五年级上册数学教案苏教版

苏教五上教案目录

第一单元负数的初步认识

第1课时负数的概念

第2课时负数在实际生活中的应用

第二单元多边形的面积

第1课时平行四边形的面积

第2课时三角形的面积

第3课时梯形的面积

第4课时公顷的认识

第5课时平方千米的认识

第6课时组合图形的面积

第7课时不规则图形的面积

第8课时整理与练习

第9课时校园绿地面积

第三单元小数的意义和性质

第1课时小数的意义和读、写方法

第2课时小数的组成和小数之间的关系

第3课时小数的性质

第4课时小数的大小比较

第5课时小数的改写和求近似数

第6课时整理与练习

第四单元小数加法和减法

第1课时小数加、减法（一）

第2课时小数加、减法（二）

第3课时用计算器计算小数加、减法

第五单元小数乘法和除法

第1课时小数乘整数

第2课时小数点右移与小数大小的关系

第3课时除数是整数的小数除法

第4课时小数点左移与小数大小的关系

第5课时小数乘小数

第6课时积的近似值

第7课时除数是小数的除法

第8课时循环小数和商的近似值

第9课时小数四则混合运算及运算律的应用

第10课时整理与练习

第11课时班级联欢会

第六单元统计表和条形统计图（二）

第1课时复式统计表

第2课时复式条形统计图

第七单元解决问题的策略

第1课时用“一一列举”的策略解决问题

第2课时解决问题的策略——列举

第八单元用字母表示数

第1课时用字母表示数的意义和作用

第2课时求含有字母的式子的值

第3课时用字母表示运算律

第4课时钉子板上的多边形

第九单元整理与复习

第1课时数的世界（1）

第2课时数的世界（2）

第3课时图形王国

第4课时统计天地

第5课时应用广角

第一单元负数的初步认识

第1课时负数的概念

教学内容：课本P1〜2例1、2及相关练习。

教学目标：初步认识负数，初步能认、读、写负数。

教学重难点：理解负数的意义，初步建立负数的概念。能熟练、准确地认、读、写负数。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

L根据学生原有的认知结构提出问题。

(1)情境设立。

教师:大家知道，数学与数是分不开的,数学是一门研究数的学问。让我们在上课之前回想

一下,我们学过哪些数呢？

学生回答后，教师指出:以前学过的自然数和分数,它们都是由于实际需要而产生的。

(2)复习。

教师用投影仪出示以下数据：

2001015；1

29

教师:请同学们以同桌为单位,讨论一下投影片中哪些数是自然数，哪些数是分数。

学生讨论。

教师指名让学生叙述答案，师生集体订正。

⑶揭示主题。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、分数表示。今天,我们就来一起

学习一种新的数:负数。(板书:负数的概念)

2.师生共同研究正、负数的概念。

大家都知道,生活中有许多具有相反意义的数量，如乘电梯上升与下降的距离、收入与支

出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反

意义的数量呢?为此人类发明了负数。

其实，中国是世界上最早认识和使用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中,

就有关于正数和负数的记载。在古代人们的生活中，以收入的钱为正，以支出的钱为负。在粮

食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示

正数,黑色算筹表示负数。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。

那么，我们怎么才能运用负数区分具有相反意义的数量呢？

3.例题讲述。

请同学们打开教材第1页,大家讨论一下，试试能否读出例1中三个城市的最低气温。

学生讨论。

南京的最低气温刚好是0摄氏度，三亚的最低气温是零上20摄氏度，哈尔滨的最低气温是

零下20摄氏度。三亚和哈尔滨的最低气温是两个不同概念的20摄氏度，怎样用数学的方法

区分这两个不同概念的20摄氏度，让人一看就明白而且不会混淆呢？

在数学中，零上20摄氏度记作+20℃；零下20摄氏度记作-20℃。“+20”读作“正二十”,“-20”

