大跨径预应力混凝土连续刚构桥浅谈

目录第一章绪论………………………1§1.1预应力混凝土连续刚构桥发展概况………………1§1.2PC连续刚构桥设计参数优化的目的和意义…………6§1.3主要研究内容…………7第二章工程结构优化基础………8§2.1概述……………………8§2.2优化分析原理与方法…………………9§2.3本章小结………………13第三章PC连续刚构桥双薄壁墩设计参数优化…………………14§3.1数值分析………14§3.2参数优化分析…………26§3.3比较分析………………37§3.4本章小结………………38第四章箱梁优化分析……………39§4.1箱梁截面概述………39§4.2箱梁细部优化分析……………………42§4.2箱梁高度优化分析……………………43§4.3本章小结……………51峰第五括章钩P杂C撇连续刚构经济详分孔非………………聚………………庭………………婶……扫5购2爱§5阻.1速挠既楼有遍P觉C甩连续刚构桥孔股跨比分循析固………………杨………………脱……务5献2殿§5译.2禾盒经济分孔分超析乘………………理………………搏………………杂………乡…与54宁§5余.3六哥本章小霜结忍………………芳………………埋………………耀……………而…威55氧第六敲章担低连续刚构桥预美应力优化设计蕉………………汪………………猛…猴…纺5或6咐§6胡.1漆疲概的瓜攀述款………………准………………露………………腰………宝…斜56域§6溜.2鸣吧预应力优化设三计枯………………盈………………秩………………懂……鸟…针56泼§6填.3器糖算例分痛析如………………街………………拦………………蕉………………区6蒸2蓝§6炕.4轻腥本章小稿结殊………………抗………………剧………………芳……………堆…真64罗第七昂章裹榆结论与讨论啦………………截………………澡………………江……………贵…耍65咽§7蝶.1筐庄主要结迎论谅………………傅………………铃………………划…………远…弯65亩§7绍.2省宏讨油论束………………简………………贫………………汪………………庭…裤…胜65纠参考文献考………………沈………………愉………………邪………………眨…………耕…土66甜致培舞浅谢刊………………丘………………哑………………扑………………月…………重…仅68冤第一章衰嘱绪欣拼浪论差§1.1颂艇预应力混凝土前连续刚构桥发检展概况一、概述愈随着国民经济毒及现代化交通剃运输事业的快码速发展，大跨反度桥梁日益增列多。大跨径预豪应力连续刚构申桥正适应了桥酱梁建设的需要扑。葛预应力混凝土阔连续刚构桥跪在体系上属于看连续梁桥。连戏续梁桥是一种汇古老的结构体震系，它具有变区形小，结构刚异度好，行车平催顺舒适，伸缩秩缝少，养护简寇单，抗震能力纤强等优点。但昂由于施工方法专限制秃，壶5票0影年前的连续梁柜跨径均在百米勇以下，随着悬获臂、悬拼等施挎工方法的出现赵，产生推了井T毅型刚构。上个虽世营纪际6浇0伯年代，跨径针在嚼10容0教～把200筛m辣范围内，几乎易都是大跨径预禾应力混凝土梁揭桥为优胜方案赔。早期有典型奔意义的桥梁便肝是联邦德残国症195根3遭年建造的霍尔肯姆斯桥胁和芒195证4队年建造的科布叙伦茨项（贸K饥oblenz际）桥，然而这匠种结构由于中歪间带铰，并对片混凝土徐变、景收缩变形估计灌不足，又因温杆度等因素影响辞使结构在铰处折形成明显的折遍线变形状态，撕对行车不利，谱因此对行车有钳利的连续梁式摩刚构桥型出现猾了。在上世串纪店6劝0习年代修建的联醉邦德国的本道突夫桥已初步体瞧现传T姑型刚构与连续姿梁体系相结合看的布置，而改且绵T劣型刚构的粗大削桥墩已被薄型愉柔性墩所代替贿，后续的一些般著名桥例也采焰用了类似的结葱构形式。这样隆逐步形成了采贿用柔性薄墩（咬墩壁厚度一般曾为释0.社2等～茶0.晴3门支点梁高），毒墩梁固结形式窜的连梁刚构体萌系。低预应力混凝土翅连续刚构桥既遇保持了连续梁隐无伸缩缝、行截车平顺的特点翻，又辨有橡T肿型刚构桥不设陈支座、施工方笛便的优点，且显有很大的顺桥会向抗弯刚度和叠横桥向抗扭刚针度，它毅利用高墩的柔虚度来适应结构如由预应力混凝牌土收缩、徐变嘴和温度变化所避引起的位移惠，能满足特大额跨径桥梁的跨栗越及受力要求旋，同时在一定根条件下具有用眠料省、施工简牲便、养护费用闪低等优点。连蜻续刚构体系另烂一个特点是仓抗震性能好赔，租水平地震力可顽均摊到各个墩访上来承担御，而连续梁则槐需要设置制动首墩或是采用价扇格较昂贵的专让用抗震支座。瓶墩梁固结又便烤于采用悬臂施追工方法，取消掌了连续梁在施阻工转换体系时宴所采用的墩上额临时固结措施丽。因此，在世豆界各国的桥梁炒建筑中，预应密力连续刚构桥拒在近四十年间壳得到了较快发福展，最大跨径善从一百米左右椒发展到超笋过倍300挂m悟，成为在海湾另、深谷、大江致大河上建造大止跨度桥梁中广锄泛采用的结构胖形式之一。赏连续刚构桥与辩连续梁的主要难区别在于柔性钱桥墩的作用，贸使结构在竖向刚荷载作用下基济本上属于一种劫墩台无推力的直结构，而上部若结构具有连续挑梁桥一般特点宽。察表摆1价－披1编列示存了国内典宰型槐T活构及连续刚构约桥盏。龙T季型刚构、连续液梁和连续刚构存桥的主要优缺哗点对比见表扭1自－询2穷。沉美揪狡嫌国内典型乎T浓构及连续梁刚胞构渣桥投邀涉姥萝差表彼1-1阴序号冒桥午勇名饭竣工年代忠用途离结构形式致最大跨附全长问特和岔驴点革1称石棉桥庸1966东公路成预应力砼若84受126破第一次采用悬袭拼法施

宅工的预应力公腰路桥狐2团柳州桥姑1968活公路洞预应力砼

喇T迁型刚构其124被408.2便第一次采用挂劳蓝悬浇

并的公路桥菜3孟江津仁治沱桥醉1977帐公路起预应力砼

纹桁式肥T赚构遇72.8针146别国内最大跨度伯跨中带

屋铰的桁式猛T虚构但4删台湾圆判山桥亿1977蓝公路机预应力砼

史T挤型刚构膏150它671睁国内最大带剪蜜力铰

辜的脉T城构灌5投黄陵矶桥母1979斤公路臣预应力砼

征桁式领T涝构毅90喉380.2脚国内最大跨度痰带挂

较梁的桁式井T肥构铸6钱重庆长济江大桥序1980节公路抗预应力砼

滔T饲型刚构疼174旷1120咳我国最大跨度同预应

丰力砼闷T枣构罪7浇三江大桥脏1981斥公路积预应力砼

咱T我型刚构剑158牺762.8形我国承载力最拣大的

劣公路锤T迷构省8孟浊漳河桥缸1981两铁路忌预应力砼

驰斜腿刚架湾82器171.1纵国内第一座预鉴应力

俗砼斜腿刚架桥鸟9霸安康汉虽江大桥遗1982纲铁路挡钢斜腿刚架昂176戴1152摊国内第一座钢蜘斜腿

咳刚架桥备10侵雉山漓疼江桥园1987许公路祸预应力砼

箩V饥型刚架守95吹263.5艇国内第一座采

合用广V框型桥墩搏11公洛溪大桥筝1988强公路辟预应力砼

烛连续刚构比180颈1916有国内首次采用哈大

乔吨位力筋的桥椅梁跃12迟沅陵大桥央1991差公路渡预应力砼

延连续刚构灿140秘767.2以横向无粘结力排筋，采淘用月φ康3.5m尼大直径钻孔桩箭，引桥顶推采党用滑动与永久穗和二为一的支切座体系度13螺黄石长纹江大桥凝1995相公路窃预应力砼

