2023鲁教版七年级下学期数学练习-第七章素养综合检测

第七章素养综合检测

（满分100分"艮时60分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若方程（。+2）底+"+产1是关于％、y的二元一次方程，则a的值是（）

A.-lB.-2C.lD.0

2•若后二:'是二元一次方程3ox+4y=6的一个解，则。的值为（）

A.lB.-lC.2D.-2

3.（2022山东临沂临沐期末）以方程组二:］的解为坐标的点。在（）

A.y轴正半轴上B.y轴负半轴上

C.%轴正半轴上D.%轴负半轴上

4.（2020山东济宁嘉祥期末）方程组'’的解为二/'，则被遮盖

的两个数分别为（）

A.1,2B.1,5C.5,1D.2,4

5.若东%+7和一3"令户是同类项，则"的值分别是（）

A.-3,2B.2,-3C.-2,3D.3,-2

6.（2022湖南株洲荷塘期末）已知二元一次方程组｛:二的解满足3x+my=li

则m的值为（）

A.lB.-lC.2D.-2

7.（2022浙江杭州西湖期中）在解关于的方程组一2一时，小明将方程

（2%=by+2（2）

①中的看成了因而得到的解为｛；二;则原方程组的解为（）

a=2x=2c.『二Ux=2

A.B.D.

b=2V=2ky=-3.y=1

ac,21

8.（2022湖南常德期中）规定=ad-bc,如=2xl-3x(-l)=5.若x,y同时满

bd3

3—11?

足=17,=3,则的值分别为()

yxxy

A.4,-5B.-4,-5C.4,5D.5,4

9.（2021安徽中考）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数％之间满足一次函数关

系若22码鞋子的长度为16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为

()

A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm

10.（2022山东德州期中）小明在某商店购买商品A、8共两次这两次购买商品A、

8的数量和费用如下表:

购买商品A购买商品3总费用

的数量（个）的数量（个）（元）

第一次

4393

购物

第二次

66162

购物

若小丽需要购买2个商品A和3个商品。则她要花费()

A.67元B.68元C.69元D.70元

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（2022山东威海经开区期中）如图，一次函数y=kx+h与y=-%+4的图象相交于点

P（办1）,则关于％、y的二元一次方程组KUU=0的解是.

12.【易错题】若方程组匕二D：、=5'是关于3的二元一次方程组，则ab

的值是.

13.丽丽利用暑假时间来帮妈妈卖小饰品.丽丽卖出％个单价为2元的珍珠头绳和y

个单价为1元的发卡,共收到5元钱，则丽丽卖出的珍珠头绳和发卡的个数有

种情况.

14.当％=-2时,代数式ax2+bx+c的值是5；当时,代数式a^+hx+c的值是0；当x=l

时,代数式a^+bx+c的值是-4,则当x=2时,代数式ax2+bx+c的值是.

15.定义新运算:对于任意实数抽，都有。㊉反即+的,若3㊉2=5,1㊉（-2）=1，则（-3）㊉1

的值为.

16.（2022山东泰安新泰期中）某商场购进商品后，加价40%作为销售价.五一期间,

商场搞促销活动，决定由顾客抽签确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到

七折和九折,共付款448元.若甲、乙两种商品原销售价之和为560元,则甲、乙两

种商品的进价分别为元.

三、解答题（共52分）

17.（2022浙江台州椒江期中）（10分）用适当的方法解下列方程（组）:

(2x+3y=16,①

(1)1%+4y=13;②

2s+t3s—2t「

⑵-----=-------=3.

38

18.（1。分）若关于％、y的二元一次方程组18的解中％、，互为相反

数，求相的值.

19.（2021山东烟台福山期中）（10分）小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲

地，小王的速度小于小李的速度,两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.下图中的

折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间％（h）之间的函数关系.请你根据

图象进行探究：

⑴小王和小李的速度分别是多少？

⑵求线段BC所表示的y与％之间的函数关系式.

20.（2022广东茂名电白期末）（10分）已知关于》的方程组僚;（二;'和

(x+by=a,

的解相同.

[2x+y=8

（1）求a,b的值；

（2）若直线/i：y=a%+l与直线/2：＞=-%+〃分别交y轴于点A、3,两直线交于点P,求

LABP的面积.

21.（2022河北晋州期中）（12分）如图,A,3两地由公路和铁路相连，在这条路上有一

家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍,现该食品厂从A地购买原料，全部

制成食品（制作过程中有损耗）卖到B地，两次运输（第一次:A地一食品厂，第二次:

食品厂地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元.已知公路运费为1.5

元/（千米•吨），铁路运费为1元/（千米・吨）.

