程度，学生学习兴趣还有待提升。《线面平行的判定》效果分析在问题引入上，让学生列举线面平行的生活实例，活跃了课堂气氛。接下来的线面平行实例，让学生体会生活中的数学。在定理的探究上，让学生通过讨论，很容易地就理解了线面平行判定定理的证明。及时强调了定理内容的三个要点并在做题步骤中一直进行强调，学生对定理条件的掌握还是令人满意的，从选择题中正确率100%是可以看出。学生对定理条件的把握还是不错的，但是熟练度和做题的严谨有必要提升。总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。《线面平行的判定》教材分析本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及初步应用，线面平行的定义是线面平行判定的最基本方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定定理充分体现了线线平行和线面平行的转化，既是后面学习面面平行的基础，也是连接线线平行和线面平行的纽带，在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。按照新课标的理念，本节课在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，淡化几何论证)归纳出直线与平面平行的判定定理、度量计算，经历空间问题平面化的“降维”过程，体会转化与化归的数学思想。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。《直线与平面平行的判定》这节课始终贯穿“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”、“教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者”等新课程理念，注重引导学生动手实践、自主探索、合作交流，经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、反思与建构等思维过程。在合情推理出直线与平面平行的判定定理时，通过丰富的实例，让学生感知并操作确认，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质，体验知识的形成过程。《1.2.2直线与平面平行的判定》评测练习一、【学习目标】1.了解空间中直线与平面的位置关系；2.掌握直线与平面平行的判定定理；重点：直线与平面平行的判定定理.难点：运用直线与平面平行的判定定理证明相关问题.二、【学习过程】<一>.知识链接直线与平面的位置关系有哪几种？<二>.学习新知直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定理：符号语言：<三>.知识应用1、判断下列命题是否正确（其中a，b表示直线，a表示平面）（1）若，a∥b，则a∥a.()（2）若，a∥b，则a∥a.()（3）若，，则a∥a.()2、如图，长方体的六个面都是矩形，则（1）与直线AB平行的平面是（2）与直线平行的平面是（3）与直线AD平行的平面是例1.已知：如图，空间四边形ABCD中，若E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF//平面BCD。练习1.如图，空间四边形ABCD中，若E、F分别是AB、AD上的点，且，求证：EF//平面BCD。规律方法例2、如图的长方体，求证//平面ABCD例3、如图，四棱锥A—DBCE中，底面DBCE为平行四边形，F为AE的中点，求证：AB//平面DCF。<四>、课堂小结1.直线与平面平行的判定定理:2.应用判定定理判定线面平行时的三个条件是：3.应用判定定理判定线面平行的关键是：<五>、作业《同步》空间中的平行关系第二课时《线面平行的判定》课后反思本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立体几何演泽推理论述的思维方式、方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。针对本节课的内容来说，包括从学生的课堂反应来看，学生的理解是没问题的。本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观、感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，双杠、直线和墙面等等。通过直观感知让学生自然得到线面平行的判定定理，之后组织学生探究讨论如何用理论证明，从而强化学生对定理的巩固和认识。对定理的运用设计了选择、直观感知等环节，能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，一题多变的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。几个比较好的小地方是：（1）及时强调了定理内容的三个要点并在做题步骤中一直进行强调，使学生把握住了做题的关键；（2）在黑板上进行了例题1的规范步骤的板书，并一直保留着这块板书，使学生有依可循。缺点是（1）授课模式还是中规中矩了一些，处理的不够灵活；（2）因为时间把握不好，最后一道练习题处理的有些仓促，前松后紧；（3）最好有个当堂检测（4）整节课来说，语言组织不够简练，课堂气氛还不够活跃这也是我的一个很大的致命缺点，我将在以后的授课中不断改进。《线面平行的判定》课标分析本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及初步应用，线面平行的定义是线面平行判定的最基本方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定定理充分体现了线线平行和线面平行的转化，既是后面学习面面平行的基础，也是连接线线平行和线面平行的纽带，在立几学习中起着承上启下