小学数学-【课堂实录】质数合数教学设计学情分析教材分析课后反思

《质数合数》教学设计教学内容：小学数学四年级下册第三单元信息窗3.教学目标：1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。教学重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。教学难点：理解质数、合数的含义教学过程：一、复习旧知，引入新课前面我们学习了奇数偶数及2、3、5倍数的特征，老师有个问题，如果把自然数分类的话，你想怎么分？（分2类，奇数、偶数）能说一下你是根据什么标准分的吗？（是否是2的倍数）很好这节课我们来学习自然数的另一种分类方法，质数、合数（出示课题）我们认识了奇数，偶数，那什么样的数是质数？什么样的数是合数呢？谁能大胆的猜一猜！没有方向对吧,老师给点提示：7是质数，12是合数。（生：奇数是质数，偶数是合数）他猜的对吗？继续提示：2是质数，15是合数。（生3的倍数是合数）继续提示：3是质数，20是合数，刚才那个同学的猜想还是不对，那质数、合数究竟与什么有关呢？我们一块研究。[设计意图]课前的猜想,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。二、借助方阵，探究质数合数意义。同学们听说过方阵吗？（听说过）谁来说一下什么是方阵？（队伍站成正方形的叫方阵）懂得真多，还有补充吗？（站成长方形的也叫方阵）这个同学说的真好，站成正方形的或长方形的队伍都可以叫方阵，同学们想一想，如果只站成一排或一列是方阵吗？（不是）为什么？（那不是长方形，只是一条线了）会思考，不错，只站成一排或一列的不是方阵。一小队的同学起立，这是方阵吗？（是）谁能描述一下这个方阵？（每排6人，站了2排）还可以怎样说？（每排2人，站了6排）为了方便记录，我们可以吧这个方阵记做6×2或2×6.知道了什么是方阵，你能设计方阵吗？501班有42人参加队列比赛，谁能帮他们设计一个方阵？（6×7）很好！还有不同的设计方案吗？（2×21）反应真快！还有吗？（3×14）真棒！还有？看来42人只有3种设计方案。请同学们仔细观察，每个方阵中的两个数与42有什么关系？（都是42的因数）真善于观察！42只有这6个因数吗？（还有1和42）为什么不设计了呢？（1排不是方阵）为了区分，我们把不是方阵的情况记录在上面。他们班9名运动员也要设计成一个方阵，1×9记录在上面，谁来设计？（3×3）还有吗？（没了）没了吗？42人有3种设计方案，而9人为什么只有一种设计方案呢？（因数的多少）真会思考！看来要把一个数设计成方阵，首先要去找它的什么呢？（因数）很好！是不是任意一个数都可以设计成方阵呢？（不是）举一个例子？（3）为什么不能设计成方阵呢？（只能站成一排）谁能从因数的角度来说？（3的因数只有1和它3,1×3不是方阵）。“只有”这个词用得真准确！请同学们思考，一个数能不能设计成方阵，与什么有关系呢？（因数的多少）概括的真好！现在谁能任意说一个数，并告诉大家这个数能不能设计成方阵？学生举例。6、42、9……这些都是能设计成方阵的数，（板书：能）3、7、11……这些都不是能设计成方阵的数，（不能）请同学们仔细观察，能设计成方阵的数和不能设计成方阵的数有什么区别？老师告诉大家，42、9……能设计成方阵的数叫合数，（出示）像3、7……这样不能设计成方阵的数叫质数。（出示）谁能用自己的话说说什么是质数？什么是合数？我们看看数学书上是怎么定义质数、合数的？（出示定义）齐读定义。同学们了解质数、合数了吗？那老师要考考你们。质数有几个因数？（2个）准确吗？（只有2个）只有2个什么意思？（不多也不少，必须2个）用词准确，理解到位，了不起。合数至少有几个因数？（3个）对吗？至少2个不行吗？（2个就是质数了）[设计意图]教师通过组织学生观察、探索不断提出新问题,引发学生的思维碰撞,从而发现了质数和合数的本质属性，得出了概念。接着引导学生去比较、辨析发现新的规律：关于质数和合数的区别及1的分类问题。这样不仅提高了学生对概念的理解而且拓展了学生对概念的内涵和外延的把握。三、巩固练习。现在相信大家对质数、合数了解的更深入了。老师这有几个小练习，能行吗？判断质数、合数。填空判对错[设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，1既不是质数也不是合数。四、课堂总结，畅谈收获。小结：这节课你快乐吗？（快乐）看来，只有收获了知识，才能获得真正的快乐。《质数合数》学情分析蓬莱市易三实验小学通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。从课前调查来看，学生在生活中从没听说过质数和合数。学生初次学习质数和合数也感到困难。因此，本节课在教学中应引导学生理解和掌握质数与合数的概念，能灵活选择方法判断一个数是质数或合数，记住20以内的所有的质数。四年级的学生对概念性的数学知识缺乏兴趣，简单机械的记忆更是他们最为厌烦的，学生思维活跃，求知欲强，好动好表现、善表达。有一定的探究能力和合作意识喜欢受到老师的表扬和同伴的认可。