高中数学-等差数列的通项公式教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE9PAGE题型讲解——助你得高分等差数列的通项公式授课人课题等差数列的通项公式课型高二习题课教学目标知识与技能：掌握各种求等差数列的通项公式题型的特征，并能准确地选择合适的方法解决具体问题过程与方法：采用视频导入、微课、学生展示方法培养学生的归纳推理能力，提高学生用数学结合思想解决问题、知识迁移等能力情感态度价值观：通过小组竞赛、互助探究等方法激励学生学习数学的兴趣，培养学生锲而不舍的求索精神教学重点通项公式的灵活应用教学难点知识的归纳总结与迁移应用教学方法“提纲引路，学生自主学习，合作探究，教师点拨”的学习方式教具多媒体教学过程教学内容学生活动设计意图复习回顾案【知识梳理】1．如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做________数列，这个常数叫做等差数列的________，公差通常用字母表示．2．等差数列的通项公式________________3.等差数列通项公式的推广：，4.若为等差数列，且，则________________,特别的，若，则___________________【小题抢答】 1.等差数列中,，则2.已知数列的通项公式为，则此数列是()A.公差为3的等差数列 B.公差为-5的等差数列C.首项为3的等差数列 D.首项为-5的等差数列3.等差数列中,，则_________。学生利用课前时间自主学习完成上课简单点评上课时分小组进行基础题型抢答，分小组计分通过概念填空和做题再次回顾复习有关概念公式等基础知识在竞争中使学生熟练应用基础知识回顾成果展示点评：学生做题情况导课：视频播放引出课题练习：等差数列的通项公式常用四中题型学生展示讲解自主学习成果巩固强化基础知识和技能课中探究案题型一：知三求一【例1】视频分析：哥哥的年龄构成首项为4，公差为1的一个等差数列，弟弟的年龄构成一个首项为2，公差为1的等差数列，年后哥哥年龄是100，弟弟的年龄是多少？解：=+=4+=当=100时此时【反思总结】等差数列的通项公式与四个量有关，即首项，公差，项数，通项，可以用方程的方法知三求一，又首项与公差是两个基本量，所以设出首项与公差是解答等差数列问题的基本方法。迁移1.已知等差数列中，，若，则序号（）A.668B.670C.669D.671先听老师讲解例题然后总结规律找学生上黑板做变式训练培养学生独立思考总结能力、知识迁移应用和竞争意识题型二：基本量的应用【例2】已知等差数列中，，求数列的首项，公差和通项公式。【反思总结】设出首项和公差，然后按照题目给的条件列出跟首项和公差有关的方程（组），求解问题。迁移2.已知等差数列中，，求数列的首项，公差和通项公式。先听老师讲解，然后变式训练熟练应用数列通项公式的性质题型三：性质的应用【例3】⑴.已知等差数列中，，求。⑵.已知等差数列中，，求数列的通项公式．【反思总结】在等差数列的题中，要注意观察下标的关系，灵活运用性质，进而能化繁为简，简化计算。迁移3.已知等差数列中，，求数列的通项公式．教师讲解学会设元题型四：综合应用【例4】已知等差数列的前三项的和为9，前三项的积为-21，⑴．求出该数列的前三项并求出数列的通项公式⑵．从该数列中依次取第1,4,7,10，…项按原来的顺序排成新的数列，求数列的通项公式【反思总结】1.等差数列的设项方法和技巧：①当已知条件中出现与首项、公差有关的内容时，可直接设首项为，公差为，利用已知条件建立方程组求出和，即可确定此等差数列的通项公式。②当已知数列有3项时，可设为，此时公差为。若有5项、7项…时，可同理设出。③当已知数列有4项时，可设为，此时公差为。若有6项、8项…时，可同理设出。2.等差数列中，按照一定的间隔依次取项，保持项的顺序不便，则取出来的这些项可以构成新的等差数列。迁移4.已知等差数列的前三项的和为，前三项的积为8，求数列的通项公式视频讲解学会设元应用课堂总结案知一求三基本量的应用性质的应用四、综合应用学生独立完成小结当堂检测案1.已知等差数列中，，则()A.4B.8C.10D.52.在等差数列中，已知则＝（）A.-8B.-10C.-12D.-63.已知等差数列的通项公式，从中抽出第3，6,9…项，按原来顺序构成新的数列则数列的通项公式()A.B.C.D.砸金蛋小组做学生解答通过三个例题的探究分析讲解，使学生能够掌握此类问题的解法课后巩固案【必做题】1.已知等差数列满足，，求2.已知数列为等差数列且，则________．【选做题】1.已知数列满足QUOTEan+12an+12=QUOTEan2an2+4,且，求数列2.已知函数，数列的通项由确定，求数列的通项公式课后巩固提升，为下一堂课进行铺垫等差数列的通项公式学情分析学生在前面已经学习了等差数列的基本概念、公式、性质，对于等差数列的通项公式的求法和应用有了一定的初步的了解，同时后面还学习了等差数列的通项公式的性质。本节课作为练习课，通过批改课前回顾发现学生对于等差数列通项公式的概念的掌握还是比较扎实的，对于性质的记忆比较牢固，但是能否熟练应用性质从而节省时间快速规范解题学生有一定的困惑，方法的选择不是很明确通过前面的学习对等差数列的通项公式有一定的了解，但是对于题型的特点掌握不是很明确，因而本课中每种方法结束后都帮助学生进行方法的特点归纳总结。