享连续刚构轨245湾2580售国内最大连续饿长度

猾预应力连续刚女构哈14绵虎门大剥桥辅航航变巴道桥袍1997们公路猜预应力砼

梁连续刚构姻270蒜为当时世界之模最，

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业圆大桥疼1999俩公路猪预应力砼

番连续刚构谦250萌1030于国内同类桥型王连续

燃长度最长桥坐16暂厦门海闸沧大桥西坐航道桥圣1999奸公路事预应力砼

凤连续刚构刷140灭380燕双幅位于曲线已上的桥虑连续刚构桥的株主要特点表现当在以下几个方强面：盲·替构造上一般有极两个以上主墩缴采用墩梁固结播，要求主墩有籍一定的柔度形湖成摆动支撑体仗系。因此，常缎在恩大跨径高墩桥烟梁结构中采用熊。凡·枯墩梁固结释有利于悬臂施弦工齿，同时避免了老更换支座，省织去了连续梁施开工在体系转换嫩时采用的临时些固结措施。省收去了大跨连续晋梁的支座，无醒需巨型支座的丧设计，节省制丢造、养护和更治换支座的费用逗。债·冬受力方面，上担部结构仍保持检了连续梁的特搅点，但计入因饭桥墩受力及混缘凝土收缩、徐卵变及温度变化凝引起的弹塑性循变形对上部结面构的影响，裙桥墩需要有一颗定的柔度，使馅所受弯矩有所魂减小爸，而仔在墩梁结合处砖仍有刚架受力课性质榆。修·品抗震性能良好折，水平地震力颗可均摊给各个浸墩来承受，村不象连续梁需播设置制动墩，佛或采用昂贵的抹专用抗震支座州。驰·忍边跨桥墩较矮张，相对刚度较蚕大时，为适应扛上部结构位移歉的需要，墩梁突可做成铰接或勺在墩顶设置支袖座。穴·浸伸缩缝位置在非连续梁的两端乓，可置于桥台杂处，长桥也可谁设置在铰接处版。欣为保证结构的台横向稳定性，过桥台处需设置视控制水平位移弦的挡块绝。1.国外概述钓连续刚构这一弃桥型首先是在典国外发展起来拦的寻。塞196沃4鸟年联邦德国的买本道尔夫父（旦Bendor辛f课）桥，主栋跨茧20断8挖米，其柔性墩割宽璃2.抄8匀米；七十年代忆建成的日本滨主名大桥，主捞跨逝24别0敌米；随着建筑努材料和施工方家法的进一步发赚展干，曾197单9雅年巴拉圭建成弃主跨群2浆7翠0掠米的阿松星（神Asunci乔on芦）桥廊；阀198还5待年澳大利亚建纵成主胡跨充26着0三米的门道（撤Gatewa告y忠）桥，墩巴高烘48.2污8翻米（从承台顶坐至梁底）；随罪后甚阿根廷的塞塔挡鲍尔（抬Setuba漆l栽）桥主拔跨棕14膨0摧米，双薄壁中留距思1挖0逼米伙,哲厚度仅记为匙0.泛5骄米，支点梁裕高再7队米；惭挪威糟于蒙199振8吸年建成的世界池第一的超Stolma农桥（主浓跨加30胁1尝米）和世界第唱二的拉夫特猫（枕R珍aft稍S遗undet态）桥（主政跨蚀29疑8脸米），更是将蒙大跨哀径炊P祝C装连续刚构桥的富跨径发展到了斜顶点！播2弦.蝴国内概述含吐我国套于矿196葛4炒年建成预应趁力梦T波型刚构实验劳桥泥―拔盐河桥，跨惠度恼3皂3魂米，两里个咳T具型双悬臂，中上跨用街剪力铰仆连接，边跨为狠自由悬臂。第犁一座预应力混规凝土连续刚构幸桥个是皮19宴88纷年建成的广东底洛溪大桥，主册跨叠18痒0传米，双薄壁高禾约加3乌0枕米，中佣距颈7.裕8乘米，袋厚低2.快2械米，梁在支点闭处罩高份1悦0苦米功；狸199取5橡年建成主极跨悬24享5圣米湖北黄石桥朗；送199济7井年虎门大桥辅撞行道桥主弱跨铃27思0假米，为当光时么P滩C策连续刚构桥世录界第一，其双症薄壁箱形墩吸高蹦3渔5话米，箱壁厚崭仅赴0.陷5效米导；范199矿9揭年建成的主弯跨技14蛾0杜米的海沧大桥扬西行道桥是目题前国内最大跨刚径的弯连续刚推构桥。在近几府年还陆续建成臂了泸州长江二哭桥（主研跨域25于2匠米）；重庆黄搞花园大桥（主疮跨易25骤0陶米）；重庆高愤家花园大桥（虫主室跨善24耍0道米）；贵州六转广河大桥（主余跨妻24嗽0姜米）等桥梁徐。泡1虏0缺多年来，预应秘力混凝土刚构热桥在全国范围容内建成跨度大和于痰12贱0估米的椅有勒7御4违座，在世界已员建成跨度超引过蛇24马0绘米售的踏1寇6吉座预应力混凝巩土连续刚构桥然中，中国故占新6竿座（见隔表脊1-蜜3刘所示）。从球表录1-剧3鲜中可以显示出巴我国在大跨径谢连续刚构桥型跨的建造技术已归达到世界领先占水平！搞缝密无大跨度预应力赶混凝土梁式桥驰优缺点比诵较器牧危塔鬼转辣薯表悉1虑－最2搜桥型破优讲蛋估点需缺沫黄趣点籍T架津伤型刚构桥属主墩无支座辰施工无体系转返换堪3威．带挂婆孔古T培构为静定结构燃，因此温度徐植变不产生附加扇内力收缩晒缩缝多，行车肥不舒适流跨中可能产生林较大挠度零3宿．顺桥向抗弯劝刚度和横桥向扰抗扭刚度小，绍不利于悬臂施逝工、横向抗风掉要求否连续梁恢缩缝少，行车末舒适借滑动支座时温宏度、混凝土收淘缩徐变产生的帐附加内力较小讨滑动支座对连申续长度可增长强有较好抗震性岗能岔有支座筋施工时需要墩辣梁固结，有体免系转换云顺桥向抗弯刚溪度和横桥向抗茂扭刚度小，也用不利于悬臂施竞工、横向抗风预要求翻连赔镰践续乘刚构桥冈墩无支座奋施工体系转换船方便拦伸缩缝少，行象车舒适犬顺桥向抗弯刚邀度和横桥向抗呀扭刚度大，受科力性能好束顺桥向抗推刚炸度小，对温度共、收缩徐变及旨地震影响有利客上部结构连续怨长度有一定限果制，长度再增袖加时应改为连荣续刚构与连续享梁组合体系幻抗撞击能力较取弱住二、发展趋势锐与存在问题1．发展趋势话从染表挥1趋－闷3匠中世界各国建递造预应力混凝冲土连续刚构桥拖的建设中可以苦看出，近几十济年来的桥梁结蜻构逐步向轻巧段、纤细方面发门展，但桥的载展重、跨长却不裕断增加。连续专刚构桥有以上槐所叙述的优点厕，那么其投资衫比斜拉桥、悬制索桥同等跨径促下要低，在高到墩结构中也比慈一直以来最便昼宜的简支梁桥贪在同等条件下冶投资偏低或是抖相同。邮随着桥梁施工知技术水平的提托高，对混凝土蹄收缩、徐变和屋温度变化等因铁素引起的附加顷内力研究的深遵入和问题溪的不断解决，舟大跨径预应力据混凝土连续刚翅构桥已成为目增前主要采用的倒桥梁结构体系猴之一。吼大跨径混凝土幸连续刚构桥聚（誓L妨≥差240尝m喘）拥割降于奥表班1-3源序雷假号馆桥纠辉名政国谦填家左建成年而跨径（作m盗）秃1商Stolma韵桥齿挪魄爬威专1998辟94+301初+72剖2蓄Raftsu加ndet昼桥固挪按漆威挺1998朗86+202作+298+1虽25垦3挖Asunci摇on环桥熄巴拉圭进1979绿270变4哥虎门大桥辅航在道桥含中狗主国主1997结150+27夹0+150鲜5农Gatewa核y篮桥妖澳大利亚提1985芽145+26牌0+145软6球泸州长江二桥法中量兵国贱2007虑145+25昨2+54逐.灌8根7括Schott忧wie升n熊桥偷奥地利逗1989脑250仰8伏Douto宣r担桥屡葡萄牙婶1991遗250躲9意Sky轻e艰桥棒英典功国促1995脂250犯10糟Confed额eratio樱n兵桥烘加拿大配1997弱165+43榨×250+1胖65弯11姿重庆黄花园大孙桥碰中测离国罢1999修137+3×圆250+13能7接12讲黄石长江大桥壤中俭滑国度1995爽162.5+浊3×245+订162.5油13歼滨名大桥沸日拾锁本农1976倡55+140揭+240+1汗40+55部14弯江津长江大桥吴中比猛国旬1997哭140+24里0+140物15端重庆高家花园雅大桥掀中砌犬国色1997骡140+24于0+140缝16茧贵州六广河大屈桥逐中尝餐国认2000驼145.1+脉240+14程5.1巴从以上论述可尖以总结出大跨猴径连续刚构的围发展趋势有以剃下几点：房·舰跨径可进一步笋增大融。我国正处于穿修建连续刚构龄桥的热潮，跨疯径州28玻0码米的奉节长江晓大桥正在建设喉；珠海跨伶仃目洋特大桥已筝有甚31棵8饥米跨横门东航吊道的连续刚构捆方案，可以预本见跨径凶在敞30持0翁米以上的连续奶刚构不久的将茅来会在中国出识现。阁·刷上部结构不断抱轻型化严。桥梁上部结岗构的轻型化可赏以减轻上部结桨构的自重，减绞少材料用量，讲也可以降低挂荣蓝的要求，从兄而降低工程造歼价。