初中数学-6.5整式的乘法（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

六年级6.5整式的乘法（1）教学设计

课题单项式乘单项式作者及工作单位作者：

单位：教

材

分

析本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、发现问题、分析问题、解决问题的过程，让学生自己总结出单项式乘单项式的运算法则，正确理解法则并能应用法则进行计算.在此过程中要注重学生逻辑思维能力的培养，体会乘法交换律和结合律的应用和转化的思想.

学

情

分

析1、学生已掌握单项式的定义；2、学生已掌握长方形面积计算公式；3、学生可以根据题意列出相应的代数式；4、学生已对运算律非常明晰；5、学生已经学习了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方。6、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。

教

学

目

标1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘单项式的意义，理解单项式乘单项式的法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2．过程与方法：经历探索单项式乘单项式法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生逻辑思维能力和语言表达能力.3．情感态度与价值观：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.

教

学

重

点

和

难

点

教学重点：单项式乘单项式法则的掌握及灵活应用。教学难点：理解运算法则及其探索过程.

教

学

过

程教学环节教师活动预设学生行为设计意图环节1、展示图片，引导学生分析问题（5分钟）

环节2、单项式乘单项式法则的探究（15分钟）

环节3、检测（8分钟）

环节4、能力提升（6分钟）

环节5、检测（4分钟）

环节6、小结（2分钟）

环节7、作业布置

提出问题：（1）此块地的面积是多少平方米？你是怎样做的？教师引导学生回答以下问题：（1）长方形的面积公式；（2）如何用代数式表示图形面积？（3）如何计算？

学生板演：

教师引导学生用文字语言归纳出单项式乘单项式的法则。

出示检测习题：

出示习题：

出示习题：

引导学生进行总结

通过读题，理解题意，理清问题所涉及的数学考点，引导学生正确列出题目中所要求的代数式。

第一小题三种做法：（1）应用同底数幂相乘；（2）应用积的乘方；（3）数字乘数字，字母乘字母。注重法（1）与（2），对法（3）再次进行关注。第二小题：学生出错，从而应用同底数幂相乘进行计算。此时引导学生明确

。第三小题：学生系数出错

，此时引导学生明确是系数相乘。学生容易漏掉单独字母

（1）明确运算顺序：先算乘方，再算乘；（2）计算时容易出现错误，（3）

计算系数时容易出现错误，当成数字相乘而遗漏前边的符号。

个别同学在计算乘方时，“偶正奇负”能说出来，但书写时不细心，造成错误。

提问：1、本节课主要学习了哪些内容？2、单项式乘单项式的运算法则是什么？进行计算时应该注意什么？本节课主要学习了：1、

单项式乘单项式法则：（1）系数相乘；（2）相同字母相乘。2、

运算顺序：（1）观察运算律；（2）应用运算律进行计算。

学生独立完成

让学生在交流中从已有知识得出本节课的主题。

在探究中总结出单项式乘单项式的法则：（1）系数相乘得结果系数；（2）相同字母相乘；（3）其余字母连同指数不变作为积的因式。（此处，强调是系数相乘而不是数字相乘。）

使学生再次准确理解单项式乘单项式的法则，并达到灵活应用。

（1）明确运算顺序；（2）再次对单项式乘单项式的法则进行理解，并做到灵活应用。

（1）

再次理解“偶正奇负”；（2）

对运算律及运算法则的应用做到运用自如。

通过学生自己总结，一方面可以检测学生对本节课重点的把握与掌握情况；另一方面也有助于培养学生的语言表达能力与逻辑思维能力。

进一步加强学生对单项式乘单项式法则的理解与应用。板书设计（需要一直留在黑板上主板书）本节主题：单项式乘单项式

单项式乘单项式法则：（1）系数相乘；

（2）同底数幂相相乘。（3）乘上单独的幂教学反思

1、从课堂问题设置与引导方面看：问题设置有效性强，层层递进，能针对学生已有知识设置提问，让不同层次的学生都能参与到课堂活动中来，注重学生探究合作能力与逻辑思维能力的培养。2、从学生课堂表现及作业来看：学生通过自主探究、合作交流，真正做到了自己发现问题、分析问题、解决问题，在交流做题方法时，学生语言表达准确，逻辑思维能力清晰，对本节掌握比较好。3、从答疑方面来看：针对性强，能深入浅出的解决学生的疑问，并在答疑过程中注重学生思维能力与逻辑分析能力的引导与培养。4、从教师评价方面来看：注重发现学生的闪光点，多表扬，并且让学生明确因何而被表扬，这样不仅有利于学生本人自信心的树立与数学成就感的培养，也有助于其他同学更加明确自己应该学习哪些优点，从而不断进步与提高。5、整体来看本节课：教师问题设置有效性强，层层递进、由浅入深，由易到难，符合学生认知发展规律；在答疑引导方面注重学生逻辑思维能力的培养；在对学生回答的问题进行评价时针对性强，能充分激发学生的学习积极性，增强学生的数学成就感，从而提高了学生学习数学的兴趣与自信心；从课堂检测及学生作业来看，学生对本节掌握比较好，充分明晰本节的教学重点，并且能够对单项式乘单项式法则做到灵活应用，总之，本节课比较成功。学情分析在六年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础.

