小学数学-先除后乘解决问题（归一问题）教学设计学情分析教材分析课后反思

先除再乘实际问题（归一问题）教学内容：青岛版三年级下册第四单元44—45页信息窗2第1课时教学目标：1.学会整理数学信息的方法；了解先除再乘实际问题（归一问题）的特征，并能熟练解决类似的归一问题。2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决问题的基本方法及步骤，体验解决问题策略的多样化；3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识。增强学习数学的兴趣和信心，获得成功的体验。教学重点：学会整理条件和问题的方法；掌握解决问题的基本方法。教学难点：探究解决问题的策略。能熟练解决归一问题。教学具准备：课件、纸卡。教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话导入请想一想，你是怎样解决实际问题的？（生回答）今天我们继续学习解决实际问题（板书：解决问题）、二、自主学习，小组探究1.整理信息和问题课件出示：你能找出哪些数学信息？生说师板书：18元3本9本能用你喜欢的方法把信息和问题整理出来吗？（小组讨论并动手整理信息。）汇报：预设1.有列表格预设2.有画图（板书：摘录画图列表）根据这些信息，你能提出什么数学信息？（需要多少钱？）汇报:师：根据问题要求9本需要多少钱？必须先算什么？在算什么？板书：先算：一本多少钱？（就是求什么的？18平均分成3份，求一份是多少的。）18÷3=6（元）再算：需要多少钱？（就是求什么的？9个6相加是多少。）6×9=54（元）还有不同的做法吗？9除以3表示什么（小组讨论）（表示9里面有几个3，就有几个18元）9÷3×18=3×18=54（元）答：需要54元。你能梳理一下，解题的步骤吗?(小组讨论并汇报)三、汇报交流，评价质疑。1.展示整理成果，学习整理方法。学生汇报自己整理过程课件出示，探究提示：我们学会了整理的方法，让我们来试试好吗？出示：师：小组内讨论后共同解决汇报：（教师展示课件与学生共同讲评，生说出，要求什么必须先算什么）还有不同的做法吗？你是怎样想的？生汇报师板书:12÷3×27=4×27=108（元）答：小青用了108元。你们学会了吗？想不想自己做一题试一试？（学生拿出准备的学习纸片）2、电梯3秒钟上升21米,8秒钟到达塔上观光厅,一共上升了多少米?2、电梯3秒钟上升21米,8秒钟到达塔上观光厅,一共上升了多少米?

提示一：请选择一种方法,整理信息和问题。

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提示二：根据对信息和问题的整理分析，请与同桌说一说你的解题思路。（学生独立完成，并写出解题思路）提示三：请在下面的空白处列式计算。

讲解学生整理信息的方法，并让学生讲解自己是怎样想的，有没有别的算法？为什么？时间

高度

⑵学生独立完成后再交流。四、抽象概括，总结提升师：仔细观察，今天学习的这几道解决问题，都用的是什么方法？（学生讨论后回答）（先除后乘，用的题目可以用两种方法解答，有的不能用，什么情况下可以用？什么情况下不可以用？板书：都是先求一份的，再求多份）小组内讨论并交流。五、巩固应用，拓展提高。总结解题步骤。师：通常我们在解决问题时要经历以下几个步骤。（讲解时同步出示课件）在解决问题时，我们首先要整理题目中的信息和问题，并根据信息与问题的对应关系，确定了我们解决问题的思路，最后再列出算式计算，老师提醒大家千万别忘记了检验。收集信息提出问题收集信息提出问题整理信息和问题确定解题思路（策略）列式计算并检验我们进行小组内比赛，每小组都有一道题目，看哪个小组的解题速度快而且正确率高！（各小组独立完成，鼓励多种算法）（1）整理问题和条件。（2）说说你的解题思路，先求什么，再求什么？（3）你有几种不同的做法？（4）学生独立解题，教师巡视指导，做后全班交流。表扬比较好的小组。（适时提问）六、课后小结说说你的收获可以吗？（学生先小组内交流再全班内交流）七、课后检测。下面我们来检测，看看这节课你的收获好吗？（这道题目作为课后检测）生独立完成，师巡视并进行评论。八、板书设计：先除后乘解决问题（归一问题）18元3本9本？元画图列表摘录先算：一本多少钱？12÷3×2718÷3=6（元）=4×27再算：需要多少钱？=108（元）9÷3×18答：小青用了108元。=3×18=54（元）答：需要54元。学情分析：通过课前检测，我们发现，学生在做“归一问题”中简单一点的问题时，思路比较清晰，而做稍微复杂一些的问题时，不会分析和整理已知条件和问题，分不清两个或三个数量之间的关系，不知是用乘还是用除，用哪个数除以哪个数更是把握不准。可以看出，学生心中没有建立起“归一问题”的数学模型。效果分析：本堂课，我在研读教材后把情境图改成“朱老师买3个本子用18元，黄老师买9个，需要多少钱？”结合学生实际情况，选择学生所熟悉的事物和问题，在教学中把题意作一定的改动，使之成为学生喜闻乐见的充满应用味的应用题。学生通过生活调查和研究，自主地开展学习。其主要表现在以下几方面。

