医学统计学ppt课件 02定量数据的统计描述2015

第二章定量数据的统计描述Chapter2Descriptionsofquantitativedata频数分布集中趋势的统计指标变异程度的统计指标

第一节频数分布

Frequence

distribution

例2-1

某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数，检测结果如表所示：

如何有效地组织、整理和表达数据的信息？

4.765.02……4.634.524.785.054.944.444.714.975.245.504.635.274.405.044.934.814.705.344.474.735.004.884.774.274.925.184.314.574.465.955.615.264.76由实验或临床观察等各种方式得到的原始数据，如果是定量资料并且观察的例数较多，为了能够显示数据的分布规律，可以对数据进行分组，然后制作频数表或绘制直方图。一、频数表频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间内出现的频数。1.确定组数k：通常选择在8～15之间2.确定组距：参考组距为R/k,R为全距3.确定组限:应符合专业习惯

4.确定频数：可由软件完成frequencytable54.422.9324.60～

100.0-140合计100.00.715.80～6.0099.41.425.60～

98.02.945.40～

95.19.3135.20～

85.812.1175.00～

73.719.3274.80～

31.517.9254.40～

13.67.9114.20～

5.74.364.00～

1.41.423.80～

累积频率(%)频率(%)频数红细胞数

表2-2某地140名正常男子红细胞数的频数表

frequencytable直方图:直观、形象地表示频数分布的形态和特征

图2-1140名正常男子红细胞计数的直方图

二、直方图Histogram三、频数表的用途Useoffrequencytable

1.作为陈述资料的形式2.便于观察数据的分布类型3.便于发现资料中含有的异常值4.可用各组段的频率作为概率的估计值

正偏态分布负偏态分布正态分布三、频数表的用途Useoffrequencytable

1.作为陈述资料的形式2.便于观察数据的分布类型3.便于发现资料中含有的异常值4.可用各组段的频率作为概率的估计值

平均数(Average)描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标。Averageincommonuse:

Mean算数均数

Geometricmean几何均数

Median中位数第二节集中趋势的统计指标

Descriptionofcentraltendency

一、算术均数(arithmeticmean)

应用：主要适用于对称分布或偏斜度不大的资料，尤其适合正态分布资料。

直接法计算:加权法：表2-2数据优点：意义很容易理解，而且结果也比较稳定，因而应用广泛。但它主要应用于对称分布或斜度不大的资料，尤其是正态分布资料。缺点：对极端值太敏感。在这种情形下，它不能代表样本点的绝大多数。在极端情形下，有时可出现只有一个观察值是在均数的一边。均数的应用二、几何均数

----适用对数对称分布例2-2

测得10个人的血清滴度的倒数分别为2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度Geometricmean例2-3

（频数表资料）应用：原始数据分布不对称（一般呈正偏态），经对数转换后呈对称分布的资料,主要用于血清学和微生物学中

三、中位数和百分位数（一）中位数

(median,M

)将一组观察值从小到大按顺序排列，居中心位置的数值即为中位数。

1.原始资料如测得5个人的VLDL中的apo_B的含量(mmol/L)为0.0095，0.0322，0.0617，0.0970，0.1085，则

M=0.0617(mmol/L)

若测量结果：0.0095，0.0322，0.0617，0.097，则M=(0.0322+0.0617)/2=0.0470(mmol/L)

2.频数表资料(例2-4)表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mmol/L)--630合计100.0

63013.10～99.862932.80～99.462642.50～98.7622142.20～96.5608281.90～92.1580421.60～85.4538811.30～72.5457941.00～57.6M3631670.70～31.11961690.40～4.327270.10～累积频率(%)累积频数频数甘油三脂MedianL、iM、fM分别为M所在组段的下限、组距和频数，fL为M所在组段之前各组段的累积频数。Median（二）百分位数（Percentile）L:

组段的下限；iM:

组距；fx:

频数；

fL:Px所在组段之前的累积频数。例2-5计算例2.4的百分位数P25

、P75

、P90。（三）中位数和百分位数的应用

1.中位数是百分位数的特例。其特点是不易受异常值的影响，适用于描述明显偏态分布、或两端无确定数值数据的平均水平。2.描述数据序列在某百分位置的水平。多个百分位数结合使用如P25和P75可以描述数据的分散程度，用P2.5和P97.5计算医学95%的参考值范围等。

Percentile

第三节变异程度的统计指标例2-6对甲乙两名高血压患者连续观察5天，测得的收缩压(mmHg)结果如下：

两患者收缩压的均数十分接近，但甲患者的血压波动较大，而乙患者相对稳定。通常，描述一组观察值，除需要表示其平均水平外，还要说明它的离散或变异的情况。

患者第1天第2天第3天第4天第5天均数甲患者162145178142186162.6乙患者164160163159166162.4一、极差

极差（range

）也称作全距，即观察值中最大值和最小值之差，用符号R表示。如前例甲乙两患者收缩压的极差分别为该法简单明了、容易使用，如用于说明传染病、食物中毒等的最短、最长潜伏期等；缺点是结果不稳定。极差的特点（1）简单明了：最简单。意义：R↑↓→离散程度↑↓。（2）稳定性差：只受极端值影响。

且n↑↓→R↑↓

(3)不全面：未考虑极端值之外数值的影响→粗略指标。二、四分位数间距若算出，50岁～60岁正常女性血清甘油三脂含量的百分位数P25和P75的位置分别为0.632mmol/L和1.357mmol/L，则四分位数间距（quartile）受极端值的影响小，主要用于衡量明显偏态分布资料的变异程度。三、方差方差（

variance

）是将离均差平方和再取平均，即，

注意：对于样本资料，分母用的是n-1，称为自由度(degreeoffreedom，df)。方差的特点：便于数学上的处理，但由于有平方项，度量衡发生变化，不便于实际应用。

四、标准差将方差取平方根，还原成与原始观察值单位相同的变异量度即为标准差（standarddeviation）：

例如对于例3.1经计算有甲患者：，，同理乙患者：KarlPearson

标准差的特点能利用所有数据的信息受极端值的影响大，常用于正态分布或近似正态分布资料。五、变异系数

变异系数（coefficientofvariation）：用于对均数相差较大或单位不同的几组观察值的变异程度进行比较。

某地不同年龄组男童身高（cm）

年龄组SCV%1-2月56.32.13.735-6月66.52.23.313-3.5岁96.13.13.225-5.5岁107.83.33.06结论：随着年龄增加，身高的变异变小。

均数差别较大的变量间变异程度的比较

1.运用频数表、直方图和统计指标技巧能够有效地组织、整理和表达计量资料的信息。