北京怀柔县喇叭沟门满族中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析

北京怀柔县喇叭沟门满族中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（4分）下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（） A． y=（）x B． y= C． y=﹣2x3 D． y=log2（﹣x）参考答案：C考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，即可判断是奇函数，又在定义域内为减函数的函数．解答： 对于A．为指数函数，没有奇偶性，则A错；对于B．f（﹣x）=﹣f（x），则为奇函数，在x＜0，x＞0上均为减函数，则B错；对于C．f（﹣x）=﹣f（x），则为奇函数，且y′=﹣6x2≤0，即有减函数，则C对；对于D．定义域为（﹣∞，0），不关于原点对称，则不为奇函数，则D错．故选C．点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题和易错题．2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（

）A.，

B.，

C.，

D.，参考答案：A略3.若集合，下列关系式中成立的为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知函数的图象如图1所示，其中是函数f(x)的导函数，则函数y=f(x)的大致图象可以是()图1

参考答案：A由函数的图象得到：当x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）是减函数；当﹣1＜x＜0时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；当0＜x＜1时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；当x＞1时，f′（x）＜0，f（x）是减函数．由此得到函数y=f（x）的大致图象可以是A．

5.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据：ks5uf(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5参考答案：C6.设且，则下列不等式成立的是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D7.变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.已知函数是上的增函数，那么实数的范围（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略9.已知两点A（﹣2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（）A．2x+y=0B．2x﹣y+4=0C．x+2y﹣3=0D．x﹣2y+5=0参考答案：C略10.在等差数列{an}中，已知，则等于（）A.40 B.42 C.43 D.45参考答案：B由题意可得：，即：，据此：.本题选择B选项.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于x的函数y=sinωx在[﹣，]上的最大值为1，则ω的取值范围是

．参考答案：{ω|ω≥1或ω≤﹣}【考点】正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的图象特征，正弦函数的最大值，分类讨论求得ω的取值范围．【解答】解：∵关于x的函数y=sinωx在[﹣，]上的最大值为1，∴当ω＞0时，由ω?≥，ω≥1，当ω＜0时，由ω?（﹣）≥，求得ω≤﹣，故答案为：{ω|ω≥1或ω≤﹣}．12.已知向量，满足（+2）?（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则与的夹角为_________．参考答案：13.已知x与y之间的一组数据（如右表），

y与x的线性回归直线为，则a-b=______.参考答案：514.在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若,则=______.参考答案：略15.（5分）已知函数f（x）=22x﹣﹣6（x∈[0，3]）的值域为

．参考答案：考点： 函数的值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 本题可以利用换元法，将原函数转化为一元二次函数在区间上的值域，利用二次函数的图象求出函数的值域，得到本题的结论．解答： 设2x=t，t∈[1，8]．则g（t）=t2﹣5t﹣6=（t﹣）2﹣．∴g（）≤g（t）≤g（8）．即g（t）∈．∴函数f（x）=22x﹣﹣6（x∈[0，3]）的值域为．故答案为：．点评： 本题考查了二次函数在区间上的值域，还考查了换元法思想，本题属于基础题．16.已知，，且与的夹角为，则

参考答案：-617.函数f(x)=的定义域为____________________.参考答案：(-∞,-4]∪(1,+∞)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）（2015春?深圳期末）某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x之间的一组数据关系如表所示：x3456789y66697381899091已知：xi2=280，xiyi=3487，=，=﹣（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；（Ⅲ）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？参考答案：考点：线性回归方程．

专题：应用题；概率与统计．分析：（Ⅰ）利用平均数公式，可求，；（Ⅱ）求出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量，求出横标和纵标的平均数，求出系数，再求出a的值；（Ⅲ）由回归直线方程预测，只需将x=20代入求解即可．解答：解：（Ⅰ）=（3+4+5+6+7+8+9）=6，=（66+69+73+81+89+90+91）=80，（Ⅱ）∵xi2=280，xiyi=3487，∴b==，a=，∴回归方程为y=x+，（Ⅲ）当x=20时，y≈175，故该周内某天的销售量为20件，估计这天可获纯利大约为175元．点评：本题重点考查了平均值、线性回归直线方程及其求解过程，属于中档题，解题关键是记住回归系数的求解公式．19.解下列不等式：（1） （2）参考答案：（1）解集 （2）解集20.已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣4x+3，（Ⅰ）求f[f（﹣1）]的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的解析式．参考答案：【考点】函数的值；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）利用函数是奇函数，推出f（0）=0，求出f（﹣1）的值，然后求f[f（﹣1）]的值；

（Ⅱ）利用函数的奇偶性，以及函数的解析式，直接求函数f（x）的解析式．【解答】解：（Ⅰ）因为f（x）是定义在实数集R上的奇函数，f（0）=0，当x＞0时，f（x）=x2﹣4x+3，f[f（﹣1）]=f[﹣f（1）]=f（0）=0…4′（Ⅱ）因为f（x）是定义在实数集R上的奇函数，∴f（0）=0，且当x＞0时，f（x）=x2﹣4x+3，x＜0时f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（x2+4x+3）=﹣x2﹣4x﹣3∴…12【点评】本题考查函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．21.(本小题满分12分)计算（Ⅰ）；（Ⅱ