2023七年级数学上册第四章整式的加减专项整式的化简与求值上课课件新版冀教版

专项

整式的化简与求值

答案

类型1

化繁为简再求值

2.[2022达州一中期中]小明同学在写作业时,不小心将一滴墨水滴在了卷子的数轴上,如图所示.此时同学告诉他,遮住的最大整数是a,最小整数是b.(1)求|2b-3a|的值;(2)求-2(ab-3a2)-[a2-5(ab-a2)+2ab]的值.答案

类型1

化繁为简再求值3.

已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2-44的值为(

)A.45 B.55 C.66 D.77答案3.A

由题易知2m2+4mn=26,9mn+6n2=63,两式相加得2m2+13mn+6n2=89,则2m2+13mn+6n2-44=89-44=45.类型2

整体代入求值4.[2022泰安岱岳区期末]若a比b大1,则代数式(a+b)+2(a-2b)的值为

.

答案4.3

由题意可知a-b=1,(a+b)+2(a-2b)=a+b+2a-4b=3a-3b=3(a-b)=3×1=3.类型2

整体代入求值5.

已知a2-2=0,求(5a2+3a-1)-3(a+a2)的值.答案5.解:(5a2+3a-1)-3(a+a2)=5a2+3a-1-3a-3a2=2a2-1.因为a2-2=0,所以a2=2,所以原式=2×2-1=3.类型2

整体代入求值6.[2022上海宝山区月考]已知xy=-2,x+y=3,求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.答案6.解:(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]=3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x)=3xy+10y+(8x-2xy-2y)=3xy+10y+8x-2xy-2y=xy+8x+8y=xy+8(x+y).因为xy=-2,x+y=3,所以原式=-2+8×3=22.类型2

整体代入求值7.[2022唐山期末]小文在做多项式减法运算时,将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他运算无误),那么正确的结果是(

)A.-a2-2a+1 B.-3a2+a-4C.a2+a-4 D.-3a2-5a+6答案7.D

因为a2+a-4-(2a2+3a-5)=a2+a-4-2a2-3a+5=-a2-2a+1,所以正确的结果是-a2-2a+1-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.类型3

以游戏、学习为背景的整式化简与求值8.

一题多解[2022青岛局属四校期末]在学校手工兴趣课中,嘉淇同学将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形,得到一个图案(如图2),剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形(如图3),则“T”字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为(

)A.3a-5b

B.5a-8bC.5a-7b

D.4a-6b答案

类型3

以游戏、学习为背景的整式化简与求值9.[2021长治期末]老师在黑板上书写了一个正确的运算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如图所示.+x2-1=3x2-4x+5.(1)老师所捂的二次三项式为

;

(2)若x=2,则老师所捂的二次三项式的值为

.

答案9.(1)2x2-4x+6;(2)6

(1)由题意得,3x2-4x+5-(x2-1)=3x2-4x+5-x2+1=2x2-4x+6,故老师所捂的二次三项式为2x2-4x+6.(2)把x=2代入2x2-4x+6,得2×4-4×2+6=6.类型3

以游戏、学习为背景的整式化简与求值

答案

类型3

以游戏、学习为背景的整式化简与求值

答案11.解:(1)2a2+4ab+2b2-2(a2+2ab+b2-1)=2a2+4ab+2b2-2a2-4ab-2b2+2=2.因为化简该多项式的结果为2,与a,b无关,所以小明的说法是正确的.类型3

以游戏、学习为背景的整式化简与求值(2)2x2-my+12-(nx2+3y-6)=2x2-my+12-nx2-3y+6=(2-n)x2+(