2022年山西省吕梁市毕家坡中学高二数学文月考试题含解析

2022年山西省吕梁市毕家坡中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D2.已知集合，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.已知定直线l与平面成60°角,点P是平面内的一动点，且点p到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是（

）A.圆

B.椭圆的一部分

C.抛物线的一部分

D.椭圆参考答案：D4.已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（

）A、-37

B、-29

C、-5

D、-11参考答案：A5.若命题￢（p或q）为假命题，则（）A．p、q中至少有一个为真命题 B．p、q中至多有一个为真命题C．p、q均为真命题 D．p、q均为假命题参考答案：A【考点】复合命题的真假；命题的否定．【分析】由￢（pvq）为假命题，可知P或q为真，从而可判断【解答】解：由￢（pvq）为假命题，可知P或q为真，p，q至少一个为真故选A．6.在平行四边形ABCD中，，点在边上，，将沿直线DE折起成，F为的中点，则下列结论正确的是（

）A.直线与直线BF共面 B.C.可以是直角三角形 D.参考答案：C【分析】（1）通过证明是否共面，来判断直线与直线是否共面；（2）取特殊位置，证明是否成立；（3）寻找可以是直角三角形的条件是否能够满足；（4）用反证法思想，说明能否成立。【详解】，如图，因为四点不共面，所以面，故直线与直线不共面；沿直线折起成，位置不定，当面面，此时；取中点，连接，则，若有，则面即有，在中，明显不可能，故不符合；在中，,，而，所以当时，可以是直角三角形；【点睛】本题通过平面图形折叠，考查学生平面几何知识与立体几何知识衔接过渡能力，涉及反证法、演绎法思想的应用，意在考查学生的直观想象和逻辑推理能力。7.下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是（

）A．①②

B．①③

C．①④

D．②④参考答案：D略8.点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是（

）

A．(4,2,2)

B．(2,-1,2)

C．(2,1,1)

D．(4,-1,2)参考答案：C9.抛物线的焦点坐标是（

）。A.

B.

C.

D.参考答案：D略10.方程的解所在的区间为A．（,0）

B．（0,1）

C．（1,2）

D．（2,3）参考答案：C令∵

∴在（1,2）内有零点。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.幂函数在上是减函数，则实数_____参考答案：212.从抛物线上一点引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且，则的面积为_________参考答案：略13.已知函数在x=1处取得极值,则b=__________.参考答案：－1由题可得，因为函数在处取得极值，所以且，解得或．当时，，不符合题意；当时，，满足题意．综上，实数．

14.已知x＞0，y＞0，且x+y＝6，则的最大值为_____参考答案：2【分析】由题意结合均值不等式的结论和对数的运算法则确定的最大值即可.【详解】，，且；，当且仅当时取等号；；；的最大值为2．故答案为：2．

15.若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是________________

参考答案：16.不等式的解集是为

参考答案：（-2,1）17.读如下两段伪代码，完成下面题目．若Ⅰ，Ⅱ的输出结果相同，则Ⅱ输入的值为．参考答案：0考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：根据题意，模拟伪代码的运行过程，即可得出正确的结论．解答：解：根据题意，Ⅰ中伪代码运行后输出的是x=3×2=6；Ⅱ中运行后输出的也是y=6，∴x2+6=6，∴x=0；即输入的是0．故答案为：0．点评：本题考查了算法语言的应用问题，解题时应模拟算法语言的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离。参考答案：略19.(本题满分10分)计算下列定积分（1）

（2）参考答案：（1）

（2）.20.已知是正方形，⊥面,且，是侧棱的中点.（1）求证∥平面；（2）求证平面平面；（3）求直线与底面所成的角的正切值.参考答案：（1）关键是证明（2）先证明（3）本题（1）问，由中位线得，再由平行线的传递性得，然后结合定理在说明清楚即可；第（2）问，关键是证明，再结合，就可证明平面平面；第（3）问，由于，则为直线与平面所成角，结合三角函数可求出其正切值。解：（１），又（２），又，（３）即直线与平面所成角考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．点评：本题考查线面平行，考查面面垂直，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，掌握线面平行，面面垂直的判定方法是关键．21.（本小题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．(1)求出的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；(3)求的值。参考答案：(1)f(5)＝41.(2)因为f(2)－f(1)＝4＝4×1，f(3)－f(2)＝8＝4×2，f(4)－f(3)＝12＝4×3，f(5)－f(4)＝16＝4×4，……由上式规律，所以得出f(n＋1)－f(n)＝4n.因为f(n＋1)－f(n)＝4n?f(n＋1)＝f(n)＋4n?f(n)＝f(n－1)＋4(n－1)＝f(n－2)＋4(n－1)＋4(n－2)＝f(n－3)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)＝…＝f(1)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)＋…＋4＝2n2－2n＋1.22.(本小题满分16分)袋中装有黑球和白球共个,从中任取个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.(Ⅰ)求袋中所有的白球的个数；(Ⅱ)求随机