由于采用周大吨位锚具、舰高强混凝土和柿轻质混凝土，腰上部结构不断动轻型，这也是算连续刚构桥的颤发展方向。荡·虫简化预应力束勾类型货。我国预应力筋混凝土连续刚么构桥设计中，毕已有相当多的辉桥梁取消了弯降起束和连续束举，用竖向预应嘱力和纵向预应服力承担主拉应慎力，极大的方裹便了施工，不带仅简化了预应吨力结构体系，处而且受到施工厘单位的欢迎。价·斥取消边跨合龙既段落地支架抢。采用合适的剖边跨与主跨比希，在导梁上直饲接合龙边跨，赌或与引桥的悬棋臂相连接实现注边跨合龙段的轮现浇，在高墩瓣的条件下取消热边跨合龙段的队落地支架，除伐带来一定的经竞济效益外还可兵方便施工。阀·炊上部结构连续凯长度增长，以棋适应高速行车扑的需要散。国外产生写了粒“体少用和不用伸情缩缝是最好的亦伸缩纽缝良”策的新观点，于骗是国外桥梁设被计中最大限度本增加上部结构繁的连续长度。宅我国在连续刚昨构桥设计中亦惜有加大连续长担度的趋势。珠综上分析，大样跨度连续刚构扣桥在今后桥梁施建设的设计建闪造中将会有更吼大的发展！2．存在问题件连续刚构体系海跨径的增大，语结构的轻巧、止纤细，无疑会杆推动桥梁结构贝设计理论和施堂工技术的发展琴。但回顾总结扶我国连续刚构种桥梁以往的设埋计实践，可以肚看出身对大跨展径阻P尺C涂连续刚构桥优弊化设计方面的破研究很少，可损供借鉴的资料棕不多删。砌桥梁中最简单字的形式是简支括梁，但它的跨敬越能力不大，的随着跨径的增忍大，要不断地增牺牲截面材料水来克服自重引素起的弯矩。连墓续梁的应用可绑以改善简支桥味的弊端，而连尚续刚构桥的墩鸽梁固结，高墩折的柔度适应结矿构由于预应力慢、混凝土收缩醒、徐变和温度玩变化所引起的避位移，能够更章好的满足特大桨跨径桥梁的受狗力要求，所以叹在桥型选择中沫很有竞争力。桌但在长期的设词计实践中，由锐于结构分析的低复杂冗长，虽数然设计者主观军上希望把结构腔设计得尽可隶能需“加优境”化，力图使结构失轻巧、纤细、宏美观以达到经正济适用的要求屋，但缺乏高速颈的计算工具来设进行桥梁结构睛的分析，也由运于缺乏系统的喊方法指导桥梁贸结构设计和改珍进结构设计，珍结构的优化依妈靠人们积累起令来的经验，以体进化的方式缓衔慢进行。这种售设计过程必然犬带有主观性和恐盲目性，且工立作量大，浪费罚时间，甚至导碎致方案的失误谁，所以在大跨侄径贷P喇C婚连续刚构桥设猎计中，对主要堤参数进行优化则研究是必要的碑。赛§1.2如P功C源连续刚构桥设译计参数优化的必目的和意义往近几十年来，春虽然已广泛应僻用计算机进行型桥梁设计，但校是目前仅限于逗结构分析与方炕案比较粗，而方案的提殿出及设计诸因宗素的最后确定掏要由设计者自翁行决定。诚然创，不能将各构戏件断面尺寸等阅拟定的那样合拿适，很可能有投些构件断面应鞭力有富裕，有蒙些构件紧张。报如何修正这些苦断面的初始尺直寸，使结构既彻具有足够的承扒载能力，又能顽节省材料用量周，主要依靠人检们的经验和参聋考已有的设计吗实例。一个较坦复杂的结构经窑修改后的设计匪是否最优，缺元乏理论上的根结据。然而，把虽最优化方法引执入结构设计，饰就能够给结构榜设计的最优性邪以明确的科学胸根据。品本文旨在对已扰建成的大跨拘径暴P尊C头连续刚构桥设机计资料的分析铺、整理中，发让现规律，并应社用数值分析，注辅以怪非线性规划理构论矮为基础，对预府应力连续刚构胁桥设计的主要况参数提供优化蚂方法，期望对越在以后的大跨桶径因P揭C笨连续刚构桥设督计中的设计参鹿数选择有一定恋指导作用，避杆免过去设计过突程中参数选定龙的盲目性、经复验性。通过参混数优化从而加胳快设计周期，尺节省人力、物姨力和财力，以所适应现代化交亡通建设的需要口。踪上世纪六十年阵代初的两件事兽实给结构优化毒设计的发展以惩莫大的动力：著其一是龄有限元法解决爷了复杂结构的森分析问题胡；其二是叫数学规划原理句的应用距。在随后的结滔构设计中，设躁计人员逐步有华了结构优化思毒想。倚§1.3倒主主要研究内容攻一、研究方法修和目标1．研究方法惹对已建成的国疯内外大跨径预抗应力混凝土连避续刚构桥设计毙资料野的收集分析，鼓以可持续发展盟的思想为指导缝，由特殊到一肥般，认真剖析垂连续刚构桥设没计中的已有的钻经验和问题，恼有目的、有针呆对性地解决连架续刚构桥的参驾数优化问题。纷对结构分析主穷要应用平面杆捎系有限元为基莫础的桥梁结构喜专用软件计算派不同参数的结圈构变形与受力沉，并将结果统俊计拟合，从而误得出其中的规棒律，并辅以非铸线形规划理论共为基础的优化怕方法的，严谨肚、全面考虑参股数的优化，期甚望得出相关参抗数的优化方法畜。蛮2押．主要研究目茧标魄·敲提出连续刚构均桥的五优化设计参数誉：=1\*GB3务①裕双薄壁墩排的设计参数；=2\*GB3刻②宾大跨径连续刚甘构桥主梁细部忍、拌梁高剃的优化分析参质数；=3\*GB3姐③麦连续刚构桥的脚经济分孔洁优化参数；=4\*GB3污④势连续刚构昏预应力配束面凝积拨优化设计陵。品·产在优化分析中剖，对桥梁结构隆建立建合理的力学模坝型摇：=1\*GB3挨①主考虑基础弹性疼变形对双薄壁殃墩影响时的力吼学模型简化；=2\*GB3朽②鹰箱梁优化模型尸的简化；=3\*GB3怎③忍连续刚构预应缝力束的优化配裕置模型简化。砖·公选用合适的优讯化理论对参数兼进行优化：=1\*GB3赚①投数值分析方法牺的应用用动骄；=2\*GB3蔽②沈基于彼数学规划理论势为基础的优化便理论使用。二、研究内容懂纵观预应力混冤凝土连续刚构蒙桥发展历程，床可以发现国内员外在桥梁结构贯优化设计方面讽的研究几乎还豆是空白，因此块本文的研究内库容定位于以下响四方面：粥·低结构设计之初卖选定建拟优化的结构殃参数扁作为分析对象只；变·倡针对选定的结砖构参数唉建立优化分析奏时的数学模型盖；比·疮选择合理的源优化方法煎，对参数实施裹优化；饲·剃得到定量的易镰于推广、简便蹦、实用的优化窃公式。河第二章派尘工程结构优化痕基础俯§2.1疤父概邮父赢述绢优化设计是上抹世吨纪馆6浑0词年代发展起来妙的一门新的学道科，这种设计家方法是数学规乡划与现代电子墓计算机技术相秧结合的产物。季优化计算是计喉算力学的一个容分支，致力于蛾研究高效率的宅改进结构设计脂的方法，以便换设计出既经济胃又可靠的结构趟。值一般工程设计病问题都有许多具种可行的设计钞方案，如何根帮据设计任务和白要求，在众多卷的可行方案中余寻求一个最好膨的方案，即最肆优方案，是设爸计人员的首要宴任务。要完成业这样的任务，尿必须掌握先进孟可靠的设计方绢法。然而长期慧以来设计工作锅者一直沿用经世验类比设计方摧法。通过多次煎反复弦的蝇“劈设计缩—欢分析蛛—哀再设勉计菜”主的过程，才可睁能得到一个较哈为满意的设计梨方案，显然这染个设计过程是遭人工试凑与类射比分析的过程安，不仅需要花锤费较多的时间舌，增长设计周取期，而且只限肝于在少数几个拐侯选方案中进南行比较分析。挪所以这种方法蠢虽然可能获得凳较好的方案，绑但是由于设计忙过程缺乏严格械、科学的定量鹊分析计算，一塘般很难得到近智乎最优的设计库方案，特别是痕对于影响因素刚很多的复杂设姻计问题更是如邀此。迈所谓最优化，寿是指在满足某抓种限制条件下河达到给定目标雀的最佳结果压。最优化技术叔目前已深入应皱用到各个生产膏和科技领域，衫如机械工程、赤建筑结构、化灵学工程、运输梅调度、生产控盖制、经济规划荣和经济管理等临。所谓优化设元计，就是用优考化法作设计。阻又将其定义为促：丘“男赖（结构的）优晒化设计就是结嘴构系尽力设计凤的合，使其在怠某种定义的目翠标函数之内，荣充分满足所规须定的若干机能棍上的要求默。贪”斧结构优化设计吓则是从符合结注构使用功能上步的要求并满足呢结构强度、稳小定性和刚度要戴求的所有可行酱设计中，相对申设计者预定的担标准，找出最谨优的设计方案贼。通常的设计构都是针对具体宣结构工程的设密计要求，根据秒经验和判断并董借鉴已有的工乌程设计，提出膝结构设计方案发，然后进行强路度、稳定性、锐刚度等方面的弟检算，校核是笑否安全和可行查。设计者可根趋据计算结果对略结构布局、构发件尺寸乃至所吴用的材料进行犁修改，以便获吹得更合理的设者计方案。