电路理论电阻电路的等效变换演示文稿

电路理论电阻电路的等效变换演示文稿本文档共54页；当前第1页；编辑于星期二\17点22分2.1引言

电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路

分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；（2）等效变换的方法,也称化简的方法本文档共54页；当前第2页；编辑于星期二\17点22分2.2电路的等效变换

任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。1.两端电路（网络）无源无源一端口2.两端电路等效的概念

两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。ii本文档共54页；当前第3页；编辑于星期二\17点22分B+-uiC+-ui等效对A电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA明确（1）电路等效变换的条件（2）电路等效变换的对象（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR未变化的外电路A中的电压、电流和功率化简电路，方便计算本文档共54页；当前第4页；编辑于星期二\17点22分2.3电阻的串联、并联和串并联（1）电路特点1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和

(KVL)。本文档共54页；当前第5页；编辑于星期二\17点22分

由欧姆定律结论：等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(2)等效电阻u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk本文档共54页；当前第6页；编辑于星期二\17点22分(3)串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1-+u2iºº

注意方向!例两个电阻的分压：本文档共54页；当前第7页；编辑于星期二\17点22分(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和表明本文档共54页；当前第8页；编辑于星期二\17点22分2.电阻并联(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in本文档共54页；当前第9页；编辑于星期二\17点22分等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R为电导(2)等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_本文档共54页；当前第10页；编辑于星期二\17点22分（3）并联电阻的分流对于两电阻并联，有：R1R2i1i2iºº电流分配与电导成正比本文档共54页；当前第11页；编辑于星期二\17点22分（4）功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和表明本文档共54页；当前第12页；编辑于星期二\17点22分3.电阻的串并联

电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联（混联）。分析方法：先正确判断出各电阻的串、并联关系，再逐步用电阻的串联、并联知识化简求出等效电阻。本文档共54页；当前第13页；编辑于星期二\17点22分例601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020

Rab＝70本文档共54页；当前第14页；编辑于星期二\17点22分例1520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410

Rab＝10缩短无电阻支路短路线连接的点是同一个点本文档共54页；当前第15页；编辑于星期二\17点22分例bacdRRRR求:Rab

对称电路c、d等电位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路断路根据电流分配本文档共54页；当前第16页；编辑于星期二\17点22分电桥平衡bacdR1R4R2R3R5当时，电桥平衡。R1、R2、R3

、R4称为桥臂，R5称为对角线支路。电桥平衡时c、d点等电位，R5支路的电流为零，R5可看作开路或短路，电路可按串、并联化简。本文档共54页；当前第17页；编辑于星期二\17点22分2.4电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(—Y

变换)1.电阻的，Y连接Y型网络型网络R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端网络本文档共54页；当前第18页；编辑于星期二\17点22分，Y网络的变形：型电路(

型)

T型电路(Y、星型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效本文档共54页；当前第19页；编辑于星期二\17点22分u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.—Y

变换的等效条件等效条件：本文档共54页；当前第20页；编辑于星期二\17点22分Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y(2)(1)本文档共54页；当前第21页；编辑于星期二\17点22分由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：或本文档共54页；当前第22页；编辑于星期二\17点22分类似可得到由型Y型的变换条件：或简记方法：或变YY变本文档共54页；当前第23页；编辑于星期二\17点22分特例：若三个电阻相等(对称)，则有

R=3RY注意(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2)等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1外大内小(3)用于简化电路

或：RY=1/3R本文档共54页；当前第24页；编辑于星期二\17点22分桥T电路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki本文档共54页；当前第25页；编辑于星期二\17点22分例141+20V909999-141+20V903339-计算90电阻吸收的功率110+20V90-i1i本文档共54页；当前第26页；编辑于星期二\17点22分2A3020RL303030304020例求负载电阻RL消耗的功率。2A3020RL101010304020电桥平衡，该支路相当于开路。IL本文档共54页；当前第27页；编辑于星期二\17点22分2.5电压源和电流源的串联和并联

1.理想电压源的串联和并联相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。串联等效电路º+_uSº+_uS2+_+_uS1ºº+_uS注意参考方向等效电路并联uS1+_+_IººuS2本文档共54页；当前第28页；编辑于星期二\17点22分+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2

