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文档简介

全等三角形的综合应用

授课教师：胡戍温馨提示：

全等三角形是中考重点考试的题型之一，三角形全等问题有利于考查学生的观察、思考、发现及解决问题的能力，在中考几何知识考试中很多问题都与全等三角形知识有关。

1.如图，点D，E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于点O.已知AB=AC，请你添加一个条件，能够使△ABE≌△ACD，并对你添加的条件说明理由。一：导入、思考（小组讨论探究）1：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．求证：AD＝AE．二：基础练兵、自学自研2：如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)若∠D=50°，求∠B的度数．4:已知：如图①所示，在∆ABC和∆ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B.A.D在一条直线上，连接BE.CD,M.N分别为BE.CD的中点．①求证：BE=CD；②∆AMN是等腰三角形．三：合作探究、交流展示5:在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，证明：①BC┴CF

②CD+CF=BC四：拓展延伸，勇于挑战，加油！思考分析：（1）∠ACB+∠ABC=（2）若BC┴CF,则∠ACB+=90°（3）要证明BC┴CF，则只要证明∠ACF=∠

所以只需得出∆≌∆即可.90°∠ACFABDACFABD------------------------------------（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．五：学后小结与反思：谈谈这节课你有什么收获？

六：课后作业，超越梦想

学法P51页第7、8、

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