从一释定意义上说这座也是一种优化束过秒程趟足，但这样得到灭的改进是有限叫的，虽然有实话践经验和结构侧分析数据作为塑背景，但缺乏洞更严密的优化思理论指导。结订构优化设计则粗是将最优化技颈术的数学理论弱用于结构设计米，建立优化设舟计模型，选择谜合适的优化方宁法，从而得到遇优化后的结构马设计。自结构最优设计小方法，通过先案给计算机以评礼价设计最优性悟的信息（目标金函数），用计匪算机进行结构肯的状态变量（陕应力和位移）套分析的同时，艇用最优化方法捐使设计变量自钓动的改善，使隐它们充分满足叼约束条件，使据目标函数达到沾最大值或最小踏值，以决定最煮优设计的诸因杰素。这样，不签仅过去设计上理的计算部分，享而且以前要由翻设计者进行分可析、判断和决长定的大部分工口作也能够让计贩算机来自动进缸行，设计者可孙以把注意力转陡到更富有创造垃性的工作上去诱。那么即使是产没有很多实际毕经验的设计者秒也能设计出最降优化的结构。痕结构优化分为吧两个层次，即拼总体方案优化扔和集设计参数优化荡。总体方案优踩化是总体布局唐、结构或系统蒸的类型以及几征何形式的优化运设计，设计参端数优化是在总巡体方案选定之窃后，对具体设誉计参数（几何吐参数、性能参胃数等）的优化谱设计。筝§2.2爸泪优化分析原理盖与方法艘实际设计中的采优化分析主要途有跌数值分析方法夹和搜优化理论的分镇析律，以下分别予器以叙述。一、数值分析撕严格来讲数值凉分析方法只能追作为结构优化共设计的一种局森部方法，由于晓数值分析是以锻既有结构资料凭的整理分析，沾通过统计拟合精，得出半理论俭半经验的公式派（曲线）。它餐是对既有资料准的整理来总结产规律。然而在银实践中，数值辫分析方法通过垦对已有资料的刚对比分析，从哗中发现规律性赖的结论来指导文今后的工作，爹从这个层面上楚来讲，数值分慧析亦不失为对弯工程结构设计服优化的一种可苦行方法。阴在数值分析中循只要所掌握的弄既有资料足够盟，具有代表性演，那么经过统栽计拟合，得出纵主要设计参数煤与结构稳定性壤和其他静力效桥应的内在联系灰，回归即可得功到主要设计参搁数的规律性。兵二、优化理论输分析规任何时代都要港设计和建造工疯程结构物。时技代越先进，对知设计中要考虑感的因素也越复喇杂，而传统的耐方法往往就难归以应付了。传半统的的结构设腊计要求人们根够据经验或通过幼判断去创造设冷计方案。随后挑的力学工作实圆质是对给定的粪方案做力学分沉析，校核它是毅否安全可行。勉但是人们也意餐识到这只是做丙到庄了橡“母分析结钟构调”幼，而更重要的庭服务还在棕于挣“粗设计结央构堤”恐。生产和生活小中所建造的各慧式各样的结构琴物，例如航天乱的宇宙飞船，荣横渡重洋的万挣吨巨轮，跨越渡江河的桥梁，督设计这些结构坚时，工程师除属了考虑这些结董构的基本效能代外，总是希望渡把它们设计的缎尽可能计的纪“落优福”劲。从这个意义马上看，对工程痰师们来说，结愉构优化并不是厚一个陌生的课赠题。可是要做臭出拔“旱优化设层计鞋”厕，必须先掌握被分析设计的手叙段，一个实际进结构物的分析发常常需要复杂究、冗长的计算宴。长期以来，中由于缺乏高速扔的计算工具进鉴行结构分析，牌也由于缺乏系镰统的方法指导膛结构设计和改尸进结构设计，怜结构优化是依仔靠人们世世代必代积累起来的瞧经验，以进化忠的方式缓慢的傍进行。上世痒纪裂6河0辱年代以来，电邀子计算机的出菜现、有限元方灵法和数学规划峰理论的发展，跌使得人们不仅抵有了强大的结拘构分析工具，低而且有了一套痛系统的方法来滑改进设计和优利化设计。涛结构优化的方诉法很多，如绝满应力法枕、竭0.61毅8钟法漆、槐单纯形法跑、刊拉格朗日乘子廉法、宵线性逼近法啊及舟罚函数法猛（恒SUM建T茅法）等，在工自程上应用较多志的是罚函数法吼。拆三、序列无约方束优化方法晚（卖SUM酷T畅）序最优化设计对长目标函数的极鲜值问题的数学扔方法求解有弯线性规划法、加非线性规划法笨、反复法及古功典法注。当约束条件踢和目标函数中幅只有一个对于沙设计变量假X逮为非线性时，垄其求极值的方驶法即为非线性嫁规划法。最优扛化设计问题多黑属于此范畴。仍序列无约束优袋化方法研（谋SUM咳T帜）即泊Sequen炭tialU笨nconst覆rained邮Minim碰izatio哨nTech马nique岔衣是非线性规划亩法的典型方法郑之一。对于具欣有约束条件蓄：恩膝g怒i询（动x盗）占≥吼0胳您（陕1厚，草2陕，陆3糟…沉m匠）羊登免叛凡（掠2-浙1此）驼且使目标函数室F基（焰x分）过→杆最大（或最小开）时求变数鸡x=凉（扶x扫1斑,x滴2撒,止怀…基，体x耻m轻）慌的问题，可以录变换成无约束璃条件的最优化宿问题鱼。营SUM远T研是不受约束条否件局部变化影拆响的一种方法皆，即使当设计武可行或为凹形屯时，它也是有惕很大可能性得忍到凸形最优解株的一种较常用梢的方法。蛾对上述变换为苦无约束条件的痒最小（最大）钉值问题的方法燥（汤SUM澡T音变换）中有代赠表性的几种说汁明如下：安1谷.筑内罚函数法帖（费I浅nterio系r诊Pena裤ltyF海unctio滤nMet浪hod矿）雷这个方法是由男卡罗尔（经Caroll约）提出，后由菜菲亚可（爪Fiacco立）和麦克考尔跃密克旋（啊M帜cCorm炕ick锤）加以发展而抗形成的。它是嗽将具有式码（耗2-凝1挎）约束条件的敲最小问题变化排为兵：螺P众（系x,r屋k私）层=F身（棚x滋）倦+齐r夹k限煮温胁刮（泡2-2霞）捉上式中第二项秃为罚函数。函夕数柳P任（叫x,r询k绵）的定义为在梨W厉0升=威｛怪x项|控gi蚁（鹿x唤）歇≥裕0士｝亡内使胜P留（巩x,r观k卵）最小时求回x旦s01聚的问题。但当坛r液1宏>挪r贝2宗>复…粥>沿r冒k惩…总>椅0堂，对田r竿1捉以后依次经过馅恰当的选定所辱给出的常数并术以闻s救j兔为约束条件骡g滑i铃（剧x食）陆>振0绕的影响系数（还主要的）时，忧预先适当的给便定期r托k踩值。演其步骤为：首番先在肾W赞0前范围内给定假壤定的初值转x味0贴，并给定赴r丽1撕置、栗s付j反值。然后由壁x足0钟开始变换扬x纠的值以便得到芦使字P债（赴x,r别1倍）最小的点袜x化1兴，接着按馆r拔1如>夹r啄2曾>0止给定虑r猎2已，并把对于尼r锁2晃的磨x类1揭作为初值，求那使草P使（季x,r相2垮）成为最小的蹦值特x贴2瓶。以后按此程涉序反复进行，肿直到：殖撇拨凳曾距择邻累娘（泥2-3转）舱拔据并常忧M申in乱=MinF作（幼x兽）燥笑哈炮（霞2-4著）侍招对于任意常数借r熄1隆，一般给定数爸值区间为第1.0甜～恰较好。因为这策个值如太大，笛计算时间就会喜变长，但所得宋精度较高。所乖以，对此必须身根据问题的情殃况作相应的适彩当的判定。爪至于轻r罗虽可任意的减祥小，一般是使边其按常数比例涂减小，即：想r扮i+1巡=r昏i剖/c顽诞殊竹失（艇2目-岭5咏）栗且座c谜=10疲～垃100鸣较为恰当。由咐于各阶段的设条计变数多在设滩计容许域内撕，敏肝这个方法在最愿优化的过程中甲，随时可以中该断、停止得到益近似解。抛2.给外罚函数法（排E削xterio沉rPen溪alty它Functi掩onMe伍thod踢丰）惊内函数法是在斥设计容许域之渗内作近似最优少解的方法，而李外函数法是在域容许域之外作谜近似于最优解悠的方法。这时除，所做鹰的平SUM团T刑变换如下：励P造（西x,k深j弹）浓=F仓（贯x健）凝+棵割哀斑要（偏2仙-柱6包）毯制防敢然（修2-7患）酸这里撕ε妨为正微量，式竹（蚂2-琴6协）中第二项为尿外罚函数。毕k舅j陕称为罚常数。妖对初值短x液0速,k卸j台（袜>押0鸭）耕取较小值，求漆使与其相应的讯P踪（资x,k捉j斩）屈为最小的解。舍接着，在这些款可行解的点增留添无约束条件乓k酒j具的值，使下一触步晨P饭（财x,k乳j狮）弦最小。这个增兰添端k魔j决的过程需有多待次反复，直到绑满足所规定的故收敛条件为止合。由于初始的板罚常数值太大金，得出得最小反值可能为局部酸极值，所以初久始罚常数以从栽小值开始较好稍。外罚函数的烤初始值照内罚晋函数那样选择泊较好，（即使槐不在容许域内删也行）。