高中数学-1.3.1　利用导数判断函数的单调性教学课件设计_第1页
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文档简介

学科：数学版本：选修2-2人教B版年级：2015级1部1.3.1利用导数判断函数的单调性主讲人：侯瑞霞工作单位：寿光一中学习目标：1、掌握函数的单调性与导数的关系．2、利用导数确定函数的单调性及求函数的单调区间．(重点)3、利用函数的单调性求参数的取值范围.(难点)复习回顾思考1：我们之前学过判断函数单调性的方法？1、作差法：根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性。

2、图像法：利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。思考2：导数的几何意义？其步骤有：⑴取值，⑵作差，⑶变形，⑷判号，⑸下结论。知识点一：函数的单调性与导数之间的关系

函数导数导数符号单调性探究：观察下列图像，探讨函数单调性与其导数正负的关系函数单调性与导数正负的关系:思考：在(a，b)内题型一：单调性与导数的关系例1析：知导数图像判函数图像：利用导数的正负，确定函数的升降情况（单调性）

C析：知函数图像判导数图像：根据函数图像的升降情况（单调性），确定导数的正负D例2解：题型二:利用导数求函数的单调区间注：如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个时，这些单调区间用“逗号”或“和”连接练习解：易错点：遗漏函数的定义域利用导数求函数单调区间的步骤注：思考：？不能，如常数函数f(x)=c题型三：已知函数单调性求参数的取值范围例3：解：解：已知函数单调性求参数的取值范围的方法(1)m≥f(x)恒成立⇔m≥f(x)max.(2)m≤f(x)恒成立⇔m≤f(x)min.恒成立问题的重要思路：1、将问题转化为不等式在某区间上的恒成立问题，即f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立.2、利用分离参数的方法求解参数范围.课堂小结一、函数单调性与导数正负的关系:在(a，b)内

二、利用导数求函数单调区间的步骤三、已知函数单调性求参数的取值范围的方法1、将问题转化为不等式在某区间上的恒成立问题，即f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立.2

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