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2.5全等三角形第1课时全等三角形及其性质

问题1观察这些图片，你能看出这些图片有什么关系吗？生活中的图形

1平移3旋转2轴反射

全等图形、全等三角形及其有关概念完全全等图形.全等三角形.完全全等图形的定义：我们把能够重合的两个图形叫作全等三角形的定义：能够重合的两个三角形叫作

问题2我发现它们可以完全重合.请同学们把一块三角尺按在纸板上，画下图形后，并把这个三角形剪下来，观察比较这两个三角形有何关系？ABCEDF互相重合的顶点叫作对应顶点BEADCF互相重合的边叫作对应边AB与DEBC与EFAC与DF互相重合的角叫作对应角∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F对应关系ABCEDF记作:△ABC≌△DEF注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角。读作:△ABC全等于△DEF≌

（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。（已知）

（全等三角形的对应边相等）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性质:∵△ABC≌△DEFEDFABC全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？例1如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；（2）求AC，DC的长及∠D的度数.例2如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6，∠A=20°，∠B=120°.求△ADF的周长及∠BEC的度数.

解：∵△ADF≌△CBE∴DF=BE=3∠C=∠A=20°C△ADF=AD+DF+AF=13∠BEC=180°-∠B-∠C=40°全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等课堂小结1.(1)如图1,△ABC≌△DBC,点A和点D是对应点,AB=4,CD=3，则AC=

,BD=

.

（2）如图2，△ABD≌△ACE,点B和点C是对应点，∠B=25°，∠A等于70°，∠AEC=

.BEADCBACD4385°(3)如图3，△AMC≌△BMD,点A和点B是对应点，△AMC的周长为15,AM=5,MC=4,则DB=

.

ADMCB62、如图，△ABC≌△ADE，则AB=

,∠E=∠

.若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC=

.

80°∠CAD3、如图，△ACB≌△A1CB1,∠BCB1=40°，求∠ACA1的度数。解：∵△ACB≌△A1CB1∠ACB=∠A1CB1（全等三角形的性质）即∠ACA1+∠A1CB=∠A1CB+∠BCB1∴∠ACA1=∠BCB1=40°4、如图所示,△ABC≌△EDF,AE=17,FC=5，求AF的长.解：∵△ABC≌△EDF

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