五年级数学下册导学案-1.1 折纸（5）-北师大版_第1页
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五年级数学下册导学案-1.1折纸（5）-北师大版一、学习目标了解折纸的基本原理掌握折纸的公式和方法能够通过折纸的方式求解数学难题二、学习重点折纸的基本原理折纸的公式和方法三、学习难点将折纸的方法应用到数学问题的解题中四、课堂导学1.折纸的基本原理折纸作为一种立体几何学的实用技能，相信同学们已经掌握了一定的基本技能。折纸需要的工具很简单，只需要一张纸就可以完成。折纸通过将平面纸张按照规则折叠后形成各种形状，达到不同的目的。在进行折纸的过程中，同学需要了解两个基本原理：折痕原理：折纸的过程中要通过折痕来进行折叠。纸张只能在矩形的情况下进行折叠。2.折纸的公式和方法折纸的过程中需要掌握一些常用的公式和方法，使得同学们能够快速高效地完成折纸过程。1.折纸的基本方法折纸的基本方法是将纸张沿着对角线进行折叠，从而将纸张分成两部分。同时还需要掌握以下折纸基本方法：根据物体的对称性进行折叠。根据已知形态确定各个顶点的位置，然后进行折叠。根据形状进行折叠。进行折痕时要灵活地掌握角度，不能使折痕产生偏差。2.折纸的公式在折纸过程中，我们需要掌握以下公式：最终图形顶点个数=折痕个数+1最终图形的初始面数=折痕数+2最终图形的侧面数=2×（面数-2）+折痕个数最终图形的角数=2×面数+1-折痕数3.将折纸方法应用到数学问题的解题中除了教授折纸的基本原理和方法以外，我们还需要将折纸方法应用到数学中，使同学们能够更好地理解、运用和掌握折纸的知识。例如：小明手里有一张正方形纸片，他要将它折成一个正方体，同时每个面上都要涂上它喜欢的颜色。请问他需要多少张纸片才能完成这个任务？解题思路：先将纸张沿着对角线折成两半。沿着对角线将两半折成四份。把四份纸张分别沿着水平折痕和竖直折痕折叠起来，形成一个正方体。此时正方体的高度、宽度、长度分别是纸张的一半。同时每个面上涂上喜欢的颜色。可以发现，一张正方形纸张完全可以折成一个正方体，因此小明只需要一张纸片就能完成任务了。五

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