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文档简介

（1）探索并理解不等式的性质.（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．学习重点：探索不等式的性质．学习目标1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴同一个数同一个整式

等式的两边都加上（或减去）

或

，等式仍然成立。等式的基本性质1：,,.2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴同一个数

等式的两边都乘以（或除以）

（除数不能为零），等式仍然成立。等式的基本性质2：那么不等式有没有类似的性质呢？,,.规律探讨

不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了7＞47＋54＋5

－3＜4－3－74－7

………

不等式的性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。没有改变没有改变你发现了什么？＞＜

将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。

用“＜”或“＞”填空：

5×1（）3×1，5×2（）3×2，5×3（）3×3，5×4（）3×4，…＞＞＞＞你有什么发现？5×（-1）（）3×（-1），5×（-2）（）3×（-2），5×（-3）（）3×（-3），5×（-4）（）3×（-4），…＜＜＜＜你又有什么发现？不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c<0

，那么ac<bc,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，c>0，那么ac>bc,不等式的性质2不等式的性质3不等式性质速记小口诀加减都用性质1，符号方向不改变。乘除正数性质2，符号方向仍不变。乘除负数性质3，性质3，真特别，符号开口反过来。“同一个”，要记牢，解不等式少不了。

记一记

①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？（1）3a____3b

；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b

；（4）____；（5）-3.5a+1＿＿＿-3.5b+1．3．运用新知＞＜＞＞＜例1

设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．3．运用新知例2

设，则下列不等式中，成立的是（）.

（A）（B）（C）（D）C＞＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）12311、如果x＋5＞4，那么两边都

可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得

。3、在5＞－2的两边都减去6可得

。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得

。5、在－8＜0的两边都除以8可得

。

减去52＜17－1＞－8－21＞－

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