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文档简介

二元一次方程组及其解法1、二元一次方程及其解的概念：含有

个未知数，并且含有未知数的项的次数都是

的方程叫做二元一次方程，它有

组解。2、二元一次方程组及其解的概念：由几个方程组成的一组方程叫做

；含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫做

；二元一次方程组中方程的

叫做这个二元一次方程组的解。3、二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是通过

，把二元一次方程组转化为

方程，最常见的方法有

和

。复习目标：当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式时，用代入消元法比较简单；若方程组中未知数的系数为1或-1时，选择系数为1或-1的方程进行变形（y=ax+b或x=ay+b的形式），再用代入消元法比较简便；归纳反思：当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或互为相反数时，用加减消元法比较简便；若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系，可利用等式的性质将其转化为系数相等或互为相反数的类型，再用加减消元法；若两个方程中同一个未知数的系数的绝对值不相等，则应选最小公倍数较小的一组系数，求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再选择加减消元法；归纳反思：我提升 x-y=32、已知关于x、y的方程组

的解满足 2x+y=6ax是正数，y是非负数，求实数a的取值范围。1、解方程组

我提升解法一： 5x+y=36③整理方程组得

-x+5y=24④由③得y=36-5x⑤将⑤代入④得-x+5(36-5x)=24,解得x=6将x=6代入⑤得y=6

所以原方程组的解是x=6

y=6解法二：5x+y=36③整理方程组得-x+5y=24④

③×5得25x+5y=180⑤⑤-④得26x=156,解得x=6将x=6代入③得y=6x=6所以原方程组的解是y=6

我提升解法三： 3(x+y)+2(x-y)=36③整理方程组得

2(x+y)-3(x-y)=24④③×3得9(x+y)+6(x-y)=108⑤④×2得4(x+y)-6(x-y)=48⑥⑤+⑥得13(x+y)=156,解得x+y=12将x+y=12代入③

解得x-y=0x+y=12x=6由此可得解得

x-y=0y=6我提升 x-y=3①2、已知关于x、y的方程组

的解满足 2x+y=6a②x是正数，y是非负数，求实数a的取值范围。解：

①+②得3x=6a+3，解得x=2a+1③将③代入②得y=2a-2因为x是正数，y是非负数

2a+1>0所以2a-2≥0

解不等式组得a≥1

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