两直线垂直、平行的判定_第1页
两直线垂直、平行的判定_第2页
两直线垂直、平行的判定_第3页
两直线垂直、平行的判定_第4页
两直线垂直、平行的判定_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.1.2两条直线平行与垂直的判定返回目录1.

在平面直角坐标系中,由倾斜角或斜率能否确定两直线平行或垂直?

2.

在两直线上各取两点的坐标,怎样判定这两直线的位置关系?学习要点

问题1.

请同学们画两条倾斜角为45的直线.请问,这两条直线平行吗?为什么?这两条直线的斜率相等吗?xyo45l1l245同位角相等,两直线平行.k1=k2=tan45=1.不重合的两直线存在斜率时,l1//l2k1=k2(1)

两直线平行(2)

两直线垂直

问题2.

请画图思考,如果两条直线垂直,它们的倾斜角有什么关系?它们的斜率呢?xyoa1l1l2a2a2=90+a1,则tana2=tan(90+a1),给一个公式:则有即或写成k1k2=-1.存在斜率的两直线垂直的判定:l1⊥l2

k1k2=-1

例1.

已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.解:由图估计,BA//PQ.A-1-4-323BPQxyo·2证明:直线BA的斜率为直线PQ的斜率为∵kBA=kPQ,∴直线BA//PQ.

例2.

已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,求点D,使直线CD⊥AB,且CB//AD.解:设D(x,y),=3,=-2,要使CD⊥AB,且CB//AD,需kCDkAB=-1,kCB=kAD,即解方程组得x=0,y=1,∴点D

的坐标为D(0,1).

例2.

已知四边形ABCD

的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.解:由图估计,ABCD是证明:xyo2423-1ABCD平行四边形.得kAB

=

kCD,AB//CD.得kAD

=

kBC,AD//BC.∴ABCD

是平行四边形.

例3.

已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.解:画出三角形如图:xyo1523-1ABC1估计是∠B为直角的直角三角形.∴AB⊥BC,则△ABC是直角三角形.【课时小结】1.

两直线平行若a1=a2,则l1//l2,若k1=k2,则l1//l2.反之,若l1//l2,则a1=a2.反之,若l1//l2,则k1=k2,或两直线无斜率.2.

两直线垂直若k1·k2=-1,则l1⊥l2.反之,若l1⊥l2,则k1·k2=-1,或一条斜率为0,另一条斜率不存在.两直线的平行与垂直两直线平行倾斜角相等;两直线平行斜率

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论