高中数学-《曲线与方程的概念》教学课件设计

人教B版选修2-1第二章圆锥曲线与方程2.1.1曲线与方程的概念在《数学必修2》中我们学习了《平面解析几何初步》，对坐标法研究几何问题有了初步的了解。（1）以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上；（2）这条直线上点的坐标都是这个方程的解。那么这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线直线的方程、方程的直线是怎么定义的？画出平分第一、三象限的直线，写出直线方程x-y=0xy0问题1：为什么这条直线的方程是x-y=0？（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在上.问题2：能否用x2-y2=0表示？为什么？能否用表示？能否用表示？问题3：写出以(a,b)为圆心，以r为半径的圆方程M（x0,y0)oxy圆上点M的坐标(x0,y0)是方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解；以这个方程的解为坐标的点都在圆上。(x-a)2+(y-b)2=r2为什么这个方程是所求的圆的方程？问题4：将曲线记为C，方程记为F(x,y)=0，曲线C与方程F(x,y)=0满足什么关系时可认为方程F(x,y)=0是曲线C的方程，曲线C是F(x,y)=0方程的曲线？给定曲线C与二元方程F（x，y）=0，若满足（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程F（x，y）=0叫做这条曲线C的方程这条曲线C叫做这个方程F（x，y）=0的曲线概念1:f(x,y)=00xy曲线的方程，方程的曲线说明:1.“曲线上的点的坐标都是这个方程的解”

,阐明曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外.（点不比解多）2.“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上”,阐明符合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏.（解不比点多）3.曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应例1.判断下列结论的正误，并说明理由.(1)过点A(3，0)且垂直于x轴的直线的方程为x=3;(2)到x轴距离为2的点的直线方程为y=-2y=2;(3)△ABC的顶点A（0,-3)、B（1,0）、C（-1,0），D为BC中点，则中线AD的方程为x=0变式训练：写出下列半圆的方程y-5y555-5-50xx概念2、两条曲线的交点

由两条曲线的方程，可求出这两条曲线的交点坐标。比如：已知两条曲线C1和C2的方程分别为交点坐标必须同时满足上面的两个方程。所以求这两条曲线的交点坐标，只要求方程组的实数解即可。例3.求直线与曲线的交点坐标。

故交点坐标为（49，-14），（1，-2）例4.已知两圆C1：x2+y2+6x－16=0，C2：x2+y2－4x－5=0，求证：对任一不等于－1的实数λ，方程x2+y2+6x－16+λ(x2+y2－4x－5)=0是通过两圆交点的圆的方程。思考讨论：当λ＝-1时，方程还是圆吗？如果不是，应表示什么图形？与两个已知圆有什么关系？(1)“曲线的方程”、“方程的曲线”的定义;(2)曲线的研究转化为方程来研究，即几何问题的研究转化为代数问题．体现“以数论形”的思想.小结作业：见学案课堂检测1、判断下列命题是否正确

(1)到x轴距离等于1的点组成的直线方程为=1；

(2)到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是y=x；2、如图，MA和MB分别是动点M（x,y）与两定点A（-1,0），B（1,0）的连线，求∠AMB为直角的动点M的轨迹方程。4.经过两圆2x2+2y2