小学数学-组合图形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

组合图形的面积教学内容：小学数学五年级上册76页信息窗4红点及小电脑的内容教学目标1．结合生活实际认识组合图形，知道什么样的图形是组合图形,会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个基本图形的面积的和或差的计算。2．会把组合图形转化成学过的基本图形，体会“转化”策略，培养创新能力。3．能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，进一步发展学生的空间观念。教学重难点教学重点：探索并掌握组合图形的面积的计算方法。教学难点：能正确将组合图形割补。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：画有组合图形的纸片、直尺教学过程一、创设情景，提出问题课件出示情境图问：观察情境图，你发现哪些数学信息？你能提出什么问题？（虾池的面积是多少平方米？）二、自主学习，小组探究1．出示组合图及探究提示：仔细观察，我们能直接计算虾池的面积是多少吗？为什么？你能否想办法计算出虾池的面积呢？你是怎样计算的？试一试还有别的计算方法吗？学生探究教师巡视并进行必要的指导。三、汇报交流、评价质疑1.学生汇报。预设：（1）把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。长方形面积：80×40=3200（平方米）梯形的面积：（30+80）×（90-40）÷2=2750（平方米）组合图形的面积：3200+2750=5950（平方米）（2）把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。梯形面积：（40+90）×（80-30）÷2=3250（平方米）长方形面积：90×30=2700（平方米）组合图形面积：3250+2700=5950（平方米）（3）把这个图形分成一个三角形和二个长方形，算出三角形和二个长方形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。三角形的面积：（80-30）×（90-40）÷2=1250（平方米）长方形的面积：40×（80-30）=2000（平方米）长方形的面积：30×90=2700(平方米)组合的面积：1250+2000+2700=5950（平方米）引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和二个长方形，而算出三角形底和高是解题的关键。（4）把这个图形分成一个三角形和二个长方形，算出三角形面积和二个长方形面积，加起来，得到的就是虾池的面积。三角形的面积：（80-30）×（90-40）÷2=1250（平方米）长方形的面积：40×80=3200（平方米）长方形的面积：30×（90-40）=1500（平方米）组合图形面积：1250+3200+1500=5950（平方米）（5）把这个图形分成一个三角形和三个长方形。三角形面积:(80-30)×(90-40)÷2=1250(平方米)长方形面积：30×（90-40）=1500（平方米）长方形面积：30×40=1200（平方米）长方形面积：40×（80-30）=2000（平方米）组合图形的面积：1250+1500+1200+2000=5950（平方米）（6）把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是虾池的面积。长方形面积：90×80=7200（平方米）三角形面积：（90-40）×（80-30）÷2=1250（平方米）组合图形的面积：7200-1250=5950（平方米）质疑：这种方法与上面几种方法有什么区别？学生回答后小结：这种由几个基本图形组成的图形称为组合图形。前五种方法都是把组合图形分成几个基本图形，这种方法称为分割法；第六种方法是把组合图形补成基本图形，这种方法称为添补法。2.求下面图形的面积。添补法四、抽象概括，总结提升添补法要求组合图形的面积，需要根据图形的特点，确定是用“分割”还是用“添补”的方法，“分割”或“添补”后的图形都应是规范图；“分割”或“添补”的平面图形越少越好，容易计算，“分割”我们用加法算，“添补”我们用减法计算。“分割”或“添补”都要在图形上画了一些线，这些线需要借助尺子来画，一般要画成虚线。五、巩固应用，拓展提高1．求下面图形的面积。同学们先看这两幅图我们分别使用“割”还是“补”的方法求面积好呢？在纸上先画一画找出最简便的方法再计算。2．求下列组合图形的面积（课件出示）3.先让学生观察花坛平面示意图，再让学生说一说怎样求出草坪的占地面积。4．小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图）。每平方米需要0.5千克涂料。如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少钱？先分析题意：要求粉刷这面墙需要多少钱？需要先求出什么？这面墙是什么样的图形，面积怎样求？5.总结。通过这节课的学习，你有什么收获？学生回答后总结：通过这节课的学习，要求组合图形的面积，需要根据图形的特点，确定是用“分割”还是用“添补”的方法，“分割”或“添补”后的图形都应是规范图；“分割”或“添补”都要在图形上画了一些线，这些线需要借助尺子来画，一般要画成虚线。板书设计：组合图形的面积观察转化（分割、添补）组合图形的面积（学情分析）学生通过之前平行四边形、三角形和梯形面积公式的学习，对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，不仅掌握了一些基本图形面积的计算方法，而且感受了几何图形中数学转化思想。学生应进一步提高知识的综合运用能力，继续感受转化思想在几何图形中的运用，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。组合图形的面积（效果分析）本节课的设计思路是：①创设情境，提出问题。出示情境图，调动学生的学习积极性。通过观看情境图，提出问题，确定学习主题。②小组学习，自主探究。先让学生独立思考，用已有的经验解决问题，然后出示探究提示。组织小组合作探究组合图形面积计算方法，发挥学生学习的主动性，提高解决问题的能力。③汇报交流，评价质疑。学生汇报组合图形面积计算方法。④总结概括，抽象提升。概括求组合图形面积的方法。⑤巩固应用，拓展提高。设置了难易程度不同的习题，巩固所学知识。在学习的过程中，采用小组合作学习的形式，学生根据教师提出的探究提示，合作探究用乘法运算律进行简便计算的方法，都能够积极的进行探索。但是学生进行小组合作探究的过程中，有的小组没有进行积极地探索，有个别同学没有参与到讨论中去，所以以后的教学中还要在小组建设、小组长的选拔、小组合作形式等进行探索。我发现学生对这节课学习的知识很有兴趣，多数同学能投入到研究组合图形面积的活动中，能灵活运用知识解决问题，教学效果良好。组合图形的面积（教材分析）《组合图形的面积》是小学数学五年级上册第五单元信息窗四的内容。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分割或添补成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。组合图形的面积（评测练习）1.你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们分组讨论。10m4m2m10m4m2m3.求下面图形的面积。（单位：cm）44102341023420108620108615组合图形的面积课后反思1.本节课的教学亮点如下：（1）培养了学生转化的数学思想和基本解题策略。本节课主要是让学生利用转化思想，把组合图形转化成我们学过的基本图形再计算它的面积，在教学时要特别重视学生转化思想的培养，重点让学生理解组合图形面积计算的方法和策略，明确组合图形的解题思路，因此让学生利用“分割”或“添补”的方法转化成基本图形才是计算组合图形的基本策略与关键，要让学生在理解的基础上掌握。（2）大胆放手留给学生充分的时间和空间自主探究.在学生探究时一定要给学生充足的探索时间和机会，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力，让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出尽可能多的解题方法，培养学生的发散思维，然后通过比较的方法让学生从中优化出解题的最佳方法：“割”或“补”的平面图形越少越容易计算。最后使学生清楚地认识到组合图形的面积就是由简单图形相加或者相减得到的，从而使学生掌握了计算组合图形面积的基本方法。2．需破解的问题学生能把组合图形利用“割”或“补”的方法计算面积，但有很多学生找不出哪种方法才是最简单的方法，哪种方法才能更好地计算组合图形的面积。组合图形的面积（