不在娇容许域内也有炒其好处，可是龙过程中的近似筹解不一定保证钳是可行解。踏3借．赫维斯得（怖H绳evisid咐e扯）阶跃函数法厨这个方法是打达乱约束条件，偶在目标函数中讲引入罚函数部猾分，反复计算恨在满足约束条嚷件领域内的试遥验点。首先，把定义赫维斯得楼函螺数穴H渔为：释对资于谢洗信x岗绑<坚0非H刃（向x涝）贱=1瓜格灾甲舱深毫垄（误2-团8对）悉对哲于欣廉亲x茶跳0蹦H被（友x门）谁=0搁羡疫刃续捐忍骑（尖2-躁9她）挺皱并用下面桥SUMT宅变换的定义求辩最小解：架役采启蜜船捏伙角爹未膊动忽悄脉根炸花堆足松西鸦茄丸螺拐响惕洒塞欲食删针座殃歌这里预先给定促F司1凳，并且满足如返下的条件：殿割遇F胀1键致<芝F锡（汇x明0胆）麻肥挺截绘（胖2牵-怒11狭）壶如果在就F帝k毒（羽x锅）军的收敛阶段经垮常满足约束条殊件，则此归结狂为在式团（罩2陪－剥1乱1怜）中消去第二慌项而反求第一钓项的最小化问末题。组F简1并选择的恰当，丢在计算开始阶乖段敌x箩值又不很接近半真正的最优解蠢时，对于剥F巨（矛x粒）澡F棋k碎的状态，央P气k丙（身x悼）担的最小值为零界。场如果不满足约诊束条件时，式捧（床2钻－拨1絮0名）的第二项可鸽改写为诉的形式。因此短，对于最优化苏的计算步骤是型：在粥g顾j市（礼x孙）粪→般0更方向进行计算满，满足约束条掏件，并修改像x逐值直到得H掏（姓g联（踪x种）朴）抚=0右,坚最后就是求最超小解寄x钳，使嚼F慈1羽（阻x考1陈）絮=0鄙哥偶头袋冰（芒2-1红2替）朴若此式满足，馅就再考虑新的圾初值历x葱1芽，求使茂F橡2餐（询x争）很最小的解。这贪时必须按满足素F估2跳<F嚷1鱼的条件选择马F匙2录，这个计算应尝反复进行。计搁算股k戒次后得到满足武P发k明（恶x晕k村）孙=0拖的最小解糕x席k夜，这时负x涝k俗通常能满足下舍列条件：矿F仇（皂x衣k洋）微<厅F脑k脂筛<井F牌k-1桌古<死F灵k涂-2永呢<评…昨馆<洞康F甩1测蛋苏死盾罚（燃2-1锅3扭）爱巴烈（馋佩谈）碑水畏呈傻政……泻摄毯犬率复殿（升2-1煤4阴）绘在伏x约充分接近最优顶解净的状k服次步骤中，相矩应省于榴F嚼k输的纤P盆k照（弱x稻）的最小值为翼：判minP荐项（链x碗天）骤>0竹朋管获泪液（佣2-15永）爬这就意味着株F键践咳>近minF赤（面x语）疼>F防摆郊薄科搬赛猾杠倍（极2目-嫁16捏）特因此对于区间聚（腿F顶汪其，恰F融呈）选啦F头片牙尼臣隙批虎钥淡恳骤趴（收熄）继秒（忌吊秋惕）昌赛乳悉瓜）乘错在（钥虚（拘黄）钞毅各逗炊思虏踩洗炮瞎实际应云中最赤小化收敛条件喜为：约minP厚k棍（旬x谊）剃<舟严ε能荐河（峡ε室为正微量合）已倾平勤阁象（物2-1楚8庙）撇四、序列无约摧束优化方法的冰特点除罚函数方法适巾用于设计变量芹不太多的情况湖，特别适宜于急按规范要求的跳结构优化问题斑，用罚函数优吨化有限元分析寄的体系可以取疾得较好效果，慎所以在工程实宝践中较常用。芽其中蹈内罚函数法只酒适用于具有不腿等式约束的优索化问题，外罚谊函数法既能处爷理带不等式约盾束的问题，又管可处理含等式摩约束的问题苍，而且外罚函扯数法的初始设氧计点不要求是将可行点，约束拢也可以既有不钳等式也有等式努的约束。但是俱，外罚函数法秩也有缺点，首焦先，迭代过程军中产生的中间涌点不可行，这腐往往是设计者肌不可接受的；爪其次，外罚函包数法的辅助函毕数在连续性上鲁有间断，这就男使运用导数、阀矩阵等算法遇钞到困难，故在犹结构优化中很千少采用。而内维罚函数法则有辨一个很大的优界点是由这个方厌法得到的中间冶设计点也是可由行的，所以即献使由于某种原嚼因优化迭代不领能进行到底，悼也可以得到一炭个可行的比初刘始设计改进的龟方案，这一点膏对工程师来说涂是非常重要的袭，而且内罚函凡数法形式简单博、可靠、具有还一般性。次§2.3洽他本章小结滑通过数值拟合怜分析可以得到抗主要设计参数穗的计算公式，董并对结构的总土体构造给出定赵量结果，比以谣往的经验类比办前进了一大步碌。但数值分析赞时的计算工作蔑量较大，要根散据不同参数下练结构的稳定性撞和其它力效应疤与主要设计参年数的关系，工饶作量将是巨大尝的。特别是已浴建成或在建结混构的资料有限桌时，由拟合得帝到的主要设计反参数计算结果量的适用范围和网可靠性或多或砍少令人担忧，延这使得数值分类析所得出的结赞果在适用范围面上受到了一定男限制。递参数优化设计杆完全按照强度殊变形的要求进必行理论分析推位导，对优化有绿限元分析亦有蛮较好效果。在场理论分析过程榴中仅需使目标执函数满足一定隶的约束条件即翼有可能得到优慰化结果。佩基于以上原因威，数值统计拟悠合方法简单直堆观，但计算工榜作量较大，且监受统计样本数犹量的限制；而彻参数优化设计婚则以力学分析容及非线性规划圆理论为基础，钥理论体系较为龙严谨完整，考担虑因素较为全仇面，从而优化坊结果可信度高叉。氏第三章朗联P绸C礼连续刚构桥双猾薄壁墩设计参短数优化呆双薄壁墩是在傻墩位上有两个巩相互平行的墩揭壁与主梁固结迟的桥墩。竖直像双薄壁墩可增张加桥墩刚度，必同时其抗推能拴力小，在桥梁露纵向允许的变送位大，不仅可帆以减小主梁墩彩顶负弯矩，使抚结构内力分配杂更趋合理，而毯且由于其为双痕墩柱，墩顶弯聚矩的峰值也不栏象但单壁墩出箱现在支点中心抗，它的峰值出猾现在两支墩的沸墩顶，峰值也座较单壁墩小的爸多，两支墩之锈间负弯矩为下饶凹的曲线，可调减小墩顶截面寺尺寸，充分发享挥材料的受力励性能，增加桥狐梁美感。漏在双薄壁墩连珠续刚构桥设计夏中，其设计难即度较大且很关仪键的问题是在数考虑刚构桥整榨体受力作用信如何合理选择修双薄壁墩的墩幕距和壁厚剑，传统的技术箱方法是凭借经腥验或类比试算柿来决定墩距与旷壁厚，具有一攀定的片面性，罚其结果轻则致瓜使工作量大，愤浪费了大量时貌间，重则导致鹰方案的失误，垒浪费资金。否§3.1碍滥数值分析乎桥梁结构是一候种复杂的空间捧结构，特别是诉钢筋混凝土和猾预应力混凝土继桥梁，它们的泄各部构件刚结颠地连接在一起喉。为了使结构乘分析更接近桥格梁结构的真实复工作状况，最珠好把它们模拟作成由梁、板、余壳和三维实体颜单元等组成的刘组合结构模型势。但对于实际唐设计中所需的北结构内力分析浇计算，计算模潮型合理假设和案简化是十分必荷要的。对桥梁差结构而言，最急主要是结构纵称向的受力计算逃，而将纵向分途析模型近似的制处理成杆件系么统是可取的简飘化模型。部计算结构内力研的目的在于体命系分析，为此卸计算图式取营棒运状态的结构假体系，不考虑徒施工过程的内略力叠加和施工详状态的结构内印力计算。对于舒外荷载的选用雨，自重和二期窜恒载按全桥宽患度进行计算；饶汽功车识—途超办2杠0关级活载按四列涨车计算，并根典据规范要求乘财以楚0.圾7瞎的系数，汽车卧和挂车的荷载榴按规定车距排悔列加载；计算辉中考虑了温度欣上升、温度下敢降对结构内力颈的影响。内力刺分析中采用了搏两种内力组合熟，其中组书合术Ⅰ惹为自重、二期摇恒载、人群荷维载与汽胡车增—目超签2编0芽级荷载组合。哥组索合邻Ⅱ惹为自重、二期努恒载与温度变怨化的内力组合矛。对于悬臂浇戴筑施工的连续环刚构桥，墩顶妻块是连接上部眉结构与下部结摄构的关键部位修之一，所有的虾上部荷载都将览通过此块传递照给下部墩体及仅基础。又由于滚在平衡悬浇施花工过程中，产勒生临时荷载以熄及不平衡荷载饥都将由墩顶零流号块承担并向班下部结构传递卷，同时考虑施制工中的部分施渠工物资材料的迟堆放等因素，离墩顶零号块的弱尺寸都设计的晓很大，以期以治较大的刚度来镜保证工程结构茶的安全。墩顶奥块的受力是极贫其复杂的，属洞于复杂大块体渡三向受力状态库。在拟定结构壁分析图式时，挪如何正确估量冻墩顶零号块的霉受力特性，以倡便能够比较精翁确的估量零号眨块的实际作用尘，是墩顶块计晒算图式建立的书关键之一。一、计算模型1．研究对象翼本章以刘白高列速公路新田黄净河大桥为研究批对象。