初中数学-9.1 二次根式和它的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

9.1二次根式和它的性质（1）

学习目标1、通过联想类比，了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件.2、进一步理解等式()2=a（a≥0），应用等式进行有关计算.3、利用题组训练，感悟数学思想方法，养成良好的学习品质.学习重点：了解二次根式的概念，利用等式进行计算.

学习难点：确定二次根式有意义的条件.一、温故知新：

如果x2=a（a≥0），那么a叫做x的,x叫做a的,记作.其中，叫做a的算术平方根.二、新知探究（一）识别二次根式一般地：，叫做二次根式，其中，a0,a叫做________.训练一：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，，（二）探究二次根式有意义的的条件x取什么实数时，二次根式在实数范围内有意义？训练二：a分别取什么实数时，下列各式有意义？（1）（2）（3）（4）（三）应用等式()2=a（a≥0）进行计算训练三：计算（1）（2）(3)（4）把等式()2=a（a≥0）的左右两边交换位置，有什么意义?训练四：(1)要使二次根式有意义，则x的最大值是.(2)已知,求的值.三、课堂小结：畅所欲言谈收获.四、达标检测1、下列各式中，是二次根式的是()ABCD2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax<2Bx≤2Cx>2Dx≥23、计算:五、课外作业：必做题：P118习题9.1第1、2题.选做题：1.当x=时，二次根式有最小值，其最小值是.2.若.3.当a取什么实数时，二次根式有意义？4.已知+＝0，求x-y的值.学情分析在本册第7章《实数》中，已学习了平方根、算术平方根以及实数的有关概念，这些已有知识基础有利于教学中的学习经验的正迁移。本节课，通过导入教学，激发学生学习兴趣，调动学生课堂积极性。通过新课教学，让自主参与知识的发生、发展和形成的过程，培养学生的自学能力和大胆交流的能力。通过练习，使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养、发展学生的基本技能和能力。通过小结，培养学生的数学概括能力和口头表达能力。效果分析1、情境导入环节：采用知识树导入，让学生从总体把握全章知识的框架，对全章建立初步认识2、新课环节：采用学生自学和小组合作学习相结合，利用学生评价、补充，教师点拨、归纳，充分发挥学生的学习主动性，调动起了学生的学习积极性。3、练习环节：精选的有针对性练习，引导着学生积极的思维，有效避免知识点的疏漏，使得题题有目的、题题有深意，以巩固学生对新知的理解、记忆、应用，以提高学生分析问题和解决问题的能力，提高了课堂教学效益。4、小结环节：学生自己总结，教师补充，再次构建知识方法体系。教材分析“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。学习目标1、通过联想类比，了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件.2、进一步理解等式()2=a（a≥0），应用等式进行有关计算.3、利用题组训练，感悟数学思想方法，养成良好的学习品质.学习重点：了解二次根式的概念，利用等式进行计算.

学习难点：确定二次根式有意义的条件.训练一：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，，训练二：a分别取什么实数时，下列各式有意义？（1）（2）（3）（4）训练三：计算（1）（2）(3)（4）训练四：(1)要使二次根式有意义，则x的最大值是.(2)已知,求的值.达标检测1、下列各式中，是二次根式的是()ABCD2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax<2Bx≤2Cx>2Dx≥23、计算:选做题：1.当x=时，二次根式有最小值，其最小值是.2.若.3.当a取什么实数时，二次根式有意义？4.已知+＝0，求x-y的值.教学反思1.本节课是八年级下册第九章的内容，是一节新授课，在备课时按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件便于学生对重点内容的理解和难点的解决。2.让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性通过练习学生可以得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法。3.本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。在学习过程中突出了引导学生自己得出结论，而后又通过其他学生的补充越来越完善。让学生自己找出性质2和性质3的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。课标分析课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的学