初中数学-一次函数的图象与性质教学课件设计

数学七年级上册第六章第三节正比例函数图象和性质

1、一次函数的表达式为y=

(k、b为常数，k

)

正比例函数表达式为y=

(k为常数，k

)2、下列函数中，哪些是正比例函数？______________哪些是一次函数？

（1）（2）y=3x+1（3）y=8x（4）y=（5）y=x23、关于x的函数y=(m-1)x+n+2是正比例函数，则m

,n为___

4、若是正比例函数，则n＝

.复习与回顾

把一个函数的自变量x和对应的因变量y的值分别作为点的

和

，在平面直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象

横坐标纵坐标点拨：函数表达式图象上点的坐标图象上的点图象画正比例函数y=2x的图象1、列表:xy001224-1-2-2-42、描点3、连线............(-2,-4)(-1,-2)(0,0)(1,2)(2,4)(2)在所画的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=2x？(3)满足关系式y=2x的x,，y所对应的点（x，y）都在正比例函数的图象上吗？(1)画正比例函数y=-2x的图象(1)正比例函数y=kx的图象有何特点？

你是怎样理解的？（2）画正比例函数y=kx的图象，只要找出几个点就可以了？为什么？动脑思考两点法：画正比例函数y=2x的图象过（0,0)••(1,2)画直线(4)y=x(1)y=3x(2)y=x(3)y=-4x画出下列正比例函数的图象0xy••x1x2y1y2AB0xy••x1y1x2y2AB(1)函数y=3x的图象可能是()(A)(B)(C)(D)(2)下面正比例函数中，y随x的增大而减小的有（）

①y=8x②y=-0.6x③y=x④y=(-)x（3）.已知正比例函数y=kx

，若y随着x的增大而增大，则k

;若图象经过二、四象限则k

.(4).函数y=-5x的图象在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而______（5）.在函数y=2x的自变量中任意取两个点（x1,y1）,（x2,y2）若x1

﹤x2则对应的函数值y1

与y2

的大小关系是y1___y2.

＞0二、四＜0A②＜跟踪练习

（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都

了，其中哪一个

更快？（2）类似地，正比例函数y=-增加增加X和y=-4x,随着x值的增大，y的值都

了，其中哪一个

更快？减小减小课本P154页想一想①y=ax①y=ax②y=bx③y=cx

则a、b、c的大小关系是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a②y=bx③y=cx如图：三个正比例函数图象分别对应的解析式跟踪练习C

图象.小结：正比例函数定义Y=kx(k≠0）过原点（0,0）的一条直线性质符号象限增减性图象K＞0一、三Y随x的增大而增大K＜0二、四Y随x的增大而减小目标检测1.函数y=kx的图象经过点P（-1，3）则k的值为（）A、3B、—3C、D、2.正比例函数y=kx(k<0）的图象经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．3.设函数y