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文档简介

三角形中位线A

。BC

。D。。EA、B两地被池塘隔开，现在要测量出A、B两地间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？小明在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，他说能测量出DE的长度，那么就能知道AB的距离.学习目标：1.明确三角形中位线的定义2.掌握三角形中位线定理3.会利用三角形中位线性质解决实际问题CBAED定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线我们把DE叫△ABC

的中位线

一个三角形共有三条中位线。

注意：三角形的中位线：中点————中点三角形的中线：顶点—————中点三角形的中位线和中线区别：ABCD。。E。F练习：如图示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,则线段DE是

的中位线，线段BE是△ABC的_____，线段DE是______的中线,DF是______的中位线.

△ABE中线F△ABC△ABC将一张三角形纸片沿一条中位线剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。步骤：①剪一个三角形，记为△ABC；②分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；③沿DE将△ABC剪成两部分并将△ADE绕点E旋转180°到△CFE的位置得四边形BCFD。(1)四边形BCFD是平行四边形吗？(2)线段DE与线段BC有怎样的关系？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半ABCEDFABCEDFABCEDF三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。∵DE是△ABC的中位线①证明平行问题②证明线段倍分关系作用CBAED1.已知:如图△ABC中,点D、F、E分别是AB、BC、CA的中点.（1）图中有

组平行线,有

个平行四边形；（2）若∠ADE=60°，则∠B=

度；（3）若EF=5cm，则AB=_______cm；（4）若BC=8cm，则DE=____cm；（5）若AB=7,BC=9,AC=6,则△DEF的周长是____cm；（6）若△ABC的面积为20,则△DEF的面积为

；（7）若△ABC的周长为a,面积为S，则△DEF的周长为

，面积为

.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？典型例题对应练习：1.在□ABCD中，AC、BD交于O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点.证明：四边形EFGH是平行四边形.FAOHGDBECOF当堂检测:2.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）.A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF的长不变D、线段EF的长与点P的位置有关7.如图，△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点.

求证：四边形DEFG为平行四边形小结三角形中位线定义三角形中位线定理三角形中位线定理用途如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行

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