读作“负二十3+20也可写成20。只要在以前学过的数（0除外）前面加上“+”或就可以把两

个相反意义的数量简单明了地表示出来。

4.提示。大于0的数是正数，加“+”；小于0的数是负数，加

5.回忆。通过让学生动手练习，回忆自然数。

二、教学实施

1.教学例题。

(1)投影出示教材第2页例2的图。

学生看图，理解图意，教师在黑板上写出：+8844.4、-155。

(2)指名让学生读出黑板上写出的数。

⑶说出+8844.4、-155的意义，即"高于海平面8844.4米”和“低于海平面155米

用画图的方法帮助学生理解词语的意思。图中把海平面用一条虚线表示，这样，什么比海

平面高，什么比海平面低，就显而易见了。

(4)初步揭示正数与负数的概念。

教师板书表格。

通过两道例题的教学，我们已经认识了+20、-20、+8844.4、-155等数。下面我们以表格

的形式给他们分一下类。

正数负数零

像+20、+8844.4这样像-20、-155这样小于00既不是正数，

大于0的数都是正数的数都是负数也不是负数

2.对比。

教师再用投影仪展示两道练习题，请同学们与例题进行对比，引导学生通过观察、比较,

总结出正数与负数的意义，会读写正、负数，知道0的意义。

⑴某仓库昨天运进货物79吨,今天运出货物48吨。

⑵足球比赛中，中国国家队上半场进了3个球，下半场丢了2个球。

指名让学生叙述自己的答案，并公布正确答案：

运进货物79吨，记作+79；运出货物48电记作-48。

上半场进了3个球，记作+3；下半场丢了2个球，记作-2。

3.拓展。

写出比。小3的数，比0大5的数，比-3小1的数，比-3大2的数。

⑴观察。

请仔细观察上述问题，认真思考,并估计上述问题的答案是正数还是负数。

(2)试着计算一下，用正、负数表示上述问题中的数量。

学生尝试计算。

比0小3的数：-3；比0大5的数：+5；比-3小1的数：-4；比-3大2的数：-1。

三、巩固应用，内化提高

教学至此，敬请选用《名校课堂》相关练习。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第2课时负数在实际生活中的应用

教学内容：课本P2~4例3、4及相关练习。

教学目标：让学生在现实的生活情境中，进一步体会负数的意义。培养学生辩证地思考、分

析、解决问题的能力。培养学生的数感，使学生感受到数学与生活的密切联系。

教学重难点：负数在实际生活中的意义。熟练、准确地运用正、负数解决实际问题。

教学过程：

一、复习导入

课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款的数据，海拔高度的记录

等，了解生活中的负数，以增加一些感性认识，激起学生探索负数奥秘的兴趣，了解数的作用。

二、教学实施

1.复习。

引导学生回忆上节课所讲的温度的知识和负数的概念。

通过投影仪向学生出示四个城市的气温。

哈尔滨：-15〜3匕上海：0〜8匕北京：-5〜5匕海口：12〜20C

(1)问学生是否能看懂，并说说分别是什么意思。

(2)找两个同学谈谈他们最喜欢上面四个城市中的哪一个,并说说理由。

2.讨论。

组织学生交流信息。说说他们所收集的数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和

生活中负数的表示方法。

(1)先让同桌之间互相讨论,然后全班一起交流。

(2)从学生所收集的数据中挑选出几份具有代表性的数据，向同学讲解这些数据表示的实

际意义。

如温度计上显示的温度,存折上的正、负数,电梯的数字按键等。

(3)引导学生进一步思考:生活中还有哪些数据可以用正、负数来表示。

如家庭每月的收支、电梯的升降等。

3.教学教材第3页的例3。

⑴读题。

例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每月的盈亏情况的统计表，在“盈亏”栏里有

正数，也有负数。(通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示,这是人们约定俗成的规则)

(2)提问。

大家认真看统计表里的数据，然后说说你能从中知道什么。

(3)指名让同学对数据作出解释。

(4)评价并补充。

事实上，我们可以通过表中数据逐一分析各个月是盈利还是亏损的，具体的钱数各是多

少。还可以分析这半年盈亏的整体状况，包括有几个月是盈利的，有几个月是亏损的……

⑸巩固。

先让学生独立完成教材第3页的“试一试”，教师巡视，检查学生的完成情况。

(6)对比小结。

大家观察一下这两道题有什么不同？(例3是根据"表示规则"体会统计表里各个正数与

负数的具体含义，"试一试"是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里)

4.拓展。

⑴谈话。

在前面的几道例题中，用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额，用负数表示

零下温度、低于海平面的高度、亏损金额，这些几乎都是人们已经约定俗成的,在通常情况下

大家都遵循这些规则。

⑵设问。

在实际生活中，有没有未约定而要用到正、负数的现象呢?(有)

(3)引入例题。

教材第3页的例4呈现的是一幅平面图，以学校为起点，小华向东走2千米到邮局,小林向

西走2千米到公园。如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？

⑷观察分析。

以学校为起点，小华向东走2千米到邮局，小林向西走2千米到公园。东和西是两个相反

的方向，方向相反，行走的路程相同，到达的地点不同。

(5)知识讲解。

在本例中，朝哪个方向行走的路程记作正数，朝哪个方向行走的路程记作负数，一般没有

约定，而是在解决问题时临时规定的。在做相背运动时，如果向一个方向行走的路程用正数表

示，那么，向另一个方向行走的路程就要用负数表示。

公园学校邮局

-1----------1---------i---------1-------1----------1-------4----------1---------1->

-4-3-2-101234

(6)陈述并板书。

如果把向东走2千米记作+2千米，那么，向西走2千米记作-2千米。可以用直线上的点表

示邮局和公园的位置。

5.强化练习。

(1)投影出示数轴。

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII1IIIIIIIIIIIIII,

-4口-2□。口2口4

上面有许多间距都相等的点，其中一个点的下面写着数“O'；接着联系在例4中学到的用

正数和负数表示相反方向运动的路程的经验(也可以联系其他例题中应用正、负数的经验),

填出其他数。

(2)观察思考。

①观察“0”的左边和右边分别是什么样的数?(联系"正数都大于0、负数都小于0",体会

这样分布的合理性)

