初中数学-反比例函数教学课件设计

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考点

命题分析

中考中对反比例函数的考查比较集中，掌握反比例函数以及一次函数的图象与性质是解决此类问题的关键。201622(2)（4）解答题3+2表达式，实际应用20158,11选择题，填空题3+3

图象，

表达式2014

8选择题3

图象20136选择题3

实际应用2012

8选择题3

性质走进中考历年中考反比例函数所占分值知识板块1:反比例函数定义1.一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成______________（k为常数，k________)的形式，那么称y是x反比例函数.其中自变量x_______2.反比例函数表达式的变式__________

_________1．下列函数中哪些是y与x的反比例函数?每一个反比例函数相应的K值是什么？

考点练习1(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2．某校要在校园内划出一块面积为120㎡的矩形土地用来修建一座综合体育馆，设这个矩形相邻两边的长分别为x、y，则y与x的关系式为________，y是x的___函数。反比例(1)(3)(4)(6)函数反比例函数图象形状对称性k>0位置增减性k<0位置增减性

双曲线两支曲线分别位于第一、三象限内在每一象限内，y随x的增大而增大两支曲线分别位于第二、四象限内在每一象限内，y随x的增大而减小；知识板块2.反比例函数的图象和性质既是轴对称图形又是中心对称图形1.如果反比例函数的图象经过点(-3,1)，那么k=_____,该反比例函数位于第_______象限，在每一个象限内，y随x增大而

。2.已知反比例函数在每个象限内，y随x增大而增大，则

m

_______

考点练习2-3二、四＜2增大例1、在反比例函数的图象上有两点（x1，y1）（x2，y2）,若x1>x2>0,则y1与y2

的大小关系是______

变式：(1)若0>

x1>x2，则y1与y2

的大小关系是________.(2)若x1>0>x2，则y1与y2

的大小关系是________.例题赏析y1>y2y1

＜

y2y1

＜

y2

1.(2012青岛中考）若点（x1,y1),(x2,y2),（x3,y3）都在反比例函数y=的图象上，且x1<x2<0<x3则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3

C、y3>y1>y2D、y1>y3>y2跟踪练习1c例2、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象，观察图象：（1）关于x的方程kx+b=的解是____________（2）y1﹥y2时，x的取值范围是_____________-2<x<0或x>1x1=-2,x2=1,-21yx0例题赏析1.（2011青岛中考）已知一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1<y2时，x的取值范围是（）Ax<-1或0<x<3B-1<x<0或x>3C-1<x<0Dx>3-13跟踪练习2BD2.(2015青岛).如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当

时，的取值范围是（）．知识板块三：面积问题

P(m,n)AoyxBP(m,n)Aoyx例3、已知点A是反比例函数上的点，过点A作AP⊥x轴于点A，则△AOP的面积为（

）

A.12B.6C.4D.3例题赏析APyxOB1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是___________.

xyoMNP跟踪练习三2E例4:某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示:（1）求这个函数的解析式（2）当气球的体积为0.6米3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3？知识板块四：反比例函数的应用（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3？

1.一块蓄电池的电压为定值。使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与R(Ω)之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A.不小于4.8ΩB.不大于4.8ΩC.不小于14ΩD.不大于14ΩIR086跟踪练习四A1.知识点反比例函数（1）定义（2）图象与性质（3）面积（4）实际应用

2.数学思想和方法：遇到函数问题，要充分利用“图象”这个载体，随时随地利用“数形结合”的数学思想解决问题.通过今天的学习你有哪些收获和感悟？收获与总结2、如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.ABoyxCDDS1S2达标检测1.若

是反比例函数，则m＝________-2C3.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△ABO的面积将会（）。A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小AByxO达标检测C4.(2015青岛