第二章气体分子运动理论的基本概念

第二章气体分子运动理论的基本概念第一页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.1物质的微观模型一、宏观物体是由大量微粒－分子（或原子）组成的

利用扫描隧道显微镜技术把一个个原子排列成IBM字母的照片.第二页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.1物质的微观模型

二、微观粒子做永不停息的无规则热运动，运动剧烈程度与温度有关。一、宏观物体是由大量微粒－分子（或原子）组成的第三页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.1物质的微观模型2.1物质的微观模型

二、微观粒子做永不停息的无规则热运动，运动剧烈程度与温度有关。一、宏观物体是由大量微粒－分子（或原子）组成的三、分子间有相互作用力。rfo力分子斥力引力1.吸引力和排斥力

很多物质的分子引力作用半径约为分子直径的两倍左右，超过这一距离，分子间相互作用力已很少。

排斥力作用半径就是两分子刚好“接触”时两质心间的距离。2.分子力

分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它应该有势能，称为分子作用力势能。第四页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.2理想气体的压强问题：每个分子的力学性质的假设关于分子集体的统计性假设宏观小，微观大的理解理想气体压强公式的推导第五页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.2理想气体压强四条力学假设：分子线度远小于分子间距，忽略分子本身体积；分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动分子间和分子与器壁间只有碰撞瞬间的相互作用；不停运动分子之间及分子与器壁间频繁发生完全弹性的碰撞，动能不因碰撞而损失；分子的运动为经典力学运动。第六页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.2理想气体压强分子无规运动的集体统计性三条假设：1.每个分子运动速度各不相同，且通过碰撞不断发生变化；2.平衡态时，若忽略重力作用，分子按位置的分布是均匀的：3.平衡态时，分子的速度（相对于质心系）按方向的分布是均匀的，有：第七页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.2理想气体压强一、理想气体模型1.分子可以看作是质点；2.分子所受的重力和分子力忽略；3.分子的碰撞是弹性碰撞;4.大量分子服从统计规律。分子密度相等；沿空间各个方向运动的分子数相等；分子速度在各个方向上分量得各种统计平均值相等。理想气体分子像一个个很小的彼此间无相互作用的遵守经典力学规律的弹性质点。

第八页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.2理想气体压强二、理想气体压强公式的推导前提：平衡态，忽略重力，分子看成质点设：同种气体，分子质量为m，N—总分子数，V—体积，—分子数密度（足够大），第九页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.2理想气体压强二、理想气体压强公式的推导取器壁上小面元dA（>>分子截面面积）小柱体dAvixdtx器壁=2nimvix2dtdAdIi=(2mvix)(nivixdtdA)dt内所有分子对dA冲量：第2步：一个分子对dA量：

2mvix第1步：第3步：dt内所有分子对dA冲量：推导：第十页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.2理想气体压强二、理想气体压强公式的推导理想气体压强公式第4步：分子平均平动动能第十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.2理想气体压强二、理想气体压强公式的推导压强的物理意义统计关系式宏观可测量微观量的统计平均值分子平均平动动能压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.第十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.2理想气体压强二、理想气体压强公式的推导1.理想气体压强公式适用于任何形状的容器。2.分子间的弹性碰撞不影响该公式的成立。3.理想气体压强公式只具有统计意义，对小量分子而言，压强这一概念没有意义。4.理想气体压强由单位体积的分子数(分子密度)和平均平动能决定，分子密度越大，分子运动越剧烈，压强就越大。说明:第十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.2理想气体压强二、理想气体压强公式的推导压强的单位第十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期四2.3温度的微观解释温度的统计意义:T是大量分子热运动平均平动动能的量度。第十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期四称为方均根速率(root-mean-squarespeed)例：T=273K时，第十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期四例1一瓶氦气He和一瓶氮气N2密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们：（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。第十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期四例2一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T，气体分子质量为m。根据理想气体分子的分子模型和统计假设，分子速度在方x向的分量平方的平均值为：[D]第十八页，共二十九页，编辑于2023年，星期四例3：目前可获得的极限真空度为10-13mmHg的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。第十九页，共二十九页，编辑于2023年，星期四扩展题2：一容积为11.2L的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg的真空。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg，问器壁原来吸附了多少个气体分子。第二十页，共二十九页，编辑于2023年，星期四扩展题3：容积为2500cm3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。第二十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期四例3：一容器内有氧气，其压强P=1.0atm,温度为t=27℃，求1)单位体积内的分子数：2)氧气的密度；3)氧分子的质量；4)分子间的平均距离；5)分子的平均平动能。第二十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期四习题1：在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev?习题2：一摩尔氦气，其分子热运动动能的总和为3.75×103J,求氦气的温度。习题3：质量为10Kg的氮气，当压强为1.0atm,体积为7700cm3时，其分子的平均平动能是多少？第二十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期四例4：质量为50.0g，温度为18.0℃的氦气装在容积为10.0L的封闭容器内，容器以v=200m/s的速率作匀速直线运动。若容器突然静止，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度和压强将各增大多少？第二十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期四例5：有六个微粒，试就下列几种情况计算它们的方均根速率：(1)六个的速率均为10m/s；(2)三个的速率为5m/s,另三个的为10m/s；(3)三个静止，另三个的速率为10m/s。第二十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期四扩展题：试计算氢气、氧气和汞蒸气分子的方均根速率，设气体的温度为300K，已知氢气、氧气和汞蒸气的分子量分别为2.02、32.0和201。第二十六页，共二十九页，编辑于2023年，星