小学数学-商不变的规律教学设计学情分析教材分析课后反思

《商不变的规律》教学设计教学内容：四年级数学上册第五单元相关链接——商不变的规律教学目标：

1、经历探索商不变规律的过程，体会知识之间的内在联系。2、理解和掌握商不变的规律，能运用这一规律进行口算和简算。3、在学习过程中，激发探索精神，培养创新能力。教学重难点：

掌握商不变的规律。教学过程：课前交流：故事欣赏《悟空分饼》“同学们，喜欢看《西游记》吗？《西游记》里面你最喜欢谁？孙悟空喜欢捉弄谁？”（猪八戒）一天猪八戒又饿了，让猴哥给他点吃的：“我给你8块饼，平均分2顿吃完，怎么样？”“太少了”“那我给你16块饼，平均分4顿吃完”“还是太少了”“那给你32块饼，平均分8顿吃完，怎么样”“猴哥再加点吧！”“好吧，我就吃点亏，给你64块饼，你要16顿吃完。”“太好了，太好了，这回我每顿可以多吃点了！”听了这句话，悟空偷偷的笑了。一、创设情境，感知规律谈话：“同学们，悟空为什么偷笑，你认为八戒占到便宜了吗？”这节课我们就来研究一下“悟空分饼”里面蕴含的数学知识。谁能用算式表示“孙悟空分饼”的过程？根据学生回答板书：① 8÷2=4② 16÷4=4③ 32÷8=4④ 64÷16=4“通过计算发现，八戒又上当了，他每顿还是吃4块饼。”追问：仔细观察这一组除法算式，什么变了，什么没变？为什么被除数、除数变了但他们的商却不变呢？什么情况下商不会变化呢？接下来我们就来研究“商不变”中蕴藏的规律。二、研究素材，猜测规律1、指导观察。谈话：我们再来仔细看看，在这些算式中，被除数、除数究竟是怎样变化的，商才不变呢？你有什么发现？先自己思考，再把你的发现说给你的同桌听。学生同桌交流，全班汇报。提示：从上往下看，把下面三道算式算式和第一个算式比较，你有什么发现？如果倒回来从下往上看，下面三个算式和第一个算式比较，你又有什么发现？2、汇报观察结果。生分情况从上往下，和从下往上汇报观察到的发现，并尝试用自己的语言总结。（被除数和除数同时乘相同的数，商不变。被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）谈话：请你用简单的数学语言描述一下你的发现。谁能用一句话来概括一下刚才的发现？“谁能尝试把这两种情况用一句话概括出来？”3、初步归纳规律生概括：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。谈话：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自己发现了被除数和除数都变了，而商却不变的秘密。可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢？让我们一起来验证一下吧。三、讨论交流，验证规律1、谈话：我们只是在一组算式中发现这样的商不变的规律，那么是不是所有的除法算式中都存在这样的规律呢？这需要我们验证一下。生举例验证。全班交流验证情况。同桌互相检验验证的情况。追问：你们举的例子里，这些规律成立吗？提问：你能举出反例吗？2、研究特例，完善规律。谈话：我还想再写一个算式验证一下。（6×0）÷（2×0）=3，把被除数和除数同时乘0，你们同意吗？为什么？小结：看来刚才我们我们发现的规律需要补充一下，0除外。板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？生取名。说明：这就是商不变的规律。回顾故事：现在知道孙悟空是利用什么把猪八戒骗了？对，就是利用商不变的规律好好教育了贪吃的猪八戒。看来还是有知识好啊！3、细节我发现：（帮小朋友解决困难）已知：80÷20=4，那么（80×2）÷（20÷2）＝（80×5）÷（20×2）＝（80÷4）÷（20÷2）＝（80＋10）÷（20＋10）＝这几题的商也都是4吗？生1：我觉得商都是4生2：我觉得商不是4现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？算一算发现商确实不是4.与80÷20＝4比，这几题的商为什么变了呢？引导学生逐一分析。看来，对商不变的规律我们要全面地理解。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？（同时、相同、0除外）四、巩固拓展，应用规律刚才大家通过自己的观察、分析、比较、总结总结出了商不变的规律，大家都能积极思考大胆发表自己的意见，老师非常欣赏你们的这种学习态度。那老师想考考大家会不会用这个规律呢，敢接受挑战吗？（一）智勇大挑战：（在练习纸上完成后全班交流。）1.想一想，算一算。45÷3=88÷8=450÷30=880÷80=4500÷300=8800÷800=2、火眼金睛辨对错：（1）被除数和除数乘或除以一个数（0除外），商不变。()（2）360÷30=（360÷10）÷（30÷10）（）（3）1500÷300=150÷3（）（4）280÷70=（280×5）÷（70÷5）（）（5）450÷25=（450×2）÷（25×4）（）3、填一填：⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。4、根据60÷5=12填一填600÷50=()180÷（）=12()÷25=12（二）拓展练习（此题根据时间灵活处理）下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16生观察后交流对此题的理解。你能用这个方法计算下面这道题吗？150÷25生独立完成后交流。五、总结反思谈话：同学们，通过在这节课的学习，你都有哪些收获？《商不变的规律》学情分析商不变的规律是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。要想学好这部分内容，教师必须注意引导学生主动学习，提高计算能力。根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，运用猜想验证的教学思维方法，以及小组合作交流的方法，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变规律，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。引导学生用眼睛观察，动脑去想，动口去说，在多种感官的协同活动中主动获取知识。课题商不变的规律班级四年级七班时间月日科目数学授课人王梅评课人项目内容执行效果很好较好一般有待改进教师教学基本功语言准确、简练、生动、流畅。很好身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。很好板书、板图计划周密、工整、规范；教学媒体、教具选择合理，操作熟练。较好师生教学活动问题设计合理，意图明确；给予学生思考的时间和空间充裕。很好正确领会学生的发言，适时、适当评价；恰当使用表扬、批评。很好学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高。很好生生合作交流、互动热烈，有实效。很好教学目标与结构教学目标明确，重点突出，难点突破。很好结构简洁、清晰，层次分明。很好完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。很好改进建议1、在交流汇报时，老师的语言有点过多，总是想引导着学生一点点说，应多给于学生自主完整表达想法的机会，锻炼他们完整严密表达的能力。2、听完学生的发言以后对学生的鼓励不够，总是简单的给出评价，评价的语言不够丰富多样。《商不变的规律》教学效果分析《商不变的规律》教材分析本节课是四年级上册第五单元相关链接的内容，它是在学习了笔算乘法和笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的。

