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文档简介

6/20/2023直角三角形的射影定理学习目标1：借助直观，感知射影的概念，认识正射影的特征2；理解射影定理，能应用定理解决相关的几何问题学习重点：准确找到射影，应用射影定理解决相关的几何问题6/20/2023问题设置1：什么是射影2；直线，线段的射影有哪些3；射影定理内容是什么，如何证明6/20/20236/20/2023

一.新授1.射影：（1）太阳光垂直照在A点，留在直线MN上的影子应是什么？（2）线段留在MN上的影子是什么？定义：过线段AB的两个端点分别作直线l的垂线，垂足A’，B’之间的线段A’B’叫做线段AB在直线l上的正射影，简称射影。AMN.BB’A’线段A’B’点A′6/20/2023讨论：1．线段在直线上的射影结果点或线段2．直线在直线上的射影结果点或直线6/20/2023CADB已知直角三角形ABC，CD垂直AB问：1．图中有几个Rt△?2．有几对△相似？

3．CD=？

AC=？

BC=？AD·DBAD·ABBD·BA6/20/2023

2.射影定理：CADB1．直角三角形中,斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项;2．每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项;6/20/2023利用射影定理证明勾股定理:利用勾股定理证明射影定理:CADBAB=(AD＋DB)=AD＋2AD·DB＋DBAC＋BC=ABAC－

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