②通过观察可知正数1、2……的排列方向是从左往右，负数-1、-2……的排列方向是从

右往左。研究这些知识要联系实际体会这样排列的合理性。

③在四个框里填上相应的数，并说说你的思路。

再次观察，回答“-2接近2还是接近0”这个问题，并简单解释理由。

三、巩固应用，内化提高

1.课本P4“练一练

2.教学至此，敬请选用《名校课堂》相关练习。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第二单元多边形的面积

第1课时平行四边形的面积

教学内容：课本P7~8例l、2、3及相关练习。

教学目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四

边形的面积。

教学重难点：平行四边形的面积计算公式。

教学过程：

一、复习导入

教师:同学们已经学会了用数方格的方法来计算多边形的面积及平移的相关知识。下面

请同学们通过平移图形比较教材第7页例1中两组多边形的面积，它们有什么关系？

教师指名让学生回答，并组织学生讨论哪种方法最好。

二、探索新知

1.引入。

（1）教师用投影仪出示方格纸上画的平行四边形,提问:方格纸上画的是什么图形?什么叫

平行四边形?它有什么特征？

让学生指出平行四边形的底，再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的平行四边形

上画高。（教师巡视,注意画得是否正确）

⑵教师:用数方格的方法数一数教材第7页例2中的平行四边形的面积是多少平方厘米。

（每一个方格表示1平方厘米）

提示:不满一格的都按半格计算。

指名让学生叙述计算过程。

⑶用投影仪出示方格纸上画的长方形,要求直接计算出它的面积。

学生计算。

指名让学生说出计算结果。

⑷比较平行四边形和长方形。

提问:平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽呢？它们

的面积呢？

(平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也

是相等的)

⑸小结。

平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且往往不能算得

很精确。特别是较大的平行四边形，如一块平行四边形的菜地，我们就不好用数方格的方法求

它的面积了。那么，我们能不能像计算长方形的面积那样，找出平行四边形的面积计算公式呢？

2.通过操作推导平行四边形的面积计算公式。

(1)教师:从上面的比较中，我们已经知道平行四边形和长方形面积相等，而且平行四边形

的高与长方形的宽、平行四边形的底与长方形的长分别相等。那么，我们能不能把一个平行

四边形转化成一个长方形呢？

请学生拿出准备好的平行四边形进行剪、拼。(学生剪、拼时，教师巡视、指导)