等差数列的通项公式效果分析本节课的设计以新课程标准为依据，在教法设计上遵循教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力发展为主攻的原则，用多媒体教学，采用视频导课、竞赛穿课、有奖竞争、、等方式调动学生积极性，激发学生的学习兴趣，并且通过问答式、讲练式、学生展示等方法尽可能多的给学生自主学习的空间，让学生真正的成为课堂的主体。通过课堂检测案，发现大部分学生可以掌握本节所讲的基本方法，但是在性质的灵活运用中有一定的难度，再者各种方法的熟练选择和应用还欠缺准确性，需要后期进行适当的训练。等差数列的通项公式教材分析本节课选自人教A版必修五第二章数列2.2等差数列第二课时的内容。本节课是练习课，是在学生学完等差数列的通项公式等基本内容后帮助学生归纳整理题型。数列在高考中占有重要地位，而等差数列的通项公式又是研究数列的基础，因而该知识的掌握很重要，本节课从知一求三、基本量应用、性质应用、综合应用等方面对学生的学习进行培养，而且每个题型后面跟上相应的变式训练和方法总结，帮助学生更快更好的学会该题型和方法，并能够熟练应用。等差数列的通项公式观评记录优点：本节课采用了五环节小版块的设计原理，引导学生自主探究，充分体现了学生为主体的教学原则。教学设计分为：课前回顾案，课中探究案，课堂总结案，当堂检测案，课后巩固案。设计合理，难易适当，题型完整，题量适中，讲练结合。在教学难点的突破上借助多种多媒体教学手段，比如在课堂导入中引用了视频导课的方式，通过故事性的情节吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引导学生思考本堂课的知识，在课件中插入了微视频，通过视频讲解，生动形象地帮助学生掌握数列设元法。在授课过程中从始至终展开小组竞赛制，激发学习的学习积极性，尽可能多的让学生参与到课堂中来，而且穿插辅助其他多种教学方式：有问答式，有学生黑板展示，有学生个人思路讲解，有小组讨论等。总而言之是一堂高效的课堂。不足：授课过程中教师语速较快，可以适当放缓，给学生充分的反应思考的时间，当堂总结时可以引导学生自主总结，再者最后结尾时有些匆忙，时间掌握应该更加精确一些。等差数列的通项公式评测练习复习回顾案【知识梳理】1．如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做________数列，这个常数叫做等差数列的________，公差通常用字母表示．2．等差数列的通项公式________________3.等差数列通项公式的推广：，4.若为等差数列，且，则________________,特别的，若，则___________________【小题抢答】1.等差数列中,，则2.已知数列的通项公式为，则此数列是()A.公差为3的等差数列 B.公差为-5的等差数列C.首项为3的等差数列 D.首项为-5的等差数列3.等差数列中,，则_________。课堂检测案1.已知等差数列中，，则()A.4B.8C.10D.52.在等差数列中，已知则＝（）A.-8B.-10C.-12D.-63.已知等差数列的通项公式，从中抽出第3，6,9…项，按原来顺序构成新的数列则数列的通项公式()A.B.C.D.课后巩固案【必做题】1.已知等差数列满足，，求2.已知数列为等差数列且，则________．【选做题】1.已知数列满足QUOTEan+12an+12=QUOTEan2an2+4,且，求数列2.已知函数，数列的通项由确定，求数列的通项公式等差数列的通项公式课后反思新课程标准倡导的是教师是主导，学生是学习的主体的教学理念，课堂上要给学生充足的思考学习的时间，进而培养学生的自主学习、合作学习和探究学习的能力。反思自己的这堂课，我发现在授课的过程中我的语速有些快，讲的有些多，虽然说每种题型探究完之后都留有一定的时间让学生自主学习，但是过快的语速给学生造成了一定的困扰，再加上预留的时间还是有些少，使得班级里有少量学生跟不上进度做不完题目。这就要求我们上课要尽量精简语言，控制语速，尽量做到言简意赅，力求做到让学生拥有充裕的时间轻松、自主地学习。板书是一节课的主线，是学生学习的主要依据，是一堂完整的课必不可少的部分，多媒体课件只是一种辅助手段，我在讲课的时候基本上把自己所要表达的内容设置在课件中，其实我应该在讲解完每一种题型后将方法的名字板书在黑板上。反思失误，在多媒体与板书之间，我过分注重前者的作用，而忽视了后者在课堂教学中的作用，特别是板书体现一个教师的基本素质，体现课堂的完整性，我应该将两者结合起来，综合运用。经过这次教训，相信我在以后的教学中，一定会重视板书的作用，再不会犯这样的失误。经过这次讲课，我认识到了自己的很多不足，学到了许多讲课技巧，积累了不少的经验。总结此次讲课的感受，内心无限感慨，一句话概括：受益良多，收获很大。感谢学校组织的这次活动，它让我认识到讲课比赛对于教师快速成长的重要性，在以后的工作中，我一定会积极参加这样的活动，不断地磨练自己、不断地提升自己。感谢关心我的领导、同事们，在你们的帮助下，我相信我一定会顺利地成长