2023学年完整公开课版数学活动_第1页
2023学年完整公开课版数学活动_第2页
2023学年完整公开课版数学活动_第3页
2023学年完整公开课版数学活动_第4页
2023学年完整公开课版数学活动_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三角点阵中前n行的点数计算

1人民教育出版社《数学》九年级上第二十一章一元二次方程数学活动

问题1：

下图的点阵中，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有3个点……第n行有2n-1个点……（1）前3行的点数和为多少？（2）你能发现361是前多少行的点数的和吗？2探究1：前1行的点数和是

．前２行的点数和是

．前３行的点数和是

．前４行的点数和是

．前n行的点数和是

．1+3=41+3+5=911+3+5+7=161+3+5+7+…+（2n-3）+（2n-1)12223242n23小组合作：45

前n行的点数和：

Sn

=1+3+5+······+（2n-5）+（2n-3）+（2n-1）61+3+5+······+（2n-5）+（2n-3）+（2n-1）=n27你能发现361是前多少行的点数的和吗？下图是一个三角点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……．．．．．．问题21+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n=91+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n=所以归纳得到：即三角点阵中前n行的点数和为你能发现３００是前多少行的点数的和吗？10解：假设三角点阵中前n行的点数和为300，得解这个方程，得，答：３００是前２４行的点数的和你能发现３００是前多少行的点数的和吗？11问题3：三角点阵中前n行的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理。解：假设三角点阵中前n行的点数和为６00，得解这个方程，得，因为不存在自然数n，使方程成立，所以三角点阵中前n行的和不能是60012如果把上图三角点阵中各行的点数依次换为２，４，６，…，2n,…你能探究出前n行的点数和吗？这个三角点阵中前n行的点数和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．13问题41、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔，现有190支铅笔，则要放多少层？整理得，n2+n-380=0，解得：n1=19，n2=-20（舍去）答：设190支铅笔，可放19层．随堂训练解：设190支铅笔，可放n层，根据题意列方程得，=190，2、观察图1至图4中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为s。解：根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）n=1时，s=1+1×0=1；n=2时，s=1+2×1=3；n=3时，s=1+3×2=7；n=4时，s=1+4×3=13；……；故第n个图中小黑点的个数为1+n（n-1），所以，s=n2-n+1经过对一组图形进行分析比较，找出规律，再经过计算得出第n个图形中小黑点的个数．假设第n个图中小黑点的个数为91，求n

的值．3、观察上图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为：（）

A．3n－2

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论