高中数学-【课堂实录】全称量词和存在量词教学设计学情分析教材分析课后反思

《全称量词与存在量词》教学设计一、教学目标1.理解全称量词和特称量词的意义2.会判断全称命题和特称命题的真假3.体会用符号语言表达一些全称命题和特称命题的准确性和简洁性。4.能够对全称命题和特称命题进行灵活的应用二、教学重点与难点1.重点：理解全称量词和特称量词的意义，为正确地对待含有一个量词的命题的否定做好铺垫。2.难点：全称命题和特称命题的真假的判断。三、教学设计（一）温故知新1.命题的定义？2.什么样的数是素数？（课堂思考一：）下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)x>3(2)2x+1是整数(3)对所有的xR,x>3(4)对任意一个xZ,2x+1是整数（二）小试牛刀下列命题是全称命题吗？若是，用符号表示(1)所有实数都能写成小数形式;(2)任何凸多边形的外角和等于2（3）任一个实数乘以-1都等于它的相反数(4)对任意实数x,都有x3>x2小组合作探究一：观察与判断1.判断下列命题是否是全称命题？观察他们有什么特点？1）末位数是偶数的整数能被2整除。2）正方形是矩形。3）全等三角形对应边相等。联系实践平时的生活和学习中，有许多问题涉及到全称命题，你能举出一些例子吗？（有学生自由发挥）（三）例题鉴赏例1.判断下列全称命题的真假（1）所有的素数都是奇数（2）"x∈R,x2+1≥1（3）对每一个无理数x，x2也是无理数例题小结：1.判断全称命题是真命题的方法需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立2.判断全称命题是假命题的方法：只需在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立即可（举反例）（课堂思考二）下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除;(3)存在一个x∈R,使2x+1=3;(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.（四）例题鉴赏例2判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些整数只有两个正因数.例题小结1.判断特称命题是“真命题”的方法：只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)成立即可(举例说明).2.判断特称命题是“假命题”的方法需要证明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.（五）当堂巩固检测1.指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假.（1）所有的抛物线与x轴都有两个交点；（2）存在函数既是奇函数又是偶函数；（3）每个矩形的对角线都相等；（4）至少有一个锐角a，可使sina=0；（六）课堂小结本节课我们主要学习了：《全称量词与存在量词》教学设计．学情分析本节课所在的大章节是《常用逻辑用语》，学生们在学习本节课之前，已经学习了《命题及其关系》、《充分条件与必要条件》、《简单的逻辑连接词》，所以，在承接上面知识的基础上再学习《全称量词与存在量词》基本概念，应该比较顺利。我们学校的学生是普通类，能力和基础相对较弱。但本节课的要求是理解全称量词与存在量词的意义，并学会用符号语言对其进行表达，难点是对全称命题与存在命题的真假的判断。所以，这些对我们的学生来说，还是能够顺利接受的同事，本节课我采用是导学案的形式，让学生在预习的同时结合导学案，使教学目标既明确又清晰，从而使本节课能够顺利推进，并使学生更好的接受，激发他们的学习兴趣。效果分析本节课课堂气氛活跃，学生积极回答问题，师生互动效果非常好。通过我们身边具体的事例入手，引学生入境，循序渐进，激发学生的学习兴趣。通过2个课堂”探究问题，在课堂上进行小组讨论，领会新知识，符合由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想的科学渗入。通过与高考中“恒成立问题”的有机结合，加深学生对本节课学生的理解。同时学以致用，激发学生积极思考、勇于探索，提高学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学分析和解决问题的意识。本节课很好的完成了课堂教学目标，学生基本掌握所学知识，但由于判断全称和特称命题的真假，所涉及到的重视相当广泛，可能涉及到以前学过的全部知识，由于学生对知识的遗忘，可能导致判断时出错较多，或者做题时很不顺利。教材分析：《全称量词与存在量词》的内容具有承上启下的作用，通过前面课的学习学生已经了解了什么是量词，而全称量词与存在量词的学习是为了进行“命题真假性判断以及全称命题的否定和特称命题的否定”所必须学习的。本节课知识在高考题当中作为选填题的来源，所以，相对来讲难度比较低，无论是题型的转化、知识点的运用都比较单一也比较容易。因此只要学生用心，本节课的学习效果应该比较好。当然在教学中应该引领学生灵活运用知识，特别是由全特称命题而引发的高考恒成立问题。学习过程中，学生需要理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假

全称命题与特称命题是两类特殊的命题，也是两类新型命题，这两类命题的否定又是这两类命题中的重要概念教材，从内容分布和结构上来拓展学生了的思维。评测练习1.下列命题是全称命题吗？若是，用符号表示(1)所有实数都能写成小数形式;(2)任何凸多边形的外角和等于2（3）任一个实数乘以-1都等于它的相反数(4)对任意实数x,都有x3>x2答案：2.判断下列全称命题的真假（1）所有的素数都是奇数（2）"x∈R,x2+1≥1（3）对每一个无理数x，x2也是无理数解：（1）假命题（2）真命题（3）假命题3.判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些整数只有两个正因数.解：（1）假命题（2）假命题（3）真命题4.指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假.（1）所有的抛物线与x轴都有两个交点；（2）存在函数既是奇函数又是偶函数；（3）每个矩形的对角线都相等；（4）至少有一个锐角a，可使sina=0；解答：（1）全称命题假命题（2）特称命题真命题（3）全称命题真命题（4）特称命题假命题解答：1）真命题2）真命题6.已知函数f(x)=,若对任意x,f(x)-m成立，求m的取值范围对于f(x)=对称轴x=1当x=1,f(x)=2课后反思本节课很好的完成了课堂教学目标，学生基本掌握所学知识。在上课之前，对于本节课的学情、教材、课标等方面，我已经做了比较充足的准备，在学案的准备上上，也做出了一定的预测和相应的教学准备。在上课的过程中，学生出现的问题大部分问题都得到了比较满意的解决，本节课的教学目标也基本完成。但是，还是发现了一些问题，就是同学们的综合应用知识解决问题的能力还不是很理想。但由于判断全称和特称命题的真假，所涉及到的重视相当广泛，可能涉及到以前学过的全部知识，由于学生对知识的遗忘，可能导致判断时出错较多，或者做题时很不顺利。在今后的教学工作中，我会积极的钻研教材，了解学生，研究教法，扩大自己的知识面，深入学习新课标的课程标准，把最新的教育教学理念落实在课堂教学之中，争取更大的进步。课标分析：正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维。《全称量词与存在量词》是本章中四大知识之一，而本课节包括第一课时“全称量词（命题）和存在量词（命题）”的概念以及第二课时“含有一个量词的命题的否定”。该部分内容是《课程标