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文档简介
第一章
集合与常用逻辑用语
1.5.1全称量词与存在量词
(1)定义法:①若p⇒q,但qp,则p是q的充分不必要条件;
②若q⇒p,但pq,则p是q的必要不充分条件;
③若p⇒q,且q⇒p,则p是q的充要条件;
④若pq,且qp,则p是q的既不充分也不必要条件.复习引入新知引入-----判断下列语句是命题吗？量词：对变量的取值范围进行限定的短语假命题真命题真命题全称量词：存在量词：所有的、任意的、任给、每一个、一切存在(一个)、至少有一个、有些，对某些全称量词命题存在量词命题题型一全称量词命题与存在量词命题的识别【例1】
判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题： (1)凸多边形的外角和等于360°； (2)有的速度方向不定； (3)对任意直角三角形的两锐角∠A，∠B，都有sin∠A＝cos∠B.
解(1)可写为“所有的凸多边形的外角和等于360°”，故为全称量词命题. (2)含有存在量词“有的”，故是存在量词命题. (3)含有全称量词“任意”，故是全称量词命题.判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题的关键是看量词.由于某些全称量词命题的量词可能省略，所以要根据命题表达的意义判断，同时要会用相应的量词符号正确表达命题.新知学习——全称量词命题与特称量词命题存在量词：存在(一个)、至少有一个、有些含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示将变量x的范围用集合M表示1.全称量词命题：2.存在量词命题：大多数定理、公式、定义都是全称量词命题。全称量词：所有的、任意的、任给、每个.假命题真命题【训练1】
判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并用符号“∀”或“∃”表示下列命题： (1)自然数的平方大于或等于零； (2)有的一次函数图象经过原点； (3)所有的二次函数的图象的开口都向上.
解
(1)全称量词命题.表示为∀n∈N，n2≥0. (2)存在量词命题.∃一次函数，它的图象过原点. (3)全称量词命题.∀二次函数，它的图象的开口都向上.新知演练——命题的改写与真假判断真假真真练2：用符号“∀”或“∃”表示下列命题例析
提示：如果一个大于1的整数，除1和自身外无其他正因数，则称这个正整数为素数.例析
练习方法技巧：1.判断全称量词命题真假的思维过程2.判断存在量词命题真假的思维过程全称量词命题经证明为真或与性质、定理等真命题相符可举出反例真命题假命题存在量词命题
真命题假命题新知演练——命题的真假判断(P28)假真真平面内的非负数才有算术平方根假假
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