小学数学-【课堂实录】比的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

比的基本性质教学设计教学目标：1.使学生在具体情境中认识最简单的整数比，理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质去化简比。2.使学生经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3.使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学生学好数学的自信心。教学重点：理解并掌握比的基本性质，并能用于化简比。教学难点：运用比的基本性质去化简比，使之成为最简单的整数比。学法指导：自主探索、小组合作交流讨论教具准备：多媒体课件教学设计思路：利用人体中隐藏的比的情境导入吸引学生，充分调动学生自主探索的积极性和主动性，让学生在给比分类并自主发现最简单的整数比的过程中感受最简单整数比的意义，并意识到化简比的必要性，由此产生认知冲突，引出进一步的学习。在探索比的基本性质时，引导学生由以前分数的基本性质和除法商不变的性质的知识基础，合理猜想出比的基本性质，并进一步验证从而得出结论，再应用到化简比解决实际问题。教学过程：一、创设情境，激趣导入师：同学们，上节课我们通过探寻人体各部分长度的关系认识了比，其实人体内还有好多和比有关的小奥秘呢，谁来大声地向大家介绍一下。马上和你的同桌交流一下你看到了哪些比，并给它们分分类吧。生：我们把7:10,16:20,1:12这三个比归为一类，叫整数比；把1/3:5/3,1/4:3/2归为一类，叫分数比；把0.1:1.3，0.16:0.4叫小数比。师：在这些比中，你比较喜欢那种比呢，为什么？生：我比较喜欢7:10,16:20,1:12这样的整数比，因为我能比较容易地从这些比中了解到我想知道的两者之间的数量关系，而分数比和小数比我有点看不出来。二、自主探究，合作交流师：欣赏你们的想法，同学们请你再仔细观察这些整数比，看看还有没有什么新的发现？生：我发现7:10,1:12这两个比前项和后项的公因数只有1。16:20里前项和后项的公因数除了1以外还有2和4。师：你们发现了吗？能给7:10,1:12这样的比起个名字吗？生：叫它们最简单的整数比吧师：为什么？生：因为分数里分母和分子公因数只有1的话，我们就叫这个分数是最简分数，这些比前项和后项的公因数也只有1，所以它们是最简的，又都是整数，所以叫最简单的整数比。师：真会思考，和数学家想到一起去了，数学上，我们确实把前项和后项都是整数，而且公因数只有1这样的比叫作最简单的整数比。这样的比简单明了，一下子就能看出来我们想知道的两种事物之间的数量关系。师：既然我们体会到了最简单的整数比如此明了，实用，那么能不能想想办法，把其他的比也变成最简单的整数比呢？给你们两分钟的时间赶快讨论想一想。生1：我们能不能给像16:20这样的比的前项和后项同时除以4呢，结果应该不变吧，比和分数联系那么紧密，分数的基本性质是把分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，比应该也是这样吧。生2：上节课我们知道比其实就是两个数相除，除法商不变的性质就是把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，0除外，商不变，比应该也有这样的性质。师：按照你们所想，比应该有怎样的性质呢？生：我认为如果把比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数比值应该不变。师：你们的想法真不错，其实老师刚才也是这么想的，我把咱们的想法记录在黑板上，可是孩子们，这只是我们的猜想，下一步我们应该去？生：验证。师：大胆合理的猜想是钻研数学不可缺少的探索精神，脚踏实地地举例验证同样是学好数学必须坚持的看家本领。下面我们小组合作马上来举例验证一下，看看比是不是真的有这样的性质，合作活动之前，请看好活动要求：全班交流。师：看来我们刚才的猜想是经得住实践检验的，我把它们挪到结论的位置，同学们请大声读出我们的结论。这就是比的基本性质。（板书）你认为这个性质中比较重要的地方在哪里？把你认为重要的地方重点突出地读一下。同学们，经过了大胆合理的猜想，求真求实的验证，你们也得出了和数学家一样的结论，真了不起。现在是不是可以利用比的基本性质帮助我们把刚才不是最简单的整数比化成最简单的整数比了呢？请先清楚老师对你的要求。1、以小组为单位，选出你们想要化简的一类比，快速在练习本上化简出来。2、互相说一说你是怎么利用比的基本性质化的。3、试着总结下化简这类比有没有什么好方法。全班交流，边交流边说方法。生1：我们小组化简的是16:20这个整数比，我们利用比的基本性质，把前项和后项同时除以4之后，得出最简单的整数比是4:5。我们发现化简整数比时可以将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。生2：我们小组化简得是1/3:5/3,1/4:3/2这两个分数比，第一个我们利用比的基本性质，将比的前项和后项同时乘3，变成1:5；第二个我们利用比的基本性质，将比的前项和后项同时乘4，变成1:6。我们认为化简分数比应该先将前项和后项乘它们分母的最小公倍数，变成最简单的整数比。生3：我们组化简的是0.1:1.3,0.16:0.4这两个小数比，第一个我们利用比的基本性质将比的前项和后项同时乘10，变成了1:13；第二个我们利用比的基本性质将比的前项和后项同时乘100，变成16:40，我们发现还不是最简单的整数比，所以我们又一次利用比的基本性质将比的前项和后项同时除以8，得到2:5。三、拓展练习，巩固新知同学们，觉得自己会化简比了吗？那就自己试试吧！18:245/6:10/31.25:0.4继续挑战，试试你的应变能力，火眼金睛辨对错。四、总结升华，畅谈收获同学们太厉害了，这些都没难住你们，我们的课也快接近尾声了，来谈谈你的收获吧！同学们都有自己的收获，老师希望这节课你收获到的不仅仅是知识，更是一种数学思想，数学方法，愿“猜想-验证-结论-应用”这套数学方法能帮助你去探索更多的数学奥秘！学情分析五年级的学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，并且已经学过除法商不变性质、分数的基本性质及乘除法运算，之前也接触过不少类似“猜想-验证-结论”的学习策略，这些都是学习比的基本性质的基础，特别是分数的基本性质和除法商不变性质对本课学习有着重要的迁移作用。学生完全有能力随着自己的猜想去验证得出结论，并应用于化简比，老师只需要适当的引导就好。效果分析整节课过程安排紧凑合理，较好地完成了教学任务，充分体现了以学生为本的教学理念,教师充分相信与尊重学生,鼓励其积极主动地探究问题,让学生经历大胆猜想、举例验证、得出结论、实际应用的过程,获得成功解决问题的体验。学生借助分数的基本性质和除法商不变的性质，大胆猜想出比可能也有类似的性质，经历小组自主探究验证得出比的基本性质，并灵活运用到化简比的实际应用中，学生整体掌握情况较好。本节课学生不仅学会了比的基本性质，会利用比的基本性质去化简比，更重要的是又一次体验到“猜想-验证-结论-应用”这套数学学习方法对数学学习的帮助之大，相信学生将会受益终生。教材分析本节课是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法，以及初步认识了比的基础上进行的学习。由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：