该桥设内计荷载为汽堵车您—咽超火2祸0移级，挂戒车泳—井12扯0阵级，通航等级盟为夸Ⅴ圆级航道，通航顾净空寻为伙50×糠8慈米，采用主工跨缩9职0澡米的连续刚构船体系，全桥均判位于直线段上鲁，变坡点设绘置乡±2笼%学的纵坡，竖曲暖线半旦径毙R=1600渣0飞米，横坡采用引1.5%塑。主桥为削52展米固+3逗×箩90诱米娇+52我米五跨预应力醋混凝土连续刚矮构（算例中简弹化为汤52悉米沫+90个米虹+52智米三跨），全零长戚37葛4依米，两端设置姜伸缩缝。箱梁孤为双向预应力厉混凝土结构，遇采用单箱单室柜断面，跨中截捕面梁高博2.3茧米，墩顶梁高然5.2飞米，梁高沿纵岸向按高次曲线棒变化。箱梁顶酸面宽栽为灌11侧.75稀米，底面宽为筐6.25肢米，桥面设置隆单向横坡，处梁高以箱梁中毯心线处为准串。纵向预应力皱采堡用风φ戴j剖15.24洪预应力钢绞线该，公称抗拉强瑞度径R慨y答=1860M毛P谊a麻，张拉控制应盲力采旋用瘦0驴.75R贤y绪，弹性模西量周E寸h斯=1.9×股10酒5乞MP芳a偿。竖向预应力旧采用直径笋为字32耕mm令的销40S迅i厉2泉MnMoV申精轧螺纹粗钢铺筋，极限屈服格强度不少屿于惨750棉MPa菠，张拉控制应踏力采用极限屈递服强度的爸0.9气倍，弹性模量烂E砍g侄=沈2供.0码×挂10凡5老MP炭a盘。纵向预应力杯采用丈OVM15-霸15臣和躬OVM15-食12攀型锚具，金属押波纹管，竖向发预应力采型用余YG底M培型锚具，金属站波纹管。两侧西引桥分别星为痛13×3义0煤米睬和侄14×3码0极米的简支转连袋续结构，共分进为四联，全桥励总桶长怠119怕0需米。主孔墩采逢用双薄壁形式丧，结合墩采用满双柱式墩，基越础均采用钻孔挣灌注桩。引桥第采用双柱式墩舰，钻孔灌注桩挨基础。桥台为跌埋置式轻型桥翅台。主桥采用痛挂蓝悬臂对称无、分段浇注施领工。地震烈度犹为足8屑度。主桥立面敌布置图见藏图膊3-随1易。堂连续刚构体系鸡桥墩梁固结，排对温度变化、砖混凝土收缩、核徐变等因素产避生的二次内力蓬很敏感。故新哲田黄河大桥采洞用谁分离式双肢矩巴形截面薄壁墩孙。亦为本章优全化的研究对象个。2．计算图式克预应力混凝土古连续刚构桥构隔造复杂，施工筐阶段影响因素妖多，在设计中饲采用平面杆系宽有限元为基础辞的桥梁专用软衔件计算分析，救其计算模型为怕成桥后的结构面模型。雄图缠3-1千低主桥立面布置吴图息本算例简化原姐桥为仰52唐米扇+90巡米北+52泡米三跨，见限图米3-旨2填单元划分示意侮。乱图敬3-2深厉单元划分示意别图3．计算参数纽各施工阶段中快计入了挂蓝重型量燥850kN肯和各施工块重国量，最大块重眯量虑1650kN虹，并且考虑一将个挂蓝的偏载选850kN丧（假定拆掉一余个挂蓝）。尊·艘混凝土容喊重平肆丈·牛桥墩轴力以拉度为正，以压为页负抢·哀主梁及主墩的俯材料参数较宇嗓混凝杆土马C50捕清小轴心抗压设计面强炭度嚷术咽热轴心抗拉设计凭强擦度译纹坡侨混凝土弹性模博量生丑伶租助混凝土线膨胀沈系就数贤·预应力参数制柳诊钢绞赞线偷低抓装题镰公称抗拉设计弹强全度蛮燃侮食钢绞线弹性模记量努测撞糊钢束张拉控制午应绑力标努帖送锚头损愿失菠谦情2.5%骗品裂孔道摩阻系买数鄙祸福浮扶孔道偏差系榨数探拥隙观王一端锚具变形既及钢束回缩值筝取印0.006忌m局·挥设计荷塔载荣苍江汽青车吧—块超火20确级，挂车驱—择120·温度李计算中采用年用最低平均温度案－似2恢0辩℃储，年最高平均糊温魔度少4理0敏℃弱，合拢温度补以瘦1毒0瓶℃幻计，受箱内外温差斩以恼±证5壮℃悟计，结构上、胳下或阴阳面温度差息以电5励℃带计销。·计算荷载兴二期恒载及组遍合啦Ⅰ员。荷载组合之Ⅰ肉为：宅恒损载待+僚预应痒力墓+摸混凝土的收缩鸟徐尚变绸+岂满跨活载。惧二、设计参数恳分析叔对本章所要分夹析的设计参数奶而言，主要影悠响因素有桥梁擦跨径、主梁高锯度及宽度、薄看壁墩的截面尺劣寸、双肢间距合及桥墩的高度乖等。为了对预好应力混凝土双莲薄壁墩连续刚掌构桥的墩的几艘何参数进行数匹值分析，本章样的分析是以上服述实桥工程为以研究对象，考叮虑不同的荷载颤工况和不同桥砍墩构造参数对糖墩底受力大小畜进行分析计算皂。由于本桥有龟三跨，为了简荒化计算仅考虑煮其中的一对薄躬壁墩的分析，凑另一对双薄壁丛墩参数与此对伏称，若要分析补方法类似。掌预应力混凝土锐双薄壁墩连续法刚构桥的主要兰设计参数（墩鸣高患H利、壁厚健b慰、双肢间游距察S志及跨肯径吉L杨等）与桥梁的斯静力效应之间抓存在复杂的内懂在联系。在对购计算模型进行麻结构计算时，秆可征使户H悟、案b洒、剂S槽、坟L天的饱3筑个变量保持不南变，而令另一取个变量在一定妥范围内变化，址应用结构分析联软件计算各工雅况下墩底应力鱼，可得到数值眠优化的壁厚。伍以下分别计算构了双薄壁墩墩种间距岸为绪25微0瑞㎝（薄壁墩厚荷度选取雨为泰5存0浑㎝答、妹7披0允㎝井、决9痰0惊㎝驱、怜10镇0研㎝孙、辅15出0好㎝以辆及挽25述0齿㎝）、双薄壁很墩墩间距齐为伐30桶0持㎝（薄壁墩厚旧度选取慨怒弃悬岭刘炭翅急素烂慰暂皮此意董拔少膏）、双薄壁墩垮墩间距晒为括35西0灿㎝（薄壁墩厚啦度选取淹倒5扬0招㎝翻、勤7匹0税㎝评、止9羞0叫㎝凑、镰10饲0席㎝灵及娇15苗0霞㎝）、双薄壁辛墩墩间距申为慰40脏0剑㎝（薄壁墩厚则度选取姥为战5遥0在㎝栗、箩7辈0用㎝创、蛾9把0筐㎝扛、禁10暴0术㎝尽及永15养0间㎝），分别详临见哥表闸3-1择a凑、屯b认、灭c喝、蔽d竿。额孕妙兰双薄壁墩间距劫为坦250cm羊饰奇出光亏餐表魔3-1a患薄壁墩挥厚度（记cm宿）顷单元号犯节点号代轴力（切kN霞）聪剪力（浴kN提）京弯矩（乱kN.m窄）屿70彻59紧40慧4.09E+恳04脏-1.04E贺+03背-4.02E拴+03灿60拔4.38E+绸04肌1.03E+益03陷-6.58E蜘+03抖60廊44染1.95E+粗04何-7.08E缘+02哥5.97E+矿03裹61浙2.20E+蚁04杏7.05E+叫02稻-6.10E怀+03绵80孙59莲40坡4.14E+拆04迈7.96E+栏02蜂-7.62E珠+03旦60竞4.39E+纳04格-7.96E仰+02枕-6.68E葵+03想60会44织1.93E+用04蜡-9.97E走+02语8.53E+偏03腾61凡2.21E+蝇04牵9.94E+粒02语-8.48E辟+03抚90齐59拦40考4.26E+三04骗1.07E+功03址-1.01E柴+04电60想4.55E+兆04室-1.17E标+03产8.51E+值03工60岁44裂2.03E+迈04成-1.32E酸+03淘1.14E+勤04窝61冈2.35E+畏04沫1.32E+细03闸-1.11E某+04鸟100醒59济40砌4.40E+处04格1.40E+惰03龟-1.31E害+04么60锤4.72E+埋04从-1.40E肯+03彻1.07E+办04才60卵44川2.14E+添04拌-1.72E唇+03拿1.49E+矛04右61晋2.49E+顶04料1.71E+件03衫-1.44E互+04许150塔59排40腥5.23E+古04挺3.84E+裳03码-3.52E先+04衬60雹5.71E+选04轰-3.84E惹+03食-3.01E每+04盛60葵44比2.87E+抚04宰-4.95E休+03程4.19E+挎04揉61墙3.35E+塘04贞4.87E+五03承-4.21E私+04亡250还59顿40圣6.35E+所04邀7.54E+谅03态-6.77E伞+04给60刻6.99E+寺04处-7.53E破+03卧6.06E+相04应60傅44锦3.74E+傲04帮-1.03E径+04伯8.55E+于04炮61睬4.39E+幸04日1.01E+社04房-8.82E凡+04方垒愚杠双薄壁墩间距辩为吃300cm燃亏捐隶李表降3-1b丸薄壁墩脑厚度蚁（鹰cm叹）妄单元号糊节点号造轴力斜（愉kN师）伴剪力牛（尝kN碍）将弯矩拢（铜kN.m缓）胶50扶59招40介3.74E+佩04否-2.90E挨+02肆2.34E+林03雄60域3.90E+践03林2.92E+夺02必-2.68E早+03纽60党44就1.81E+倍04纽-3.59E伏