指名让学生到前面演示。

(2)教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。

同学们把平行四边形转化成长方形时,就是把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接

放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。

在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,

到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，

直到两个斜边重合。（教师巡视指导）

（3）引导学生分小组讨论、剪拼，看还能想到几种方法将平行四边形转化为长方形。教师

根据学生的想法在黑板上演示。

①沿着过平行四边形底边上一点的高剪下一个梯形，平移后拼成一个长方形。

②沿着平行四边形斜边的中点，剪下两个小直角三角形，也能拼成一个长方形。

⑷比较。

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变

化?为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

⑸小结。

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,长方形的长、宽分别和原来的平行四边

形的底、高相等，它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。

（6）总结平行四边形的面积公式。

这个长方形的面积怎么求？（指名让学生回答后，在长方形右面板书:长方形的面积=长、

宽）

那么,平行四边形的面积怎么求？

平行四边形的面积=底、高

S=axh

（7）用字母表示平行四边形的面积公式。板书:S=axh

教师说明:在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作写成0•小代表乘号

的“,也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a・h或者S=ah。

3.例题讲述。

⑴教师:运用刚才所学的平行四边形的面积公式计算出教材第8页“试一试”中玻璃的面

积。

学生计算，教师巡视。

指名让学生在黑板上写出自己的计算过程，师生共同订正。

解:平行四边形的面积=底、高

=50x70

=3500（平方厘米）

答:面积是3500平方厘米。

⑵请学生继续完成教材第8页的“练一练”，做完后,体会平行四边形与长方形之间的联

系。

15x6=90（平方厘米）

（3）请学生拿出自己准备的平行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积。

三、巩固应用，内化提高

课本P11练习二第1〜5题。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第2课时三角形的面积

教学内容：课本P9〜10例4、5及相关练习。

教学目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面

积。

教学重难点：理解并掌握三角形的面积计算公式。会运用平行四边形的面积计算方法推导出

三角形的面积计算公式。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

教师用投影仪出示右图。

提问:这是什么图形?（平行四边形）平行四边形的面积是怎样计算的？

学生回答。（教师板书:平行四边形的面积=底*高）

二、探索新知

1.引入。

（1）请同学们拿出准备好的平行四边形。它的底、高和面积分别是多少?（底是8厘米，高

是5厘米,面积是40平方厘米）

（2）提问。

①如果沿着平行四边形的两个钝角的顶点画一条对角线，再沿对角线剪开会怎样？（教师

示范，在投影片上作对角线）

学生实践:作对角线，然后沿对角线剪开。

②剪开后得到什么图形?（两个三角形）

③请同学们比一比两个三角形的形状和大小。（都完全一样）

④请同学们猜一猜其中一个三角形的面积是多少。（20平方厘米）

2.推导三角形的面积计算公式。

教师:刚才我们通过剪、猜得出了三角形的面积。而事实上,三角形的面积是可以用公式

进行计算的。今天我们的第一个学习目标就是推导三角形的面积计算公式。

⑴提问。

①刚才剪出的三角形是什么三角形?（锐角三角形）

②这个锐角三角形的面积与原平行四边形的面积是什么关系？（这个锐角三角形的面积

是原平行四边形面积的一半）

③这个锐角三角形的底与原平行四边形的底是什么关系?（相等）

④这个锐角三角形的高与原平行四边形的高是什么关系?（相等）

（2）小结。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

（3）总结三角形的面积公式。三角形的面积=底*高+2S=axh^2

（4）提问。

求三角形的面积为什么要除以2?

因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，“底x高”求出的是两个完全

相同的三角形的面积，必须再除以2才是求一个三角形的面积。

3.操作验证。

(1)学生操作①。

教师:请同学们拿出准备好的两个完全相同的直角三角形，试着把它们拼成平行四边形。

学生拼图。

教师用投影仪演示:两个完全相同的直角三角形拼成平行四边形。

师生讨论:一个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积是什么关系？直角三角形

的底和高与拼成的平行四边形的底和高是什么关系?(一个直角三角形的面积是拼成的平行

四边形面积的一半,直角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等)

(2)学生操作②。

教师:请同学们拿出准备好的两个完全相同的钝角三角形，试着把它们拼成平行四边形。

学生拼图。

教师用投影仪演示:两个完全相同的钝角三角形拼成平行四边形。

师生讨论:一个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形是什么关系？钝角三角形的底和

高与拼成的平行四边形的底和高是什么关系?(一个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形

面积的一半,钝角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等)

4.例题讲述。

⑴请同学们试着完成教材第10页的“试一试

学生练习。教师指名让学生叙述计算过程，师生共同订正。

⑵请同学们完成教材第10页的“练一练”中的两道题。学生练习。教师指名让学生说出

答案，师生共同订正。

三、巩固应用，内化提高

课本P11-13练习二第6~16题。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第3课时梯形的面积

教学内容：课本P14-15例6、7及相关练习。

教学目标：使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能够正确地计算梯形的面积。

教学重难点：理解并掌握梯形的面积计算公式；会运用平行四边形和三角形的面积计算方法

推导出梯形面积的计算公式。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

（教师板书:平行四边形和三角形）

前几节课我们通过转化的方法已经学习了平行四边形和三角形面积公式的推导,哪位同

学能告诉大家平行四边形和三角形的面积计算公式？

指名让学生在黑板上写出平行四边形和三角形的面积公式。

平行四边形的面积=底*高

三角形的面积=底乂高+2

二、探索新知

1.引入。

教师出示教材第14页例6梯形图。

提问:同学们能依照计算平行四边形和三角形面积的方法，把黑板上的梯形也转化成已经

学过的图形吗？

学生讨论:

⑴从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成1个长方形和2个三角形。

⑵从上底的一个顶点作另一腰的平行线,把梯形分割成1个平行四边形和1个三角形。

⑶再找1个完全相同的梯形，拼成平行四边形。

教师:同学们讨论得很不错!提出了很多有意义的想法。今天，我们的学习任务就是利用转

化的方法推导出梯形的面积计算公式。板书课题:梯形面积的计算

2.梯形的面积计算公式。

（1）教师:刚才讨论的时候，有同学提出来说，把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形

来计算梯形的面积，下面就请同学们把教材第117页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四

边形。学生拼图。教师请最快拼好的学生到实物投影仪上演示一下。

（2）讨论。

①拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?（完全相同）

②拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?（平行四边形的底边等于梯形

的上底与下底之和）

③平行四边形的高与梯形的高有什么关系?（相等）

④每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?（每个梯形的面积是拼成的

平行四边形的面积的一半）

⑤拼成的平行四边形的面积怎样计算？平行四边形的面积=（上底+下底）x高

⑥梯形的面积是多少，该怎样计算？

〔是平行四边形面积的一半，梯形的面积=（上底+下底）x高一2〕

⑶梯形的面积公式。教师板书:

梯形的面积=(上底+下底)X高+2

S=(a+b)xh-r2

(4)提问：(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?

(上底+下底)即平行四边形的底边;除以2是因为每个梯形的面积都等于拼成的平行四边

形面积的一半。

3.例题讲述。

(1)请同学们求出我们刚才从教材第117页剪下的梯形和拼成的平行四边形的面积，完成

教材第页的例

147O

学生练习，教师巡视。

指名让学生说出自己的得数，师生共同订正。

⑵请同学们求出教材第15页“试一试”中麦田的面积。

学生练习。

教师指名让学生在黑板上写出计算过程。

师生共同订正。

解：(36+54)x40+2=1800(平方米)

答:这块麦田的面积是1800平方米。

三、巩固应用，内化提高

1.课本P15"练一练

2.课本P18-19练习三第1~9题。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第4课时公顷的认识

