2022年四川省宜宾市长宁职业高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析VIP

2022年四川省宜宾市长宁职业高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()

参考答案：C2.若角的终边上有一点，则的值是（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：A3.（3分）如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若，则ω=（） A． 8 B． C． D． 参考答案：C考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．分析： 首先判定△MPN为等腰直角三角形，然后通过它的性质求出MN的长度，再求出周期T，进而求得ω．解答： 因为=0，所以，则△MPN是等腰直角三角形，又点P到MN的距离为2，所以MN=2×2=4，则周期T=2×4=8，所以ω==．故选C．点评： 本题主要考查正弦型函数的轴对称性及直角三角形的性质．4.若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形参考答案：B5.已知集合，，则A∩B=（

）A.{－2,1} B.{－1,2} C.{－2,－1} D.{1,2}参考答案：B【分析】解方程得出集合A，利用交集的性质即可求出.【详解】解方程可得.故选B.【点睛】本题考查解一元二次方程和交集的性质.6.

集合，则=(

)(A){1,2}

(B){0,1,2}

(C){1,2,3}

(D){0,1,2,3}参考答案：B7.在数列中，，，则的值是

A. B.

C.

D.参考答案：A8.下列图象中表示函数图象的是（

）参考答案：C略9.在△ABC中，a＝2，b＝5，c＝6，则cosB等于()参考答案：A略10.已知数列{an},，其中，则等于

()A.1

B.2

C. D.3参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为

．参考答案：略12.定义集合运算则集合的所有元素之和为

.参考答案：613.已知函数．利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法，可求得的值为_____．参考答案：13．【分析】由题意可知：可以计算出的值，最后求出的值.【详解】设,，所以有，因为,因此【点睛】本题考查了数学阅读能力、知识迁移能力，考查了倒序相加法.14.函数的定义域是______；值域是______.参考答案：

解析：；15.设定义域为R的函数，若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是____________.参考答案：画出函数图象如下图所示，由图可知函数与函数有四个交点时，，函数有个不同的零点，即函数在区间上有两个零点，故需满足不等式组解得.

16.（6分）设集合S={x|x＜1}，T={x|x≤2}，则S∩T=

；S∪T=

；T∩?RS=

．（R表示实数集）参考答案：（﹣∞，1），（﹣∞，2]，{x|1≤x≤2}.考点： 交、并、补集的混合运算；交集及其运算．专题： 集合．分析： 根据交集并集补集的概念，即可求出解答： ∵S={x|x＜1}，T={x|x≤2}，∴?RS═{x|x≥1}，∴S∩T={x|x＜1}=（﹣∞，1），S∪T={x|x≤2}=（﹣∞，2]，T∩?RS={x|1≤x≤2}=，故答案为：（﹣∞，1），（﹣∞，2]，点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17.三个平面可以把空间最多分成_____________部分参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，，函数．（1）若，求x的取值集合；（2）当时，不等式恒成立，求m的取值范围．参考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）由题化简得．再解方程即得解；（2）由题得在上恒成立，再求不等式右边函数的最小值即得解.【详解】解：（1）因为，，所以．因为，所以．解得或．故的取值集合为．（2）由（1）可知，所以在上恒成立．因为，所以，所以在上恒成立.设，则．所以．因为，所以，所以．故的取值范围为．【点睛】本题主要考查三角恒等变换和解三角方程，考查三角函数最值的求法和恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.19.已知函数f（x）=，x∈[2，4]．（1）判断f（x）的单调性，并利用单调性的定义证明：（2）求f（x）在[2，4]上的最值．参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数的值域；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）任取x1，x2∈[2，4]，且x1＜x2，利用作差可比较f（x1）与f（x2）的大小，根据函数单调性的定义可作出判断；（2）由（1）可知函数f（x）区间[2，4]上单调递增，由单调性即可求得函数的最值；【解答】解：（1）函数f（x）在区间[2，4]上单调递增．任取x1，x2∈[2，4]，且x1＜x2，则，∵2≤x1＜x2≤4，∴x1﹣x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴由单调性的定义知，函数f（x）区间[2，4]上单调递增．（2）由（1）知，函数f（x）区间[2，4]上单调递增，∴[f（x）]min=f（2），[f（x）]max=f（4），∵，，∴，．【点评】本题考查函数单调性的判断及其应用，考查函数最值的求解，属基础题，定义是证明函数单调性的基本方法，要熟练掌握．20.如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．第一节

求证：共面且面，面；第二节

设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分．

参考答案：证明：（１），，，分别是，，，的中点．，，，．因此，，，，共面．，平面，平面，平面．同理平面．（２）设平面＝，连接，设．所在平面平面＝，平面，平面，．是是的中位线，[来源:

.Com]是的中点，则是的中点，即被平面平分．

21.求的值．参考答案：略22.（本题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.参考答案：18.解答：解：由2sin(A+B)－=0，