因此在这节课中为了让学生能真正理解新知我创设了设计方阵的教学情境,联系学生的生活实际。让学生通过自主探究，在实践活动中学习新知获得能力，体会数学的真正价值。《质数合数》效果分析蓬莱市易三实验小学本节课教学中，我始终本着“以人为本”的教学理念，着眼于学生的可持续发展，在价值目标取向上不仅仅局限于使学生获得一般的理解知识的技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想和方法，激发有效思考，体验问题解决的过程。1、以学定教，体现了以人为本的教学思想。教师利用方阵这个学生熟悉的生活情境,从让学生设计方阵,发现设计结果与因数的个数息息相关,到学生自己感觉到有的自然数不能设计成方阵,进而观察两种数的区别,自己总结出质数合数的意义,精心设计了一连串的问题，把学生学习过程中出现的问题作为本节课的课程资源，在学生独立思考的基础上，鼓励学生提出困惑，暴露观点，并将这些问题有效加以利用和整合，作为资源的生成点，顺应学生的需要，以学定教，充分调动了学生参与学习的主动性，体现了以人为本的教学思想。2、关注数学知识的本质，引导学生自主建构知识从设计环环紧扣的多个问题，指导学生进行有效地学习，到生生、师生的互动交流，教师始终关注数学知识的本质，引导学生从概念入手来学习知识，在关键之处适当引导，引发学生的思维冲突，鼓励学生说出自己的想法，展示自己的思考过程，促使其逐步对质数、合数的概念产生自己的数学理解，并不断加深、增广。3、渗透数学思想方法，使学生充分体验了数学的“再创造”过程。学生对数学学习的持久兴趣来自于数学本身。充分调动了学生的知识储备与学习经验，从研究数据的选择—概念的得出—完善—应用，学生主动参与了数学知识的发生、发展和形成过程，初步体验了“分类归纳”的数学方法和数学思想。为他们今后的数学学习积累了宝贵的经验。《质数合数》教学反思蓬莱市易三实验小学回顾教学一节课教学，感觉整节课学生都处于一种非常愉悦的学习状态，大部分学生都认真倾听、积极动脑筋，踊跃发言。同学们整节课都用渴望得到知识的眼神在盯着我、注视着我。反思这节课，我自感这是一节体现学生主动挖掘、主动探索、乐于攀登的一节数学课。在课堂中，我大胆放手，把学习的主动权交给学生；丝毫没有把学生生硬拉到分析因数的个数上来的痕迹，由于学生的思维的差异和观察角度的不同，果然产生不同的认识，甚至是错误的，但错误却可以成为一种资源，让学生大胆的说，成了我面对学生在发现交流中出现问题时的良策，我没有回避和越俎代庖，而是让学生发表意见，还使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣，包括让学生展开辩论，学生在倾听——辨析——归纳中进一步发现了因数个数的三种情况，教师在旁适当引导，让学生对自然数因数个数的特点达成共识，对概念的总结归纳水到渠成，成功地帮助学生完成了数学知识的建构。本节课中我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。《质数合数》教材分析蓬莱市易三实验小学“质数和合数”是第八册第三单元第三课时的内容。作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多，而且有些概念容易混淆，如：质数与奇数、合数与偶数等。学生理解和掌握这些基础知识有一定的困难，所以教材利用设计方阵让学生通过观察、思考、推理等活动，将自然数按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。数学课程标准指出：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。实验操作能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。让学生对实际事物进行感知性操作，实验及独立思考的机会正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。质数合数练习题姓名____________1.在括号里填上合适的质数。9=()+()18=()+()2.在自然数11-20中，质数有（）合数有（）既是奇数又是合数的数有()3.(1)一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（）(2)一个非零的自然数，不是质数就是合数。（）（3）大于2的偶数都是合数。（）（4）所有的质数都是奇数。()《质数合数》课标分析蓬莱市易三实验小学质数合数这一单元教材编写主要特点是借助生活素材，引入对抽象知识的学习。质数与合数，2、3、5倍数的特征，分解质因数都属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。教材注意对学生进行探究方法的指导。在学习2、3、5倍数的特征，质数与合数等内容时，教材为学生提供了探索规律的指导。如在研究2、3、5的倍数的特征时，运用了列举与百数表；在探索质数与合数概念时使