教学内容：课本P16例8及相关练习。

教学目标：比较系统地掌握公顷与以前所学的面积单位间的进率。

教学重难点：联系生活实际，了解1公顷的实际大小。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1.回忆已学过的面积单位。

(1)我们学过哪些面积单位?它们之间的进率是多少？

学生回答:平方厘米，平方分米，平方米。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

(2)1平方厘米有多大？

教师出示1平方厘米的正方形:边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。

用1平方厘米的纸片和你的指甲盖儿比一比。

(3)1平方分米有多大？

教师出示1平方分米的正方形:边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。

用1平方分米的纸和你的手掌比一比。

(4)1平方米有多大？

边长为1米的正方形的面积是1平方米。

2.归纳整理这些面积单位。

请同学们把以上这些单位整理一下，以便于我们学习后面的内容。

下面请4人合作，把我们学习过的面积单位按照一定的顺序归纳整理出来，你们按照自己的想

法整理。

整理好的同学可以到讲台上展示一下你们整理的结果。

二、探索新知

1.引入公顷。

用投影仪出示教材第16页例8的主题图。

提问:什么是1公顷?为什么用公顷作单位?（请学生大胆猜想）

学生:因为圆明园、明孝陵、西湖和日月潭的占地面积很大。

教师:同学们回答得非常好。像体育场、林场、首都北京等地方的面积都很大,如果用我们以

前学过的平方厘米、平方分米、平方米等面积单位计量,会很不方便。测量这种较大的土地

面积时，我们常常用到比平方米更大的单位，那就是公顷和平方千米，今天这节课我们就先来

认识公顷。教师板书课题。

2.认识公顷，以及公顷与平方米之间的进率。

前面通过回忆，我们已经知道:边长为1米的正方形的面积是1平方米。那么,1公顷等于多少

平方米呢？

教师引入:边长是100米的正方形的面积就是1公顷。

教师板书:1公顷=10000平方米

让学生读进率，可以集体读、互相读、指名读，并要求学生记下来。

提示:公顷换算为平方米，乘10000,即小数点向右移动了四位;相反，平方米换算为公顷，除以

10000,即小数点向左移动了四位。

3.在游戏中体会1公顷的大小。

教师指引28个学生手拉手围成一个正方形，并告诉学生，这个正方形的面积大约是100平方

米。100个这样大的面积就是10000平方米，也就是1公顷,1公顷=10000平方米。

（有条件的可以带领学生直接去操场上量出边长是100米的正方形，直接体验1公顷的大小）

4.例题讲述。

请同学们在练习本上独立完成教材第16页的“练一练

教师指名让学生在黑板上演算,并予以评析。

三、巩固应用，内化提高

教学至此敬请选用《名校课堂》相关练习。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第5课时平方千米的认识

教学内容：课本P17例9及相关练习。

教学目标：使学生比较系统地掌握平方千米与以前所学的面积单位间的进率。

教学重难点：联系生活实际，了解1平方千米的实际大小。

教学过程：

一、复习导入

1.板书:一块长方形稻田，长300米，宽200米，面积是多少公顷？

学生先在练习本上练习，教师指名让学生叙述计算过程。

2.口算。

1公顷=()平方米

4公顷=()平方米

20000平方米=()公顷

70000平方米=()公顷

二、探索新知

1.引入平方千米。

⑴上一节课我们学了哪个面积单位?它与我们以前所学的面积单位间的进率是多少?

学生回答:公顷

1公顷=10000平方米。

教师:同学们回答得非常好!同学们想象一下,还有比公顷更高级的面积单位吗？

提示:我们祖国的领土面积是多少？

学生回答：960万平方千米。

教师:非常正确!平方千米是比公顷更高级的面积单位，我们在测量和计算大面积的土地

时，通常用平方千米作单位。今天，我们主要的学习任务就是认识“平方千米”(板书课题:平方千

米)。

(2)教师用投影仪出示教材第17页例9的图片，引导学生感受平方千米是比公顷更大的面

积单位。

2.平方千米与平方米、公顷之间的进率。

⑴通过上节课的复习与学习，我们知道：

1平方厘米是边长为1厘米的正方形的面积；

1平方分米是边长为1分米的正方形的面积；

1平方米是边长为1米的正方形的面积；

1公顷是边长为100米的正方形的面积。

那么,1平方千米是边长为多少的正方形的面积呢？同学们能大胆地猜想一下吗？

学生讨论，各抒己见。

学生甲:我认为1平方千米是边长为1000米的正方形的面积;……

教师:同学们回答得很好。其实从“1平方千米”这个字面上，大家就基本上能猜出“边长为

1000米的正方形的面积是1平方千米'了。

教师板书：1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷

让学生读进率，可以集体读、互相读、指名读，并要求学生记下来。

(2)提示:平方千米换算为平方米，乘1000000,即小数点向右移动了六位;相反，平方米换算

为平方千米，除以1000000,即小数点向左移动了六位。平方千米换算为公顷，乘100,即小数点

向右移动了两位;公顷换算为平方千米，除以100,即小数点向左移动了两位。

3.例题讲述。

请同学们独立完成教材第17页的“练一练

①学生独立练习，教师巡视。②教师指名让学生叙述答案，师生集体订正。

三、巩固应用，内化提高

教材P19〜20练习三第10〜17题。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第6课时组合图形的面积