体现了开放性。如问题的设计：表示“单价一定”的，可怎样叙述？又如练习（表格式）设计，让学生“选择自己喜欢的方法”等等，都显示了开放性。从社会调查、研究探索到回归应用，都是在实践中实习和体验的。生活情境式的题型设计和学习，从生活中寻找应用题等，都表明了这一点。

学生在我创设的情境和引导下，对我提供的材料进行了一系列的学习和研究活动，不论是应用题的结构，还是解题方法和多种解题思路的确定，鼓励算法的多样性，都是学生通过独立思考和合作交流讨论得出的。

每一个过程设计的开放性、自主性，教学过程的实践性和研究性，都归结为一点，就是培养学生的创新意识。整堂课我设计了开放教学活动，较好地体现了小组合作解决问题，从小组合作解决问题到个人独立解决问题最后到课后检测等，一一体现了学生的主题地位。教材分析：

归一问题，是青岛版三年级下册第四单元信息窗2的知识，是学生在掌握了“每份数×份数=总量”的数量关系的基础上安排的，从研究直接求总量扩展到研究间接求总量上。以此为基点，学生在解决问题的过程中经历整理信息、分析信息，解决问题等一系列过程，体会策略在解决实际问题中的意义与价值，体验数学模型的构建是本节课的教学重点。学生把信息与问题整理在题目旁边。2、学生独立任选一题完成。3、选出适合的解题策略。4、鼓励算法多样化并讲题思路。照这样计算，青蛙8天能吃多少只害虫？我4天能吃64只害虫。照这样计算，做25个中国结需要多少米彩带？我们用12米彩带做了4个中国结。学生把信息与问题整理在题目旁边。2、学生独立任选一题完成。3、选出适合的解题策略。4、鼓励算法多样化并讲题思路。照这样计算，青蛙8天能吃多少只害虫？我4天能吃64只害虫。照这样计算，做25个中国结需要多少米彩带？我们用12米彩带做了4个中国结。考考你：《归一问题》教学反思教学中从学生已有知识和生活背景出发，创设学生感兴趣的情景进行教学，让学生在自主、合作、探究中感悟新知；让学生在独立思考、小组讨论的基础上，自主解决问题，在交流中体验算法多样化，通过比较，优化算法并选择自己喜欢的方法。在课堂设计中，我分三个层次进行：一是学会一种新的整理问题和信息的方法——列表法和图示法。通过用列表法或画图法找清对应关系，并理清解决问题的思路及一般步骤。二是建构归一问题模型。通过信息整理，分析“本数、每本价钱、总价钱”三种数量之间的关系，弄清先求什么，再求什么，让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验运算顺序，从而从本质上来理解“归一问题”的结构特征，掌握归一问题的解法。也同时突破了重点和难点。三是注重列式解答环节。给学生留有充分交流的机会和时间，在交流中理解算法，比较两种解题思路的不同，体验解决问题策略的多样性。从而真正掌握解决问题的方法，发展思维能力。课标解读：

《数学课程标准》修订稿中提出：“在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化……尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。”

鉴于此，本节课在设计思路上，我主