初中数学-2.6一元一次不等式组教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

课题:2.6一元一次不等式组(1)课型:新授课年级:八年级姓名:单位:电话:邮箱:录像:有教材的地位本节课是在学习了一元一次不等式的基础上进行的,主要学习一元一次不等式组的解法.教学目标:知识与技能:1.理解一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组等概念.2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.情感、态度与价值观:1、调动学生的主观能动性,积极参与教学活动,促进学生在学习中培养良好的情感态度、合作、交流的意识,提高观察、分析、抽象和动手能力.2、通过学习认识数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感与思想.教学重点与难点:重点:理解有关不等式组的概念.难点:会解有两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.教学方法与措施:遵循学生是课堂主体的原则,本节应用“启迪诱导-类比探究”教学模式,引导学生自主思考、小组讨论、类比归纳,重点让学生合作探究,在实践中思考,突破重难点,以此加深对知识点的理解.教学过程一.创设问题情境,引入新课[师]在第四节我们学习了一元一次不等式,知道了一元一次不等式的有关概念,今天我们要学习一元一次不等式组,大家能否从字面上来推断一下它们之间是否存在一定的关系呢?请交流后发表自己的见解.[生]所谓“组”,就不是唯一的,而是由两个以上的元素组成的,也就是说一元一次不等式组是由几个一元一次不等式组成的集合.[师]大家同意这位同学的说法吗?[生]同意.[师]好,下面我们就来验证一下大家的猜想是否正确.二.新课讲授1.一元一次不等式组的有关概念某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨?[师]这是一个实际问题,请大家先理解题意,搞清已知条件和未知元素,从而确定用哪一个知识点来解决问题,即把实际问题转换为数学模型,从而求解.[生]已知条件有:取暖时间为4个月,未知量是计划每月烧煤的数量(x)当每月比原计划多烧5吨煤时,每月实际烧煤(x+5)吨,这时总量4(x+5)>100;当每月比原计划少烧5吨煤时,实际每月烧(x-5)吨煤,有4(x-5)<68.解:设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得4(x+5)>100 (1)且4(x-5)<68 (2)未知数x同时满足(1)(2)两个条件,把(1)(2)两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作[师]这位同学的分析和解答非常精彩,从上面的形式中,大家能否根据一元一次不等式组的有关概念来类推一元一次不等式的有关概念呢?请互相讨论.[生]可以.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组(systemoflinearinequalitieswithoneunknown).[师]定义中的几个是指两个或两个以上.大家能猜想一下这个一元一次不等式组中的x的值吗?[生]既然不等式组是几个不等式的组合,所以x的值应是每个不等式的解集的组合.即每个不等式的解集相加而得,如解不等式(1),(2)得x>20,x<22,所以不等式组的解集为x<22加x>20,即为全体实数再加上20~22之间的数.[师]大家同意他的观点吗?[生]不同意,不等式组的解集不是每个不等式的解集的相加,而是每个不等式的解集的公共部分.[师]非常正确,请大家用类比推理的方法叙述其他有关概念[生]一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.2.例题讲解解不等式组:[师]既然不等式组的解集是每个不等式解集的公共部分,首先必须求出每个不等式的解集,然后才能求它们的公共部分.在这里求公共部分是重点,而求解不等式的解集在上一节课中我们已做了练习,因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来.[生]解:解不等式(1),得,解不等式(2),得x<6,在同一条数轴上表示不等式的解集为:因此,原不等式组的解集为<x<6.三.巩固训练解下列不等式组:(2)解:(1)解不等式2x>1,得x>,解不等式x-3<0,得x<3.在同一条数轴上表示不等式的解集为:因此,原不等式组的解集为<x<3.解:(2)解不等式(1),得x>1,解不等式(2),得x<,在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集为:因此,原不等式组的解集为1<x<.测试评价精心选一选1.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是().2.已知不等式组的解集为,则().细心算一算3.4.课时小结本节课学习了如下内容:1.理解有关不等式组的有关概念.2.会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,并会用数轴确定解集.六.布置作业必做题:课本55页随堂练习,助学第一课时.选做题:课本56页习题2.8数学理解第2,3题.板书设计:2.6一元一次不等式组(一)投影展示区1.一元一次不等式组:2.一元一次不等式组的解集:3.例1:学生板演区第二章一元一次不等式与一元一次不等式组《2.6.1一元一次不等式组》学情分析学生在七年级已经学习了一元一次方程,在八年级学习了二元一次方程组,而且在前几节课学习了一元一次不等式的解法,因此此阶段的学生已经积累了一些运算的基本经验,同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展,他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望,这些对本节的学习都会有帮助。