河南省漯河市第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析

河南省漯河市第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略2.与610角终边相同的角表示为（）A.

B.C.

D.参考答案：D3.（5分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题： 计算题．分析： 设圆柱底面积半径为r，求出圆柱的高，然后求圆柱的全面积与侧面积的比．解答： 设圆柱底面积半径为r，则高为2πr，全面积：侧面积=[（2πr）2+2πr2]：（2πr）2=．故选A．点评： 本题考查圆柱的侧面积、表面积，考查计算能力，是基础题．4.计算（）A．2π﹣4 B．π﹣4 C．ln2﹣4 D．ln2﹣2参考答案：B【考点】67：定积分．【分析】根据定积分的运算，dx+（﹣2x）dx，根据定积分的运算及定积分的几何意义，即可求得答案．【解答】解：dx+（﹣2x）dx，由dx的几何意义表示以原点为圆心，以2为半径的圆面积的，∴dx=×πr2=π，（﹣2x）dx=﹣x2=﹣4，∴dx+（﹣2x）dx=π﹣4，∴π﹣4，故选B．5.（12分）已知函数（其中且，为实常数）.（1）若，求的值（用表示）（2）若，且对于恒成立，求实数的取值范围（用表示）参考答案：（1）当时，当时，

由条件可知，，即，解得

(2)当时，即

，

故m的取值范围是略6.要得到函数的图象，只要将函数的图象()(A)向左平移个单位

(B)向右平移个单位

(C)向右平移个单位

(D)向左平移个单位参考答案：D略7.已知函数,则（

）

A.0

B.1

C.

D.+1参考答案：A试题分析：，选A.考点：分段函数求值【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.8.设集合，，函数，若，且，则的取值范围是（

）． A． B． C． D．参考答案：C本题主要考查函数的定义域和值域．由，则，则由题意，即，解得，又因为，故．故选．9.如下图所示，阴影部分表示的集合是（

）A.B.

C.D.参考答案：A略10.与﹣420°终边相同的角是（）A．﹣120° B．420° C．660° D．280°参考答案：C【考点】终边相同的角．【分析】根据终边相同的角的表示方法，即可得出结论．【解答】解：与﹣420°角终边相同的角为：n?360°﹣420°（n∈Z），当n=3时，n?360°﹣420°=660°．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f(x)=4x2﹣kx﹣8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，40]∪[64，+∞）略12.已知函数的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣x2），则关于h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）为偶函数；③h（x）的最小值为0；

④h（x）在（0，1）上为增函数．其中正确命题的序号为

．（将你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：②③④【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】先根据函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，求出函数g（x）的解析式，然后根据奇偶性的定义进行判定，根据复合函数的单调性进行判定可求出函数的最值，从而得到正确选项．【解答】解：∵函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，∴g（x）=∵h（x）=g（1﹣x2）=，x∈（﹣1，1）而h（﹣x）==h（x）则h（x）是偶函数，故①不正确，②正确该函数在（﹣1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增∴h（x）有最小值为0，无最大值故选项③④正确，故答案为：②③④【点评】本题主要考查了反函数，以及函数的奇偶性、单调性和最值，同时考查了奇偶函数图象的对称性，属于中档题．13.函数的定义域是

．参考答案：14.用填空，0___________{（0，1）}参考答案：略15.已知函数，有下列命题：①的图像关于轴对称；②当时，当时，是减函数；③的最小值是.其中正确的命题是________________.参考答案：略16.直线与平行，则实数的值______参考答案：或17.给出下列命题：

①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）参考答案：①③

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a是第三象限角,且f(a)=.(1)化简f(a),

(2)若cos(a-)=,求f(a)的值.参考答案：(1)f(a)=(2)又a是第三象限角，∴cosa=∴f(a)=略19.已知α∈（﹣，0），cosα=．（1）求sin2α的值；（2）求的值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】（1）（2）根据同角三角函数关系式和二倍角即可求值．【解答】解：（1）∵∴，（2）由（1）可知tanα==﹣2，那么：20.已知集合A={x|x+2≥0，x∈R}，集合．（1）求集合A∩B，A∪B；（2）求集合（?uA）∩B．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合．【分析】（1）由已知集合A，求出A=上不是单调函数，求实数a的取值范围．【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】①根据条件可知，二次函数f（x）的对称轴为x=1，从而可设f（x）=m（x﹣1）2+1，根据f（0）=3便可求出m=2，这样即可得出f（x）=2（x﹣1）2+1；②求出g（x）=2x2﹣（4﹣a）x+3，求出g（x）的对称轴为x=，这样根据g（x）在上不是单调函数便可得出，从而解该不等式便可求出实数a的取值范围．【解答】解：①f（0）=f（2）=3；∴f（x）的对称轴为x=1；∴设f（x）=m（x﹣1）2+1；∴f（0）=m+1=3；∴m=2；∴f（x）=2（x﹣1）2+1；②g（x）=2x2﹣（4﹣a）x+3；∴g（x）的对称轴为x=；∵g（x）在上不是单调函数；∴；解得0＜a＜8；∴实数a的取值范围为（0，8）．【点评】考查二次函数的对称轴，二次函数的最小值，以及二次函数的单调性，待定系数求函数解析式的方法．21.已知，动点满足，(1)若点的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.(3)参考答案：设P点的坐标为（x，y），动点P满足|PA|=2|PB|，所以此曲线的方程为（x-5）2+y2=16（6分）(4)∵（x-5）2+y2=16的圆心坐标为M′（5，0），半径为4，则圆心M′到直线l1的距离为；∵点Q在直线l1：x+y+3=0上，过点Q的直线l2与曲线C