⑴求该食品厂到A地内地的铁路距离分别是多少千米；

⑵求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨；

⑶若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共

获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元.（利润=总售价-总成本-总运费）

4一……鲤匚...............唱

公路20km铁路100km公路30km

答案全解全析

1.D根据题意可得。+1|=1,。+2和，所以a=0.

把｛；二:'代入方程得6a+12=6,解得“=1.

r

=可变形为‘y-x=1,(T)

y—1=—X+%=1,②

①+②，得2y=2,解得y=L

将y=l代入①，得解得％=0,

.••方程组的解为［二?

点P的坐标为(0,1),.••点尸在y轴正半轴上.

4.C将x=2代入第二个方程可得y=L将x=2,y=\代入第一个方程可得2x+y=5./.

被遮盖的两个数分别为5,1,故选C.

5.Bt//铲7和-33一3)户是同类项，

需3解得｛江，

6.A［2x+y=5y①+②得3m6,解得m2,把m2代入②得2-产1,解得y=l,把

｛x-y=l(S),

x=2,y=l代入3%+切=7,得6+根=7,解得机=1做选A.

把仁代入］2a+2b=8,

4=b+2,

2x-4y=8,

2x=2y+2,

解得［二故选C

3-1

yx

.f3x-(-1)Xy=17,(3x+y=17,①

2%=—3,'l[_2%+y=—3,②

①-②得5x=20,解得x=4,

把x=4代入①得3x4+y=17,解得y=5,

二•%的值为4,y的值为5.

9.B设一次函数的解析式为产区+b(原0),由题意知x=22时,y=16,x=44时,y=27,

・・・修二筮::‘解得「二工一次函数的解析式为y=：%+5,当户38

‘5,

时,y=*38+5=24,故选B.

10.C设商品A的单价为％元，商品8的单价为y元,依题意得[轨+3y=93%②

(6%+6y=162②

-①得2%+3y=69,，购买2个商品A和3个商品3共需69元.

11.答案国

解析把尸(牡1)代入y=-x+4,得加+4=1,解得机=3,所以点尸的坐标为(3,1),所以关于

%、y的二元一次方程组肘n的解是匕Z;

，(kx-y+b=0(y=1.

12.答案-1

解析由题意得⑷=1力-5=0,a-lW0,

解得a=-l,b=5,则原式=(-式=-1.

13.答案2

解析由题意得2x+y=5,.,.y=-2x+5,'.'x,y都是非负整数,:.当x=l时,y=3；x=2时,y=L

故丽丽卖出珍珠头绳1个，发卡3个或珍珠头绳2个，发卡1个，故答案为2.

14.答案-3

4a—2b+c=5,(a=1,

解析根据题意，得a—匕+c=0,解得b=-2,

,a+匕+c=—4,.c=—3,

ax1+bx+c=x2-2x-3.

当x=2时,%2_2X-3=22-2X2-3=4-4-3=-3.

15.答案-2

解析根据题中的新定义得「p+2q=5,2

加-2q=-l,②

①+②得4P=4,解得p=L

把p=l代入②得l-2q=-l,解得q=\,

则(3)Ell=-3xl+lxl=-3+l=-2.

16.答案200,200

解析设甲种商品的进价为％元，乙种商品的进价为y元，依题意得

C(l+40%)(x+y)=560,

(70%x(1+40%)%+90%x(1+40%)y=448,

解得｛；:谈故答案为2。。，200.

17.解析⑴②x2-①，得5y=10,解得产2,

把y=2代入②，得％+8=13,解得x=5,

所以方程组的解为e=?

⑵联立得产+"9,①

(3s-2t=24,②

①x2+②，得7s=42,解得s=6,

把s=6代入①，得12+U9,解得t=-3,

所以方程组的解为｛；二23

18.解析由题意得％+y=0,即x=-y.将x=-y代入二元一次方程组

产:=2，得到:J'=2，1只解得已='故m的值为23.

(2%+7y=m-18,k~2y+7y=m-18,Im=23.

19.解析⑴小王的速度：30+3=10(km/h),

两人的速度和：30X=30(km/h),

，小李的速度：30-10=20(km/h),

...小李的速度是20km/h,小王的速度是10km/h.

(2)V304-20=1.5(h),10x1.5=15(km),

・•・C点的坐标为(1.5,15).

设线段BC所表示的y与％之间的函数关系式为广履+M厚0),

把(1,0)和(1.5,15)代入，

得《二3°二15解得《：缘

••・线段BC所表示的y与％之间的函数关系式为y=30x-30.

20.解析⑴根据题意得卷;二;:解得[上

将t1代入