教学内容：课本P21例10及P23-24练习四第1〜8题。

教学目标：让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

教学重难点：掌握组合图形面积的计算方法。理解计算组合图形面积的多种方法。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1.同学们，我们学过哪些平面图形?它们的面积计算公式是怎么样的？

2.出示两幅组合图形：

教师:你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的

图形,我们把它们叫作组合图形。

3.组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合

图形的面积计算。(板书课题:组合图形的面积计算)

二、探索新知

1.出示例10o

华丰小学校园里有一块草坪(如下图)，它的面积是多少平方米？

(1)认真观察图形，先独立思考，然后把自己的想法在小组里说说。

(2)汇报交流。(结合课件演示)

①把组合图形分成上面一个长方形和下面一个梯形。算式：4xl2+(12+15)x(10-4)+2。

②把组合图形分成左面一个三角形和右面一个长方形。算式：(15-12)x(10-4)+2+12xl00

③把组合图形补成一个长方形，再减去补上的梯形的面积。算式：15xl0-(4+10)x(15-12)+2。

(3)你认为哪种方法比较简便？

教师提问:通过割补计算组合图形的面积时,要注意什么？

学生积极讨论，交流意见。

学生1：要根据原来图形的特点进行思考。

学生2：要便于用已知条件计算简单图形的面积。

学生3：可以有多种割补方法，但是都要割补成我们学过的基本图形。……

2.小结:谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？

计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、

梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算面积。

三、反馈强化

看来同学们学得都很不错，现在老师想考考大家。（出示教材第21页练一练指名让同学

在黑板上计算）

如果学生不会做,允许和同桌讨论交流一下。

教师:在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几

个已经学过的基本图形，先分别计算它们的面积,再求出这个多边形的面积。老师把方法归纳

成十二个字“一分图形、二找条件、三算面积”，解决实际问题的时候要灵活运用我们学到的教

材知识。

四、巩固应用，内化提高

课本P23-24练习四第1~8题。

五、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第7课时不规则图形的面积

教学内容：课本P22例11及P24练习四第9题。

教学目标：掌握参照规则图形估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法,

能用这些方法估计不规则图形的面积。

教学重难点：估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。运用所学知识

解决日常生活中的简单问题。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

教师:请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。

学生:桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……

教师:看到这些树叶大家有什么话想说吗?

学生:树叶真是千姿百态，是五颜六色的。我想知道怎样计算树叶的面积。

教师:今天这节课我们就来研究怎样计算像树叶这样的不规则图形的面积,好吗？

二、探索新知

计算不规则图形面积。

教师:（投影片出示树叶、钥匙等实物图，再抽象出平面图形）这些图形与我们学过的三角

形、长方形相比，你有什么发现？

学生:它们都是由弯弯曲曲的线围成的。它们都是不规则图形。

教师:你们认为像这样的不规则图形应该怎样计算它们的面积呢?小组讨论。

出示教材第22页例题llo

下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的

面积大约是多少公顷吗？

教师:怎样计算这个湖泊的面积呢？

学生:用数方格的方法计算它的面积。

教师:怎样用数方格的办法来算出它的面积呢？

学生甲:半格多的算一格,不够半格的算半格。

学生乙:我不同意,应该把不满一格的都按半格计算。

教师:这时，我们用数方格的方法求出的面积是准确的吗？到底哪种方法更接近呢？为什

么？

学生:如果半格多的算一格，不够半格算半格，这样计算出的面积就会比实际面积大得多,

还是不满一格的都按半格计算比较好。

请学生上台汇报计算方法，用自己发现的方法计算树叶的面积。

学生甲:先把整格的框出来，然后把半格的编号并标出来。

学生乙:不满半格的都按半格计算，把弯曲的部分都画成半格，再数。

学生丙:整格的分别标上数据，在两个半格中间标上一个数据。

三、解决问题

教师:请同学们想一想生活中还看到过哪些物体的表面是不规则图形？

学生:手的表面，身体的表面，还有很多树叶的表面都是不规则图形。

教师:先估一估，再计算你手中的树叶的面积。说说你是怎样估的。

学生甲:用刚才的树叶比较。

学生乙:让树叶跟1平方厘米的面积单位比。

教师:把估出的面积记在心里,再算一算树叶的面积，看谁估的面积和计算的面积最接近。

学生汇报计算的方法。

学生:我的树叶两半是一样的,我只要算出一半的面积再乘2就可以了。

四、巩固应用，内化提高

1.学生相互合作，选择手、地图和钥匙中的一种计算出面积。

2.课本P24练习四第9题。

五、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第8课时整理与练习

教学内容：课本P25〜27及相关练习。

教学目标：使学生进一步熟练掌握已学图形的面积计算公式，能灵活地应用多种方法解决生

活中简单的有关组合图形面积的实际问题。

教学重难点：平行四边形、三角形、梯形面积的计算及组合图形面积的计算。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

