2022-2023学年重庆垫江第八中学高三数学文上学期期末试题含解析

2022-2023学年重庆垫江第八中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若满足约束条件则的最小值为（

）A．-3

B．0

C．-4

D．1参考答案：A2.已知集合，则是

A．

B．

C．

D．参考答案：D3.若实数满足不等式组则的最大值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.如果函数f(x)＝sin(x＋θ)(0<θ<π)是最小正周期为T的偶函数，那么(

)A．T＝4π，θ＝

B．T＝4，θ＝C．T＝4，θ＝

D．T＝4π，θ＝参考答案：B5.在中，若=°,∠B=°，BC=，则AC=

（

）A．4

B.

2

C.

D.

参考答案：B略6.已知集合，，则A∩B=（

）A.{1} B.{－1} C.{0,1} D.{－1,0}参考答案：C【分析】求得集合，根据集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合，又由，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合A，再利用集合的交集运算求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力.7.已知函数f(x)=sin2x+cos2x－m在[0,]上有两个不同的零点，则m的取值范围为（

）A.[－,2)

B.[－,)

C.[,2)

D.[0,2)参考答案：C，由图知在上单调递增，在上单调递减，又，在上有两个零点，故．8.定义运算：，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知=

A．

B．

C．

D．参考答案：D由得，所以所以，选D.10.一个工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线的生产的产品数量是

A．12000

B．6000

C．4000

D．80002,4,6

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如下图所示的程序框图，输也的结果是

．参考答案：12.已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是________．参考答案：【知识点】频率分布直方图I230解析：由图知，该月饮料消费支出超过150元的人占的比例为，所以人数为.故答案为30【思路点拨】求出该月饮料消费支出超过150元的人占的比例即可.13.设集合，集合若则集合的真子集的个数是__________.参考答案：略14.过点且圆心在直线上的圆的方程是________参考答案：15.已知函数，若，则实数a的取值范围是

。参考答案：16.（几何证明选讲选做题）如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，AC和AD是⊙O的两条弦，AC=,AD=,则∠CAD的弧度数为

.

参考答案：17.已知直线，圆，则直线l与圆C的位置关系是________.（相交或相切或相离？）参考答案：相交法一：在极坐标系中，点(4，0)和为圆直径端点，作圆C，又过两点(4，0)和作直线l，可得圆与直线相交.法二：方程②代入①得，，，在内有两解，∴直线与圆相交。法三：圆C的直角坐标方程是，即．圆心C(2，0)，半径r=2直线l的直角坐标方程为．所以圆心C到直线l的距离.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分） 已知命题≥0；命题若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围.参考答案：解：由“p且q为真命题，则p，q都是真命题.……2分P:x2≥a在[1，2]上恒成立，只需a≤（x2）min=1，

……4分所以命题P:a≤1； ……6分只需≥0， …………8分≥0a≥1或a≤-2，所以命题q:a≥1或a≤-2.………………10分由得a=1或a≤-2∴实数a的取值范围是a=1或a≤-2. ……12分19.(10分)已知函数，．（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．参考答案：（1）求导：当时，，在上递增

当，求得两根为即在递增，递减，递增（2），且

解得：20.（本小题满分13分）己知函数(I)求函数的最小值及取最小值时相应的x值：

(Il)设的内角的对边分别为，且若向量与向量共线，求的值．参考答案：略21.（本题满分12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.参考答案：（Ⅰ）设等差数列的公差为

依题意得

………2分解得.

………5分∴

………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得

………7分

∴…9分

………11分

………12分22.已知数列，设，数列