《合并同类项》教学设计

芙蓉学校杨香华合并同类项

2.5整式的加法和减法（一）情景问题:小明是个热心的小伙子，暑假里他去长沙游玩。在长沙的城步乡亲们要他带些城步特产去。小明来到华强农特产旗舰店他和售货员说：“王叔叔要1斤青钱柳茶叶，4斤泡米，2包南山奶粉；李大爷家要4包南山奶粉，2斤泡米，2斤青钱柳茶叶；张二婶家要1.5斤青钱柳茶叶，3包南山奶粉，5斤泡米；赵婆婆家要10斤泡米，5包南山奶粉。”售货员说：“你烦不烦？”售货员为什么烦？小明应该怎么说？创设情境、提出问题想一想：日常学习和生活中，你发现哪些知识或事物也需要分类?能举出例子吗?

感受生活和学习中的分类思想.

城步华强农特旗舰店

风景醉美看城步，苗乡特产看华强

其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把同类的事物合并起来

城步南山国家公园里有八只小兔子去朋友家玩耍，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征帮房间里的小兔子找到朋友吗？-7a2b3a3b22a2b6xy5n-3xy-b2a3

（1）8n和5n（3）3a3b2

和-b2a3（2）6xy和-3xy

（4）-7a2b和2a2b找一找：以下几组代数式有什么相同点.【探究活动】什么是同类项指数3指数2相同字母的指数也相同

所含的字母相同所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义(1)同类项与系数大小无关；(2)同类项与它们所含相同字母的顺序无关；怎样判断同类项？（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；判断同类项的两个标准两个无关×

×常数项也是同类项。练习：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？（1）3x与3mx；(2)2ab与-5ab；

(3)与；(4)4st与5ts；

(5)2013与π

两无关

:①与系数大小无关

②与字母顺序无关两相同：①所含字母相同

②相同字母的指数相同+=64-=34a+2a=6aaaa4xy-xy=3xyxyxyxy你能从生活中观察出什么数学规律吗？ab38+

2=10ab3ab3相加不变ab27-

3=4ab2ab2相加不变8ab3+2ab3=10ab37ab2—3ab2=4ab2把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.问题1上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？ 问题2合并同类项实际上是合并什么？

合并同类项时字母和字母指数有何变化？

问题3两个等式成立的依据是什么？8ab3+

2ab3=()ab3=10

ab38+

2等式的左边得到右边就是逆用乘法分配律合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变系数相加字母不变字母的指数不变一相加两不变：例1.合并下列同类项:字母和字母的指数不变系数相加牛刀小试发现错误5X不能合并3X0你来评判用不同的标记把同类项标出来!解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例2合并同类项：找移并找准、找全同类项.结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。只把系数来相加，字母和字母的指数不变.4a2+2a+3a-8a2-24-8+32=()a2+()a-2=-4a2+5a

-2加法交换律加法结合律-2例题欣赏(1)–3x2y+2x2y+3xy2–2xy2合并同类项：(2)4a2+3b2+2ab–4a2–4b2要求：同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。

解:

–3x2y+2x2y+3xy2–2xy2=(–3+2

)x2y+(3–2)xy2=–x2y+xy2

解：

4a2+3b2+2ab–4a2–4b2=(4a2–4a2)+(3b2–4b2)+2ab

=(4–4)a2

+(3–4)b2+2ab=–b2+

2ab

同类项的系数互为相反数时，和为零试试，相信你一定会了！一展身手顺口溜“母”“指”相同为“同类”（项），“同类”（项）合一称合并，若要合并同类项，系数相加“母”“指”搬。多项式2x3–4x2+7x2–2x–6与2x3+3x2–6–6x+4x相等吗？两个多项式分别经过合并同类项后都等于2x3+3x2-2x-6说一说想挑战吗？１、同类项的概念

所含________,并且________的_____也______的项,叫做同类项.所有常数项也是_______.

特征:

（1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同.

（2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.２、合并同类项的法则

同类项的________,作为