+02雕3.02E+娱03伍61盐2.00E+插04志3.59E+剃02虹-3.11E返+03件70辨59疯40弄3.93E+金04圈-5.56E接+02滚-5.06E鞋+03饰60圣4.16E+嫂04什5.59E+肾02映-4.92E仍+03洪60坡44樱1.93E+鲜04仪-7.39E呜+02畅6.37E+怎03拢61软2.18E+洲04饭7.36E+抓02蛇-6.23E巾+03出90校59纺40雀4.17E+病04题1.05E+倚03居-9.81E漫+03哨60您4.46E+递04纸-1.05E经+03顶-8.59E阳+03漂60孕44长2.11E+初04证-1.37E买+03芹1.20E+现04甘61华2.43E+卸04剧1.37E+刊03科-1.15E松+04陪110韵59教40洪4.42E+竟04炕1.75E+片03鹊-1.64E枣+04挨60盆4.77E+昏04晕-1.75E软+03认-1.40E使+04从60扛44泽2.35E+走04糖-2.29E闪+03叙1.97E+潜04傍61叼2.70E+岔04批2.26E+捕03腥-1.91E药+04余150叫59训40装5.10E+邀04换3.87E+惕03辛-3.55E祥+04派60封5.58E+揉04筒-3.87E砖+03糊3.04E+厦04拿60副44矛2.89E+织04相-5.19E慧+03备4.43E+算04梦61交3.37E+僚04佣5.10E+酸03渡-4.36E踩+04炉从表剃3-1演a畏～粪3-1d浩中可以看出，携薄壁墩上、下剃截面轴力随着愧壁厚的加大而嚷逐渐增大，轴比力主要来自桥滴梁上部结构，裕但梁的跨径没线有变化，所以它轴力的大小变猴化幅度不大。凯剪力、弯矩则绩有较大幅度的佳变化，这主要核是员由于壁厚的不岗同，薄壁墩的骄刚度变化较大肌，从而所承受职的弯矩和剪力梢随壁厚增大逐晓渐增大。祥紧剃户魂被双薄壁墩间距吃为段350cm戚淘引样机清叉拳表童3-1c朴薄壁墩执厚度（职cm炒）录单元号盯节点号忍轴力（祝kN般）辣剪力（故kN省）宫弯矩（抬kN.m嗓）叙70菊59牙40柿3.67E+际04棋-3.06E睬+02撑2.57E+述03稍60符3.83E+任04滥3.10E+忘02涌-2.72E捎+03法60拦44拳1.87E+袭04斯-3.83E内+02图3.30E+菌03领61岂2.07E+干04益3.78E+扬02差-3.19E矩+03分80刊59网40钥3.86E+肃04靠-5.80E像+02德-4.83E顺+03顷60添4.08E+示04伶5.82E+奉02卖-5.11E送+03兼60竟44仓2.00E+筒04交-7.84E铅+02剑6.78E+掀03馆61袖2.25E+干04柳7.81E+挨02涨-6.57E偏+03菊90枯59沃40浩4.08E+皮04蚁1.02E+臣03插-9.56E史+03挖60章4.37E+善04融-1.02E君+03欣-8.85E互+03汉60妇44律2.19E+害04温-1.45E昏+03模1.27E+挡04零61烤2.48E+所04钞1.43E+萝03斧-1.19E抖+04升100吴59萄40汽4.32E+使04吊1.73E+厅03拒-1.61E盟+04兆60爪4.68E+海04葵-1.73E哨+03肺-1.44E拴+04活60爽44络2.38E+徐04蛛-2.41E质+03希2.08E+赤04蓬61供2.74E+门04角2.37E+呀03雁-2.00E咬+04虑150诵59击40种4.99E+雄04鸭3.89E+钳03些-3.57E深+04嘱60拼5.47E+坡04族-3.89E柜+03窗3.05E+裂04匠60承44皮2.89E+颤04楼-5.45E蹦+03大4.68E+宾04步61孟3.37E+支04角5.36E+急03滨-4.55E润+04匹对于不同双薄极壁墩间距，比拒较同一节点且感相同壁厚所受撞内力，轴力依如旧没有很大增犬大，但剪力和中弯矩随着双壁杨的间距增大逐增渐变大。这是扶由于间距的增轨大使墩的刚度埋不断增大，从鸦而使所受的弯紧矩和剪力不断龄增大。狮表冷3-叙2痕为不同参数下已薄壁墩墩底安遵全系数，从表痰中可看出左肢钻（节点堂60解）的安全系数跨随间距和壁厚姻的增大而增大公，而右肢（节誉点玉61提）随间距和壁颤厚的增大而减傻小。对于双薄话壁墩偏心受压忠，必然会使某高一肢偏心受压烛控制，另一肢呀偏心受拉控制辱。通过分析可衰以知道左肢为工偏心受压构件座，而右肢为偏蔑心受拉构件。间混凝土有较强温的抗压性能，遗但抗拉能力很幕弱，所以安全垒系数会呈现以令上结果。从胞图左3-3春a著到湿图玉3-3卧d贼中可看出左肢仿和右肢安全系忆数曲线，并使垃双肢材料强度冒得以充分发挥繁时应为最优的苹壁厚。两条折筹线相交点即为挡最优的壁厚，当分析得优化壁掠厚分别为仓0.6521还米、更0.6635女米、虎0.6786察米、隶0.6898缓米。激薯饺鹅鹿寒双薄壁墩间距霜为检400cm燕伐纸鼠字域表至3-1d晌薄壁墩计厚度（金cm猛）俩单元号浑节点号葱轴力（橡kN鞭）角剪力（震kN竭）贤弯矩（丹kN.m啊）锦50剃59本40医3.60E+旨04况-3.15E释+02遇2.64E+秆03廊60予3.76E+傻04鸦3.18E+屋02叹-2.78E闭+03冒60桶44脖1.96E+户04瞎-3.99E敏+02穷3.45E+掩03阻61冒2.12E+当04衣3.94E+攻02础-3.32E长+03尺70题59傻40粮3.78E+吐04务-5.80E挺+02目4.80E+衫03抵60校4.00E+咏04特5.83E+拆02赴-5.11E畏+03哪60桌44蚁2.08E+絮04说-7.99E热+02脊6.94E+垃03鼻61葡2.30E+骗04瓜7.88E+雹02劝-6.60E斩+03守90弹59劣40礼3.99E+粪04拆-1.02E宰+03羞-9.37E沟+03侧60衡4.28E+库04国1.03E+炕03固-8.99E和+03推60羡44翼2.22E+常04茎-1.50E候+03尸1.32E+络04狮61呜2.51E+胳04从1.48E+扮03杆-1.23E袜+04拉110毫59佣40羡4.23E+杂04葵1.72E+交03朝-1.60E乖+04份60欢4.58E+纳04词-1.72E汉+03嗽-1.46E捎+04序60怠44用2.40E+怎04狐-2.50E什+03赵2.17E+昂04塘61朴2.75E+尽04虾2.46E+押03头-2.06E泽+04时150辩59光40旷4.48E+题04并3.93E+尘03次-3.61E宫+04誉60赚5.36E+咸04纷-3.92E羡+03相3.07E+再04袋60寨44燕2.87E+累04架-5.61E宴+03讲4.83E+盐04旗61惩3.36E+侧04桨5.58E+规03威-4.70E丹+04螺谊开预协叠不同参数下薄擦壁墩墩底安全下系数分圆川调梢趟表羞3-2尺间距（牧cm腹）箱墩厚（扭cm扑）奔单元号幸节点号已轴力（匆kN落）荷弯矩（论kN.m纷）皆安全系数烂250西70彩59率60所4.38E+泼04挡6.58E+插03据2.4879拴注60瞒61睛-6.34E叉+03雷-4.09E抵+03机2.2373缠挡80盐59贺60里4.39E+援04俩3.92E+缝03称2.9897侦疑60暖61园-6.44E瓶+03乘-5.63E往+03鸦2.2162屡90基59破60离4.55E+煎04寺4.84E+申03秘3.2542箩所60筋61垃-7.54E山+03柄-7.52E标+03劳2.001议100妄59惕60境4.72E+个04像6.24E+婚03时3.3488傍手60趁61载-8.72E窝+03挡-9.94E蛙+03矿1.7967巨院150厅59衰60丸5.71E+言04呢1.85E+看04脑3.5692巷休60概61*卸-1.61E斥+04伏-3.30E氏+04哑1.030畜200洲59玉60*晕6.99E+胸04叨4.38E+架04揉3.1823喘浴60哨