医用物理课件 1第三章 流体的运动

第三章流体的运动第一节理想流体稳定流动一.实际流体和理想流体1.流体：流体力学流体静力学流动性流体动力学粘性（粘滞性——粘性力/内摩擦力）可压缩性3.理想流体(模型)：绝对不可压缩，完全没有粘性的流体。在实际中粘性小的液体，低速、自由状态下的气体。在一定条件下可视为理想流体2.流体的性质理想模型：它是物理学常用的处理问题的方法。它抓住事物的本质特征，使研究问题过程理想化、简单化。分为两类：理想概念模型理想过程模型二.稳定流动流线流管1.稳定流动：V~V（x，y，z）一般流动V~V（x，y，z，t）2.流线流线不相交3.流管各点流速与时间无关各点流速与时间有关三连续性方程(不可压缩流体)∴同一流体

S1V1=S2V2SV=C（常量）2.物理意义：质量守恒∵质量守恒m1=m23.适用条件：不可压缩液体，同一流管。4.流量：Q=VS

G=γＱ=ρｇＱ重度γ=ρｇ第二节伯努利方程及应用一．伯努利方程１．伯努利方程１）理想流体作稳定流动时，对同一细流管，任意截面处的压强Ｐ、速度V和高度ｈ满足如下关系：(1)2.伯努利方程的推导作稳定流动的理想流体中的细流管（Δt很小）理想流体作稳定流动：机械能的增量△E:由功能原理有：A=△E由功能原理有：A=△E从（1）、（2）式可得：从（1）、（2）式可得：等式两边同除以V2）理想流体作稳定流动时，对同一细流管，任意两截面处的压强Ｐ、单位体积的动能、单位体积的势能三者之和相等。*计算时用（4）式。由上式可知：P，，ρgh有相同量纲。1J/m3=1Nm/m3=1N/m2=1Pa

动压强

P单位体积的压强能二、伯努利方程的应用1.伯努利方程的应用条件：在细流管中（严格意义上为流线上）做稳定流动的理想流体。如粘性很小的液体（水，酒精等）及自由状态下的气体（大气层中的空气等）。计算时方程中各物理量均取所在横截面的平均值。2.水平管中流速与压强的关系（1）水平管h1=h2伯努利方程变形为即在水平管中，管粗的地方流速小，压强大。（2）空吸作用：当V2很大时，P2很小，有可能小于流管外的气压，从而可以将流管外的气体吸入流体。如喷雾器，水流抽气机。（3）皮托管（流速计）·（4）例题1：右图在一水平面上，流管A分为两支B，C，其中SA=50cm2，VA=6m/s，SB=40cm2，VB=4m/s，SC=20cm2，PA=1atm=101325Pa，ρ=1000Kg/m3求VC=？PB=？PC=？解：（1）（2）（1）式：质量守恒（2）式：能量守恒答案：VC=7m/sPB=111325PaPC=94825Pa例2：右图大容器中水面C离底部的出水小孔A的高度hc=3.0m，B处离A的高度hB=0.30m。B处的横截面积是出水孔A的5倍，求U型管中水面离B处的高度h。已知：hA=0hB=0.3mhC=3.0m,SC>>SB=5SAPA=PC=P0=1atm,ρ=1000Kg/m3,PB=P0+ρgh求：h=？解：第三节粘性流体的流动一.层流的速度分布1.层流:流体分层流动层次分明，各流层之间只作相对滑动，两流层之间存在着切向的阻碍相对滑动的相互作用力。2.速度分布VV+△VVV+△V△X理想流体粘性流体二.牛顿粘性定理(牛顿层流关系式）1.牛顿粘性定理f：内摩擦力S：流层接触面积dV/dx：速度梯度

η：液体粘度VV+△VVV+△V△Xη(伊塔)2.速度梯度dV/dx：速度在方向上的变化率。3.粘度（粘度系数）η：反映流体粘度大小。单位：帕·秒（Pa·s）（MKgS）泊（P）（CGS）1P=0.1Pa·Sη：(1)与流体性质有关。（2与温度有关。T↑→η↑（气体）

T↑→η↓（液体）4.牛顿流体：η与流动无关（水、血浆）

5.非牛顿流体：η与流动有关（血液）三.湍流雷诺数1.湍流流动层流（流速V不大时）湍流（流速V很大时）2.雷诺数（Re）Re<1000层流Re>1500湍流1000<Re<1500

度流（层流或湍流）（对内壁光滑圆直管）一．粘性流体的伯努利方程粘性流体从1流到2时，等式为：△E为粘性流体从1流到2时单位体积流体减少的能量。第四节粘性流体的运动规律1.理想流体作稳定流动时，对同一细流管，任意两截面处的压强Ｐ、单位体积的动能、单位体积的势能三者之和相等。2．粘性流体的伯努利方程二..泊肃叶定理1对不可压缩的牛顿粘性流体在水平均匀圆管中作层流时，流量Q与管两端的压强差ΔP成正比。