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文档简介

人教B版选修1-1用导数判断函数的单调性教学目标：依据新课标纲要，学生已有的认知基础和本节的知识特点.制定了以下教学目标：（1）知识与技能目标：借助于函数的图象了解函数的单调性与导数的关系；培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。（2）过程与方法目标：会判断具体函数在给定区间上的单调性，会求具体函数的单调区间。（3）情感态度与价值观目标：通过实例探究函数单调性与导数关系的过程，体会知识间的相互联系和运动变化的观点，提高理性思维能力。重点：利用导数判断函数单调性。难点：求解函数单调区间的方法。一复习回顾

答：在该点处切线的斜率1、函数在处导数的几何意义是什么？二、复习引入：1、一般地，对于给定区间D上的函数f(x)，若对于属于区间D的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，有2、函数单调性的定义怎样描述的?

(1)若f(x1)<f(x2)

，那么f(x)在这个区间上是增函数.

(2)若f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数.(2)作差f(x1)－f(x2)(作商)3、用定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)任取x1、x2∈D，且x1<x2.(4)定号(判断差f(x1)－f(x2)的正负)(与０比较)(3)变形(因式分解、配方、通分、提取公因式)(5)结论2yx0.......新课引入：观察函数y=x2－4x＋3的图象：总结:该函数在区间（－∞，2）上单减,切线斜率小于0,即其导数为负;而当x=2时其切线斜率为0,即导数为0.函数在该点单调性发生改变.在区间（2，+∞）上单增,切线斜率大于0,即其导数为正.ABCDEFxyO结论归纳：.....用函数的导数判断单调性的法则：在某个区间(a,b)内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果,那么函数在这个区间内单调递减.例求函数的单调区间解：所以该函数的单调增区间为和所以该函数的单调递减区间为探究二：利用导数求函数的单调区间练习2、用导数证明函数在上单调递增.五、小结:1、函数的单调性与其导函数正负的关系

在某个区间(a,b)内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;

如果,那么函数在这个区间内单调递减.2、求函数的单调区间的一般步骤:(1)求出函数

f(x)的定义域A；(2)求出函f(x)数的导数；(3)不等式组

的解集为f(x)的单调增区间；(4)不等式组

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