“商不变性质”在小学数学中是占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，发现问题、提出问题引导学生观察、比较、思考发现抽象概括出“商不变的规律”。这部分内容要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”，并能运用“商不变的规律”进行简便计算。不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯、发现规律探求新知的能力。

《商不变的规律》评测练习（一）智勇大挑战1.想一想，算一算。45÷3=88÷8=450÷30=880÷80=4500÷300=8800÷800=2、火眼金睛辨对错：（1）被除数和除数乘或除以一个数（0除外），商不变。()（2）360÷30=（360÷10）÷（30÷10）（）（3）1500÷300=150÷3（）（4）280÷70=（280×5）÷（70÷5）（）（5）450÷25=（450×2）÷（25×4）（）3、填一填：⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。4、根据60÷5=12填一填600÷50=()180÷（）=12()÷25=12（二）拓展练习：下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16你能用这个方法计算下面这道题吗？150÷25《商不变的规律》课后反思

本节课的教学，我着力践行“以人为本，以学生的发展为本”的教学理念，给学生提供了探索与交流的空间，使学生主动参与，乐于探究，勤于动手、动脑、动口。充分调动了学生的积极性，引导学生经历“引发猜想——验证猜想——发现规律——应用规律”的全过程，学生能够在小组同学间的交流、合作中积极探究，在“变与不变”中发现知识之间的内在联系，大胆猜想“商不变的规律”，经过验证，证实了自己的猜想，学生也从中尝受到了成功的喜悦。整节课的教学过程中，我淡化了教师教的痕迹，突出了学生学的过程。课始结合实际灵活处理教材，没有用课本上呈现的表格直接计算，而是适当调整，

用“悟空分饼”的故事激趣导入，精彩的故事很快地集中了同学们的注意力，问题的提出又激发了同学们浓厚的学习兴趣,唤起学生积极思维、探求新知的欲望，把学生的思维转向今天的学习内容，收到了事半功倍的效果。接下来通过列算式计算让学生感知被除数、除数变了，商不变。接下来完全放手让学生大胆猜想，动手实验找到规律，并举例验证规律，抽象概括出规律。再通过“细节我发现”一环节既是小练习，又让学生更深刻的体会到规律里的关键词，更能把握重点。最后通过智勇大挑战，激发学生练习的积极性。学生经历这一过程，有利于学生形成对“商不变的规律”的全面认识，更有利于学生形成科学的研究问题的数学方法思维，真正达到“授之以渔”的目的。整节课同学们学习热情都很高，都能积极参与教学活动，主动探索规律。学生学会的不仅仅是一条数学性质和规律，更重要的是，学生在自主学习中，学会了独立思考，学会了合作探索，人人参与互动学习。不足：听完学生的发言以后对学生的鼓励不够，总是简单的给出评价，评价的语言不够丰富多样。《商不变的规律》课标分析根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观。切实改进课堂教学，改变传统牵着走的教学行为。学生是按照自己的思维方式认识世界的，让学生通过探索自己发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。《数学课程标准》强调：自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学时我选择以引导发现法为主，谈话、合作、讨论法为辅。引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，在多种感官的协同活动中主动获取知识。通