电压源与支路的串、并联等效uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！本文档共54页；当前第29页；编辑于星期二\17点22分2.理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定

串联

并联iSººiS1iS2iSnººiS等效电路注意参考方向iiS2iS1等效电路本文档共54页；当前第30页；编辑于星期二\17点22分

电流源与支路的串、并联等效iS1iS2ººiR2R1+_u等效电路RiSººiSºº任意元件u_+等效电路iSººR对外等效！本文档共54页；当前第31页；编辑于星期二\17点22分2.6实际电压源、实际电流源的等效变换

实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS

–Riii=iS

–Giui=uS/Ri–u/Ri比较可得等效的条件：iS=uS/RiGi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_实际电压源实际电流源端口特性本文档共54页；当前第32页；编辑于星期二\17点22分由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_本文档共54页；当前第33页；编辑于星期二\17点22分(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意开路的电流源可以有电流流过并联电阻Ri

。电流源短路时,并联电阻Ri中无电流。电压源短路时，电阻中Ri有电流；

开路的电压源中无电流流过

Ri；iS(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向：电流源电流方向由电压源的“-”极指向“+”极。(1)变换关系数值关系:

iS

ii+_uSRi+u_iRi+u_iS表现在本文档共54页；当前第34页；编辑于星期二\17点22分例40V104102AI=?2A630V_++_40V4102AI=?630V_++_60V1010I=?30V_++_本文档共54页；当前第35页；编辑于星期二\17点22分例注:受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。+_US+_R3R2R1i1ri1求电流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R3本文档共54页；当前第36页；编辑于星期二\17点22分例10V2k+_U+500I-Iºº1.5k10V+_UIºº1k1k10V0.5I+_UººI把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。本文档共54页；当前第37页；编辑于星期二\17点22分2.7输入电阻

1.定义无源+-ui输入电阻2.计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和

—Y变换等方法求它的等效电阻；（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，再求其比值。本文档共54页；当前第38页；编辑于星期二\17点22分例1.US+_R3R2R1i1i2计算下例一端口电路的输入电阻R2R3R1有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻无源电阻网络本文档共54页；当前第39页；编辑于星期二\17点22分例2.US+_3i16+－6i1U+_3i16+－6i1i外加电压源本文档共54页；当前第40页；编辑于星期二\17点22分例3.u1+_150.1u15+－iui1i2本文档共54页；当前第41页；编辑于星期二\17点22分3、电路如图所示，其中电流______A;

______A;

______A;

______A;

解：以上五个元件是并联的关系，每个元件两端的电压是8VAAABBB本文档共54页；当前第42页；编辑于星期二\17点22分本章小结等效变换的概念：两个二端电路，当端口的电压、电流关系相同时，则称它们是等效的电路。电阻的等效变换1、电阻的串联串联电阻的等效电阻为各个串联电阻之和。串联分压公式：2、电阻的并联

并联电导的等效电导为各个并联电导之和，其倒数即为并联等效电阻，等效电阻小于任一个并联电阻。并联分流公式：本文档共54页；当前第43页；编辑于星期二\17点22分串联元件的电流是相等的，而并联元件的电压是相同的。两个电阻的并联：等效电阻：并联分流公式：3、电阻的串并联（混联）先正确判断出各电阻的串、并联关系，再逐步用电阻的串联、并联知识化简求出等效电阻。4、电桥平衡bacdR1R4R2R3R5当时，电桥平衡电桥平衡时c、d点等电位，R5支路的电流为零，

R5可看作开路或短路，电路可按串、并联化简。本文档共54页；当前第44页；编辑于星期二\17点22分电阻的Y-△等效变换△→YY→△特例：若三个电阻相等(对称)，则有

R=3RY或RY

=1/3

R

R31R23R12R3R2R1外大内小本文档共54页；当前第45页；编辑于星期二\17点22分电源的等效变换1、电压源的串联：等效电压源（注意参考方向）2、电流源的并联：等效电流源（注意参考方向）电压源与其他任何元件做并联，对外等效为该电压源；电流源与其他任何元件做串联，对外等效为该电流源。3、实际电源的等效变换i+_uSRi+u_iRi+u_iS电流源的电流方向由