但等式到不等式的转化以及不等式组的求解还需慢慢理解内化,因此,学生对不等式组的计算仍会有一定的困难。《2.6.1一元一次不等式组》效果分析1、先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念(同时也体现了数学是源于生活的),然后通过练习进行辨析,并让学生自己归纳注意点(巩固概念),整个流程比较流畅、自然。2、通过合作探究的环节鼓励学生自己探究,让学生真正去思考、去尝试,让学生变得更会思考了,解决问题的能力也加强了,真正体现学生的主体地位,效果不错。3、还应更注重细节,讲究规范,强调反思。4、在测试评价第2题,有些引导不够,学生理解有困难。《2.6.1一元一次不等式组》教材分析本节课是在学习了一元一次不等式的解法的基础上进行学习的,既是初次接触不等式组的运算也是为后续的学习做好铺垫。因此本节内容在教材中处于非常重要的地位。由此我确定本节课的教学重点为:1.理解有关不等式组的概念.2.会解有两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.教学难点为:在数轴上确定解集.《2.6.1一元一次不等式组》一、测试评价、当堂达标精心选一选1.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是().2.已知不等式组的解集为,则().细心算一算3.4.二、评测练习、课后训练(一)、选择题1.下列不等式组中,解集是2<x<3的不等式组是()A. B.C. D.2.在数轴上从左至右的三个数为a,1+a,-a,则a的取值范围是()A.a<B.a<0C.a>0D.a<-3.不等式组的解集在数轴上表示为()ABABCD4.不等式组的整数解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.在平面直角坐标系内,P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围为()A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-36.已知不等式:①,②,③,④,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是()A.①与② B.②与③ C.③与④ D.①与④7.方程组的解x、y满足x>y,则m的取值范围是()A.m>B.m>C.m>D.m>(二)、填空题8.若y同时满足y+1>0与y-2<0,则y的取值范围是______________.9.不等式组的解集是.10.不等式组的解集是.11.若不等式组无解,则m的取值范围是.12.不等式组的解集是_________________.13.不等式组的解集为x>2,则a的取值范围是_____________.14.若不等式组的解集为-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于________.15.若不等式组无解,则a的取值范围是_______________.(三)、能力提升16.解下列不等式组:(1)(2)(3)2x<1-x≤x+5(4)17.解不等式组把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.18.求同时满足不等式6x-2≥3x-4和的整数x的值.19.求不等式组的非负整数解.(四)、聚沙成塔若关于x、y的二元一次方程组中,x的值为负数,y的值为正数,求m的取值范围.评测练习、课后训练答案1.C;2.D;3.C;4.C;5.A;6.D;7.D;8.-1<y<2;9.-1≤x<3;10.-≤x≤4;11.M≥2;12.2≤x<5;13.a≤2;14.-6;15.A≤1;16.(1);(2)无解;(3)-2≤x<;(4)x>-3.17.解集为,整数解为2,1,0,-1.18.不等式组的解集是,所以整数x为0.19.不等式组的解集为,所以不等式组的非负整数解为:0,l,2,3,4,5.聚沙成塔-4<m<0.5.《2.6.1一元一次不等式组》课后反思一、整体构思设计:1、首先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念(同时也体现了数学是源于生活的),然后通过练习进行辨析,并让学生自己归纳注意点(巩固概念),再接下去是合作探究、巩固训练、测试评价。2、通过合作探究的环节鼓励学生自己探究,让学生真正去思考、去尝试,让学生变得更会思考了,解决问题的能力也加强了,真正体现学生的主体地位。;二、教学特色设计:在《一元一次不等式组》一章中,我非常重视开头的引入教学,激发学生学习的兴趣。注意概念的引入,从实例出发,展现知识的形成过程,使学生能够利用以学的知识,通过知识迁移、类比的方法归纳得出概念以及不等式组的解法。使他们不会觉得数学概念学习的单调乏味,逐步提高学生抽象概括的能力。教学时,我根据课改理念精神,利用学生的感性材料的作用,以启发和小组讨论交流为主,进行谈话式的引导,并注意利用设计练习题,以期达到调动学生学习积极性,使学生的思维更加活跃,让学生在理解一元一次不等式组的有关概念的基础上学会用数形结合的思想解决数学问题。《2.6.1一元一次不等式组》课标分析新《标准》把“情感,态度,价值观”与“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”并列地列为教学的四大目标,体现了对学生学习过程中的情感发展和思维能力发展的重

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