61*这-2.59E武+04筝-7.29E昌+04棉0.6844演袜300搁50始59释60句3.90E+瞒04胁7.00E+萍02弃2.2450绕晕60专61谋-3.90E彩+03铅-1.03E糠+03箩3.3559知位70彼59单60嚼4.16E+清04滑3.13E+察03固2.7954俊躲60分61岛-4.87E爷+03箩-4.32E矿+03鲁2.5472纳状90猛59消60挎4.46E+菌04步5.33E+佳03岛3.2245化贴60葛61溪-6.80E月+03啄-8.15E秩+03蔽2.0194组110除59绒60锹4.47E+爸04卸8.96E+欺03带3.6760辫望60链61鱼-8.96E雨+03估-1.43E山+04宜1.5909外馒150铜59置60束5.58E+笼04乞1.95E+腔04辅3.5854份斜60药61*南-1.49E认+04饭-3.49E柿+04私1.0168事谦350悲50知59鼻60追3.83E+溜04读7.37E+呈02堂2.2832坚顽60源61余-2.82E涉+03捧-1.10E芬+03薯4.2328皱滨70阔59阴60猪4.08E+导04抗3.50E+费03凤2.8235志止60豪61疗-4.26E耀+03干-4.80E剃+03自2.5901百皆90减59拜60运4.37E+匹04丹5.87E+症03扣3.2495瓣挡60伴61相-6.05E月+03欣-8.92E芬+03释2.021卸110侦59急60烦4.68E+丑04堡9.68E+双03绣3.4931啄草60进61呆-8.10E痕+03见-1.54E届+04满1.577疮150兰59绪60劣5.47E+增04菊2.07E+蜜04因3.5829军她60铁61*蝴-1.39E必+04毙-3.71E多+04锄0.994姥400名50悲59伟60灭3.76E+钩04法2.15E+哀03棵2.2454模贤60婶61拢-2.18E驾+03聋-1.19E惨+03钓4.9381泄剃70具59皆60球4.00E+线04掉3.68E+垦03嘉2.8642拆按60南61悼-3.60E累+03塘-5.05E追+03单2.7188衣90节59留60泻4.28E+锣04根6.22E+拴03切3.2870果鸣60逗61绵-5.28E瘦+03带-9.50E曾+03璃2.0508常110原59拳60述4.58E+旱04便1.03E+巩04映3.5246吴行60向61飘-7.22E世+03日-1.63E寿+04塞1.5784魂厅150死59域60叛5.36E+正04叨2.16E+蝶04加3.5990提废60担61*悼-1.29E稼+04旦-3.89E绘+04神0.9796嚼复注：带邪*毅号截面已达到兄受拉极限强度滨破坏久表趣3-宗3际为墩高不同墩趴间距为佩300cm谣浙壁厚为演90cm灌时的安全系数木，聪图咳3-衣4糖为左右肢安全寿系数曲线，其绢中在墩高增大丛为殿40免米以后，两肢惰均为偏压构件升。由本图拥3-誓4脊中两条曲线交兴点可求出在双田薄壁墩壁厚为毕90笼cm幻，净间距为进300乎cm铅时，最优墩高授为于18.485芦1理米。长图骡3-3a猾谦间沉距鞠250c郊m榴左右肢安全系队数士图郑3-3b杨检间男距槐300c榜m顷左右肢安全系尼数看图葛3-3c示问间虫距扬350c待m井左右肢安全系无数永图胞3-3d国葡间历距扬400c叠m缺左右肢安全系伤数筛连饱局墩高不同且壁灭墩间距此300cm因壁厚炊90cm东安全系数田球愧拴辰迁表帜3-肥3鹊薄壁墩高度（乓m上）笔节点号哲轴力（认kN刊）助弯矩（沾kN.m昏）库安全系数度10炎60幸5.54E+蛮04匹-1.56E旋+04盗2.3242械61谢-1.93E插+04高-2.22E庆+04绒0.7272哑25却60庄4.20E+脚04彩-2.66E忘+03贿3.5982叫61法-2.07E厉+03遣-4.22E她+03鹰4.8244沉30僻60讨4.15E+甲04丝-5.31E绢+02犁3.8161锐61患-2.68E吹+02翻-1.62E捏+03您16.197志5馋40肢60匙4.15E+芹04阀-2.62E羡+02即3.8397此61*茂2.53E+慨04礼-2.37E郊+03排5.8136病50访60魔4.20E+垫04革-2.48E途+03混3.6122兽61*秩2.66E+搁04后-3.11E朗+03孔5.4186走注：带插*端表示该单元由胆偏拉变为偏压锻构件罪图臣3-4格旺不同墩高贸相同壁厚裳安全系数戏饼再收集已建和驱在建混凝土连另续刚构桥资料弱，根据白表四3-虚4激可得到双薄壁很墩的主要设计纯参数表达排式余3-碎1宵，采用数理统秘计中的宏多元线性回归脖拟合丧得到回归公式览，亦可应用滑MATL悲AB城回归函数得侵学b鹅=-1.34辣02-0.0时864究S还+0.081柜6珠H让+0.01盐Ｌ个路字证（根3-属1帝）研式中：岗H旱—引—痒桥墩高度（据m棉）；那掌b柳—种—余单肢薄壁壁厚稀（慢m崖）；市驻L密—途—驴主孔跨径（辱m箩）；餐S纠—伐—初双肢净距（浙m望）。株地原序光森双薄壁连续刚倦构桥梁墩跨数张据兵闲先栏黄表返3-4嗽组号米双肢净距竹S亭（扭m惯）粥墩高盛H棒（上m孔）吃主跨跨度梢L具（使m匙）毒壁厚赶b患（惊m地）北1透2.50崇17.000销0趟90.0客0.6521思2磨3.00搅17.000六0耗90.0津0.6635喜3蚊3.50酿17.000诵0顶90.0壮0.6786拒4月4.00蒜17.000难0科90.0鸭0.6898社5针3.00风18.485甩1顾90.0烤0.9000楼6暴5.30射18.400桌0强140.0列1.1000视7锄4.08站18.400违0获140.0犬1.1200象8僚6.15似18.400冶0恩140.0窑1.0500同9克6.21哲18.400黑0顺100.0音0.5940维10坟5.52驰18.400寺0宝160.0菊1.2830某11驾5.06河18.400念0嘉200.0特1.7430蜜12吊4.60沸18.400随0俗240.0哀2.2020淹§3.2打呜参数优化分析烟一、双薄壁桥业墩的受力分析常1纽．结构分析及贞计算图式简化裁倡图饮3-花5隔为双薄壁墩连烂续刚构桥的桥穗墩构造。对于瞒连续刚构双薄焰壁墩来说，桥态墩墩宽为常量狮（通常取主梁扮底板宽）。桥缠墩设计时，其陵结构的主要设肆计参数为骗墩中距脂（日2屯）、墩壁厚（拼）当，显然设计参损数选和她与抚墩高加与些跨径听L挑有关。此外基缸础多采用桩基夸或沉井，基础电的弹性变形对绸设计参号蔬堆壁户驱双薄壁桥墩构馒造碌数胶e移、干b邪亦有影响准。柄防金雪屑狮对于大跨度桥寻梁结构，通常煤采用悬臂施工坦方法施工。施避工过程中，墩届顶部春位梳打主梁的负弯矩军较大，为了保彩证施工阶段主祥梁强度和刚度泡要求，主梁截阁面尺寸一般较辞大。而双薄壁帜桥墩在施工和酱使用阶段的整着体抗弯刚度，烦是由双薄壁墩凝提供，即袖，显然双薄壁颂墩的整体抗弯愤刚度较大，在送保证整体刚度店和稳定性的要硬求下，无需用尖较大的截面尺蛙寸捆。狸馅故棉对双薄壁墩的位单墩而言，其未截面尺寸仅要劝求满齿足况墨单墩的抗压（缘拉）强度和稳崖定性即可翻。于是单墩截耽面通常远小于湿墩顶部位的主击梁截面尺寸，挑即粱单墩的抗弯刚鄙度远小于主梁箩的抗弯刚度。鞠同理，相对于希承台双薄壁墩禽和桩基的抗弯位刚度很小，所选以在寻求单墩悄与整墩之间的辈受力关系时，埋根据结构在以袄上分析的情况名，作出如下计状算假定：湖有姐卵源秀图企3-6捕序双薄壁墩计算某简图梅军洞a跃．假定主梁在夜墩顶部分为完脚全刚性；磁b胆．桥墩墩顶内兄力作用在双薄棵壁墩墩顶处梁州底墩中心处；双c之．双薄壁墩与摔承台及承台与驰桩基之间为完芦全刚结；恼d背．上部结构作蔑用在承台底的巧内力作用于承民台底中心处。销售岭故双薄壁桥墩遣单墩受力分析素计算简图如恨图巴3-柴6涨所示。部2脂．单墩结构内东力分析蒙为了便于分析僵，在考虑承台锅以上双薄壁墩延及主梁之间的势受力、位移关粒系时