这段时间我们学习了多边形面积的计算这个单元，你们说说学了这个单元有什么用

呢?（可以计算长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积，并能解决生活中有关的

实际问题）今天我们就来整理复习多边形的面积计算这一章。（投影出示课题）

1.逐个出示各种图形，学生用字母公式回答。（根据学生的回答，投影出示图形和面积公式）

2.逐个梳理推导过程。

（1）小组活动:它们的面积公式是怎样推导出来的？每一组选一种图形，利用桌面上的学具

说一说它们的面积公式是怎样推导出来的。

（2）汇报:在师生共同口述推导时投影出示图形面积计算公式的推导过程。（从三个方面来

回答:①推导什么图形;②用什么方法;③它的面积公式是怎样的。例:我推导的是平行四边形的

面积公式，通过把平行四边形转化为长方形推导出来的，它的面积公式是5=oh）

3.整理完善知识结构。

（1）你们推导这些面积公式最初是从哪一个图形开始的？（长方形）它可以推出哪些图形

的面积公式，接着又从哪个图形继续推导。

（2）请同学们回忆一下，在这些面积公式的推导过程中我们都运用了哪些数学方法?（割补

法、平移法）比如平行四边形到长方形。（拼合法、旋转法）比如三角形到平行四边形。（迁移

法）比如梯形面积公式的推导与三角形面积公式的推导方法。（转化思想）比如平行四边形转化

为长方形。（课件出示以上所归纳的数学思想与方法）学生齐读思想与方法。运用网才所学的

数学思想与方法可以解决很多生活中的实际问题。

二、探索交流，解决问题

1.结合情境，现在我们先来解决第一个问题，请大家观察一下教室里哪些物体的平面是我

们学过的图形?（黑板、书画等）以小组为单位，请你们在教室里找到一种物体的平面是我们学

过的图形,测量出它的必需条件，求出它的面积。（注意测量时取整数）

汇报:①测量什么图形?②测量什么条件?③面积是多少?（读算式）（学具:卷尺、计算器）

2.从图中:你知道了什么?你发现了什么？

（知道了:长、宽、底和高，以及它们的面积。发现了:①相同点②不同点）

小结:刚才这些同学发现了这么多，是因为同学们运用了观察、对比的方法找这些图形的

相同点和不同点。

3.先估后算。

估算一下自己的手掌的面积大约是多少。

三、巩固应用，内化提高

1.课本P25〜27"练习与应用;；

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第9课时校园绿地面积

教学内容：课本P28-29的内容及相关练习。

教学目标：通过查找资源、测量等方式收集数据，了解校园的绿化情况。通过测量，将组合图

形分割成学过的基本图形并计算图形的面积。

教学重难点：将组合图形分割成学过的基本图形并计算图形的面积。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