1．情境创设贴近实际，生动有趣。对于每个学生来说，人体是他们再熟悉不过的事物，但其中隐藏着的比的奥秘却不为学生所知。正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望，吸引学生主动投入解决问题的探索活动中去。

2．注重思想方法的指导。以“根据商不变的性质，我猜……”“根据分数的基本性质，我猜……”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，引导学生经历“猜想-验证-总结-应用”的研究问题的过程，旨在渗透比较、类推、化归等数学方法。评测练习一、化简比18:245/6:10/31.25:0.4二、火眼金睛辩对错1.5:8=（5+10）:（8+10）=15:18。2.15:8的前项除以3，要想比值不变，后项乘1/3。3.60:12的最简单的整数比是5。4.a:b=8:3,那么a只能是8，b只能是3。三、解决问题一台32英寸数字电视机屏幕的长为0.72米，宽为40.5厘米。写出长与宽的比并化简。课后反思本节课是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法，以及初步认识了比的基础上进行的学习。由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：1．情境创设贴近实际，生动有趣。对于每个学生来说，人体是他们再熟悉不过的事物，但其中隐藏着的比的奥秘却不为学生所知。正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望，吸引学生主动投入解决问题的探索活动中去。

2．注重思想方法的指导。以“根据商不变的性质，我猜……”“根据分数的基本性质，我猜……”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，引导学生经历“猜想-验证-总结-应用”的研究问题的过程，旨在渗透比较、类推、化归等数学方法。本节课学生整体掌握情况比较好，能够灵活运用比的基本性质去解决实际问题，但个人觉得课堂气氛还不够活跃，教学时间安排上没处理好，后半部分有些着急，在以后的教学中应着重注意这方面能力的培养。课标分析《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。通过人体中隐藏的比的情境导入成功拉近数学和学生间的距离。教学设计先从认识最简单的整数比