电磁感应力学综合

电磁感应力学综合第一页，共三十一页，编辑于2023年，星期一【例2】如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．当用外力使棒ab以速度v=5m/s右移时，ab棒中产生的感应电动势E=____，通过ab棒的电流I=____．ab棒两端的电势差Uab=

，在电阻R上消耗的功率PR=______，在ab棒上消耗的发热功率PR=____

，切割运动中产生的电功率P=____

．

ab棒克服安培力做功的功率P=____

．

0.2v0.4A0.16v0.064W0.016W0.08W0.08W第二页，共三十一页，编辑于2023年，星期一【例3】如图所示，质量为m的单杆ab以一定的初速度v0在光滑的水平轨道上运动，在安培力的作用下最终静止，这个过程中安培力做了多少功？ab杆减少的的动能去了哪里？回路中产生的焦耳热是多少？第三页，共三十一页，编辑于2023年，星期一

【例4】如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R＝3.0Ω的定值电阻，导体棒ab长＝0.5m，其电阻为r＝1.0Ω

，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab以v＝10m／s的速度向右做匀速运动。（1）ab中的电流多大?ab两点间的电压多大？（2）维持ab做匀速运动的外力多大？（3）ab向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？

RBrPMNaQbv（1）0.5A1.5V（2）0.1N（3）0.1J0.1J第四页，共三十一页，编辑于2023年，星期一【例5】电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由下落，通过一匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图，如果线圈恰好以恒定速度通过磁场，问线圈中产生的焦耳热是多少？2mgh第五页，共三十一页，编辑于2023年，星期一BabF【例6】如图所示匀强磁场中，质量为m的单杆ab在外力F的作用下沿光滑的水平轨道上从静止开始运动，经过距离s达到恒定的速度v，求回路中产生的焦耳热是多少？第六页，共三十一页，编辑于2023年，星期一

【例7】一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如下图甲所示．磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I－t图中正确的是()第七页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第八页，共三十一页，编辑于2023年，星期一【例8】矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如下图所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i－t图中正确的是()第九页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第十页，共三十一页，编辑于2023年，星期一【例9】匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框边长ab=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线（2）画出ab两端电压的U-t图线第十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期一【例10】如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度υ0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时A．穿过回路的磁通量为零B．回路中感应电动势大小为2Blυ0C．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同第十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期一【例11】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC.金属棒的速度为v时，所受的按培力大小为F=D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少第十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期一【例5】如图：把矩形线框abcd从匀强磁场中匀速拉出，是快拉还是慢拉做功多？第十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期一(16分)(2010年宁波模拟)如下图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，电阻箱电阻调到使R2＝12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：第十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期一(1)金属棒下滑的最大速度为多大？(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热．第十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期一【思维通道】解答本题时应注意以下两点：(1)金属棒在F安＝mgsinθ时，速度最大．(2)金属棒在下滑过程中能量守恒．第十八页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第十九页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第二十页，共三十一页，编辑于2023年，星期一1．(2009年高考天津理综)如右图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()第二十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期一A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量

D．电阻R上放出的热量【解析】棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用．由动能定理：WF－mgh＋W安＝ΔEk得WF＋W安＝ΔEk＋mgh即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量．选A.【答案】A第二十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期一2．如右图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为()第二十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第二十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期一【答案】

C第二十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期一3．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如右图所示．当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是()第二十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期一A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V【答案】B第二十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期一1．如图：两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面于水平面的夹角为α=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R,，R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：（1）金属棒下滑的最大速度是多少？（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s0

的过程中，整个电路产生的电热。练习强化第二十八页，共三十一页，编辑于2023年，星期一3．如图：电动机牵引一根原来静止的、长L为1m，质量m为0.1kg的导体棒MN，其电阻R为1Ω，导体棒架在处于磁感应强度B为1T,竖直放置的框架上。当导体棒上升h为3.8m时获得稳定的速度，导体棒产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦。求：（1）棒能达到的稳定速度；（2）棒从静止到达到稳定速度所需要的时间（g=10m/s2）

练习强化第二十九页，共三十一页，编辑于2023年，星期一1．如图：y轴右方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个半径为r的直角扇形金属框架，总电阻为R，不计重力及阻力，以角速度ω做匀速转动，求从图示位置转动1/4圆周过程中，外力做的功为多少？第三十页，共三十一页，编辑于2023年，星期一2．位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab边长L1=1m，bd长L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻R=2Ω。其下方有一匀强磁场区域，它的上、下边界PP,，和QQ,均与ab