本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.效果分析1.教学过程始终围绕学习目标展开。在进行单项式乘以多项式的法则的生成教学时。我先在具体情境中让学生用不同方法计算王大伯家菜地的面积，从而抽象出一个单项式乘以单项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性。在这点上，我认为自己处理的比较好。在接下来的知识应用中用适量例题来掌握法则的运用。例题难度呈阶梯形，层层深入。用适量练习让学生巩固和加深法则的应用。

2.给学生创设了一个轻松和乐于向上的学习环境。在上课过程中，我关注学生的情感。新课堂改革，不应该是对原有课堂的全盘否定，原有课堂教学中对学生的表扬和鼓励应该在新课堂教学中得到更好的体现，因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果学生在讨论、交流中知道“单项式乘单项式的法则”和如何利用法则做题，尤其是对能力提升的讨论，学生你一言我一语，发自内心地表达自己的感悟，整个讨论过程气氛融洽、轻松、快乐教材分析教材是义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学第六章第五节课，整式的乘法。这节课分三个课时，本节为第一课时单项式乘单项式。在整个第七章中，本节课对知识的上下衔接起到了非常重要的作用，为以后的相关知识打下基础。

单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律，幂的运算性质。是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，

而以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，都要使用到单项式

乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式的基础。因此，

单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位。

6.5单项式的乘法（第1课时）课型：新授课总第学案学习目标：1.经历探究单项式与单项式相乘的法则的过程，2.体会数学源于生活，又服务于生活的事理，培养数学应用意识，体验数学的应用价值。学习重点难点：单项式与单项式相乘的法则并能进行有关的计算。学习过程：一、情境导入：王大伯有一长方形的菜地，他把这块菜地分成6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，问这块菜地的面积S是多少？以上题目有几种解题的方法？二、自主学习合作探究：任务一：单项式相乘的法则：①6个菜畦面积大小相等，每个菜畦的面积是________平方米，则整块菜地的面积S=_________平方米。②整块菜地是长方形的，整块菜地的长为____米，宽为____米，则面积S=_________平方米。因为以上两种方法都是求的菜地的面积S，那应当有：2a·3ka=6ka2你能想出上式是怎么计算的吗？①2a·3ka=（2×3）ka·a=6ka2②你能试着计算4abc·3ab2=______________=____________。③总结以上两题，可以得出什么结论:______________。点拨指导：单项式相乘，把它们的相乘，字母部分的分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母，作为积的一个因式。练一练1:辨对错（见课件）温馨提示：此法则分三部分：一是系数的运算；二是相同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的处理。三、精讲点拨：例1、2x2·(-x)(4×105)·(8×103)拓展延伸：（对比思考）(-2a2)·(-3a3)(-2a2)3·(-3a3)2点拨：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方在乘法”的顺序进行。例2、求单项式的积。练一练2：（-3ax2）·（-bx3）·（-15ay）四、系列训练：1、巩固新知：（1）下列运算正确的是（）A、x2·x3=x6B、x2+x2=2x4C、（—2x）4=—12x4D、（—2x2）·（—3x3）=6x5(2)计算：①（－2xy）·(3x2)②3x2·4x③（2ab）3·④⑤（2a）2（a2）3⑥（－4x2y）(5xy3)2、能力提升：（1）如果单项式－3xay2与2x3yb是同类项,那么这两个单项式的积是___________。（2）若（am+1bn+2）（a2n-1b2m）=a5b3,则m+n的值（）五、达标测试：1、填空：（1）7x8·3x2=____________（2）(-2a2)3·(-3b)2=_________2、计算：（-2x2）·（-3x3）3、解答：已知单项式a3y2与－4a2y4的积为ma5yn，求m+n的值。六、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？单项式乘以单项式的教学反思本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。本节课包含着许多的思想与方法，因此课堂上我有意识的向学生渗透于点明。在学习法则时告诉学生要多角度地思考问题，有意识地寻找一些定律与法则的生活背景或几何意义；在代数法探索法则时，引导学生体会一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，这就是转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段。在法则的探求过程及练习训练中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑，培养探求事物本源的习惯，为今后的工作学习奠定良好的习惯基础。本节课学生的积极性很高，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生出现了许多错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则