教师:同学们，我们学校的绿地面积是多少?人均绿地面积呢？

校园内的草坪、花圃、树木等所占的面积都属于绿地面积。对于方便测量计算所需数据

的绿地，通过测量、计算得到它们的面积，对于不方便测量的绿地可以去学校绿化办公室查询

其面积。最后计算出校园的绿地面积。计算人均绿地面积，需要知道绿地面积总数和全校师

生人数。

二、探索新知

I.将学生以小组为单位进行划分,明确组内成员的分工，先估计选定绿地的面积，再测量、

计算它的面积，填写下表。测量时要做好记录以便交流。测量过程中不要损坏花草。

小学校园绿地面积测量记录

月日

序号形状量得的数据/米面积/平方米

注意:如果测量的绿地形状是不规则的,要灵活运用所学知识将它划分成我们学过的基本

图形，再计算其面积。

2.汇总各小组测量、计算或通过其他方式得到的绿地面积，填写下表。

小学校园绿地面积统计记录

月日

类别合计草坪花圃树木其他

面积/平方米

根据绿地面积和全校师生人数，利用公式“校园人均绿地面积=校园绿地面积一全校师生

总数”来计算人均绿地面积,填在下表中。

小学人均绿地面积统计表

月日

绿地总面积/平方米~全校师生人数/人人均绿地面积/（平方米/人）

思考:①通过汇总发现，各类型的绿地中，面积最大的是哪种绿地？

②搜集资料，分析近几年学校人均绿地面积的变化情况。

3.①收集数据的方法很多，可以测量、计算,也可以查阅校园最初的规划方案。

②计算形状不规则的绿地面积时,要灵活测量所需数据，用学过的面积计算方法进行计

算。

③通过得出的人均绿化面积不难发现，我们的绿化工作需要进一步落实，学校师生都要爱

护校园内的一草一木。

三、巩固应用，内化提高

教学至此，敬请选用《名校课堂》相关练习。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

第三单元小数的意义和性质

第1课时小数的意义和读、写方法

教学内容：课本P30-32例1及相关练习。

教学目标：使学生理解小数的意义。结合具体情境教学小数的意义，让学生初步认识小数。

教学重难点：理解小数的含义、小数与分数之间的关系。会用一位小数、两位小数、三位小

数分别表示十分之几、百分之几、千分之几。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1.情境导入。

教师:国庆节到了,学校组织大家去秋游，先到超市购买食品等活动用品，我们一起来看看

都买了什么。

G3.1兀/块s6.35兀/袋nI__I0,5兀/只i;-0.95兀/瓶

教师:同学们能说出这些商品的价格吗？

教师指名让学生回答。

学生:火腿肠是6元3角5分;矿泉水是9角5分;面包是3元1角;纸杯是5角。

教师:不错，都说对了。你再看看图片中用来表示商品价格的数有何特点。

学生:数中间都有一个小圆点。

教师:你观察得很仔细，那么你知道这样的数叫什么数,点叫什么吗。

学生:这样的数叫作小数,这个点叫作小数点。

教师:回答得非常好，这样的数就叫小数，点叫小数点。（边说边板书）

今天，我们就要走进小数的王国学习一些关于小数的知识。

2.认识小数。

教师:我们再来看看这些价格，你会读这些表示价格的小数吗?请试着读一读。

6.350.953.10.5

学生:六点三五、零点九五、三点一、零点五。

（注意纠正错的读法，你同意他的读法吗）

教师:读得很不错，你能说说读小数和以前读整数的方法有什么不同吗？

学生:小数点读作点，小数点前面的数按以前所学数的读法来读，小数点后面的数要依次

读出每一位上的数。

教师:这些小数的每一位都表示的是什么？

学生:小数点前面的表示元，小数点后面第一位表示角，第二位表示分。

教师:你分析得很对。

(板书:元角分)

二、探索交流，解决问题

1.教学例lo(教师出示准备好的米尺)

(1)教师:1分米等于几分之几米?写成小数是多少米？

学生：1分米等于—米，写成小数是0.1米，即1分米=L米=0.1米。

1010

(2)教师板书：1分米=±米=0.1米。

教师：那么3分米用分数表示是多少米？

学生：士3米。

10

3

(3)教师板书：京米。

用小数表示是多少米？(指名让一个学生在黑板上板书，其他学生把答案填在教材第

30页例1中，最后集体订正)

教师：把1米平均分成100份，每份是多少厘米？用分数表示是几分之几米呢？

学生：每份是1厘米，用分数表示是「一米。

100

(4)教师板书：一L米。

100

如果用小数表示是多少米？我现在告诉大家」一米就是0.01米。

100

教师在_L米的后面板书：0Q1米。

100

教师：那么7厘米和11厘米用分数表示是多少米？

学生：一7」米，1士1-米。

100100

711

(5)教师板书：一二米，三米。

100100

它们用小数表示是多少米?(指名让一个学生在黑板上板书,其他学生把答案填在教材第

31页的例1中，最后集体订正)

2.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

⑴引入。

教师:在我们刚才讲的例1中，大家还记得0.1米、0.01米和1米之间的关系吗？

学生：0.1米=，■米，0.01米=」一米。

10100

教师:回答得非常好，说明大家听课时都很认真。既然用“米”作单位时它们之间的关系大

家已经记住了，下面我们再一起来看看没有单位时它们之间的关系是怎样的呢？(课件显示教

材第32页"练一练”中的三幅图)

让学生看展示出的三幅图,同桌之间先相互讨论，指名让学生回答应如何填写。

学生：第一幅图填,7，0.7o第二幅图填43空，0.43„第三幅图填二9一,0.009o

10101000

教师:回答得很对，你能跟大家说说为什么要这么填吗？

学生：因为根据以前所学的知识，把1平均分成10份，每一份就是,7个就是

1010

77

—;而把1米平均分成10份，每一份就是0.1米，7个0.1米就是0.7米。所以，与0.7

1010

表示的意思是一样的。另外两组同理。

教师：分析得太好了！你已经初步理解了小数与分数之间的关系，其他同学对刚才分析

的有疑问或不解的地方可以举手发言。

教师再对其他同学的问题分别予以解答，在纠正的过程中让学生通过图形知道十分之几

可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示，千分之几可以用三位小数表示。

(2)知识拓展。

教师：大家仔细观察一下上面三组分数和小数，你能发现什么？请大家举手发言。

学生甲：我觉得分母是10、100……的分数都可以用小数表示。

学生乙：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……

教师：你们两个回答得都很正确，根据你们所说的规则，」一写成小数是多少？上-、

10001000

1000

学生甲：」一写成小数是0.001,读作零点零零一。

1000

40

学生乙：二士写成小数是0.040,读作零点零四零。

1000

学生丙：曲-写成小数是0.105,读作零点一零五。

1000

教师:很好，你们做得很棒!那你们知道0.001、0.040和0.105之间有什么关系吗？

学生讨论。

教师:这节课我们就先讲到这里，下节课我们将进一步认识小数，重点学习小数的组成以

及小数之间的关系，到时关于0.001、0.040和0.105之间关系的问题就能解决了。大家在课

后要多复习巩固今天所学的小数的知识,认真做教材上的练习，