牛顿运动定律 高考真题

第三章牛顿运动定律

1.2010•全国卷I•15如右图，轻弹簧上端与一质量为机的木块1相连，下端与另一

质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板匕并处于静止状态。现

将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为q、4。

重力加速度大小为g。则有

A.%=g,%=gB.%=0,a2=g

【答案】C

【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0.

对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律。=4丝="±'g

MM

【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。

2.2010•福建76质量为2kg的物体静止在足够大的水平地血上，物体与地面间4/、

的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开

始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变~：

化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2,则物体在t=0至t=12s这段时间的位01-^一卜飞一；？

移大小为

A.18mB.54mC.72mD.198m

答案：B

3.2010•上海物理•5将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不

变，则物体

（A）刚抛出时的速度最大（B）在最高点的加速度为零

（C）上升忖间大于下落时间（D）上升时的加速度等于下落时的加速度

【解析】=g+上，a卜.=g-/，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；

mm

根据h=!gj,上升时间小于下落时间，c错误，B也错误，本题选A。

2

本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。

4.2010•海南物理•3下列说法正确的是

A.若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零

B.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

C.若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

D.若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动

【答案】D

【解析】物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度均匀增加，即加速度在

变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不

可确定，C错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对。

6.2010•海南物理•8如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自^

由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上.若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间

内，木箱的运动状态可能为

A.加速下降B.加速上升C.减速上升D.减速下降

【答案】BD

【解析】木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明.系统有

向上的加速度，是超重，BD正确。

2009年高考题

一、选择题

1.（09•全国卷II•15）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0〜0.4s时

间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的

质量之比和图中时间匕分别为（B）

A.」和0.30sB.3和0.30sC.1和0.28sD.3和0.28s

33

解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速，乙做匀减速.根据a=±得3臼，=。乙，根据

牛顿第二定律有---=------,得——=3,由a乙=—=10m/52=--—,得t=0.3s,B正确。

乙乙

mtv3inin0.40.4-t

4.（09•宁夏•20）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩

擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块

相对于水平面的运动情况为(BC)

物块

拉力

A.物块先向左运动，再向右运动

B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

5.（09•广东物理•8）某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，7至八时

间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（A）

解析：由图可知，在击力时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在力力

阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在攵也阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，

具有向上的加速度，若电梯向下运动，则力力时间内向下加速，八七阶段匀速运动，门也阶段减速下降，A正确；

BD不能实现人进入电梯山静止开始运动，C项如力内超重，不符合题意。

6.（09•江苏物理•9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过-轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，

所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力,

A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，卜.列说法中正确的有(BCD)

A.当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B.当A、B加速度相等时;A、B的速度差最大

C.当A、B的速度相等时，A的速度达到最大

D.当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、8在水平方向受力分析如图，用为弹簧的拉力：

F

当加速度大小相同为。时，对A有F-Fx=ma.对B有片=ma，得片=5,在整个过程中A的合力（加速度）•直减小而B的合力（加

速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）。两物体

运动的17图象如图，□时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，匕时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值

即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，U时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系

统机械能并非最大值。

7.（09•广东理科基础•4）建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg〃霍/

的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽（O

略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10m/s2）J-I

（B）〃/二

A.510NB.490NC.890ND.910N

解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有E-，〃g=ma,得绳子的拉力大小等于

F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得Mg=F+外,得FNH90N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的

压力为490N.B对。

11.（09•山东•22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角

为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为且。木箱在轨道端时，自动装/

6

货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻-----------------

弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下

列选项正确的是(BC)

A.m=M

B.m=2M

c.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

解析：受力分析可知，下滑时加速度为g-〃gcos。，上滑时加速度为g+〃gcos。，所以C正确。设下滑的

距离为1,根据能量守恒有〃（根+知％/«）5。+〃4%/«）5。=加8人皿。，得m=2M。也可以根据除了重力、

弹性力做功以外，还有其他力（非重力、弹性力）做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从

顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。

考点：能量守恒定律，机械能守恒定律,牛顿第二定律，受力分析

提示：能量守恒定律的理解及应用。

二、非选择题

14.（09•山东•24）（15分）如图所示，某货场而将质量为m）=100kg的

货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现

利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，

轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B,长

度均为l=2m,质量均为m2=100kg,木板上表面与轨道末端相切。货物与

木板间的动摩擦因数为〃P木板与地面间的动摩擦因数〃=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10

m/s2)

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求〃।应满足的条件。

（3）若〃尸0。5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为%,对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，机gR=g町说

2

①设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，根据牛顿第二定律得，FN-叫g=町之■②

R

联立以上两式代入数据得FN=3000N③

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N,方向竖直向下。

（2）若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得417nlgW〃2（g+2用2）g④

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得从〃21g>〃2（町+"?2）g⑤

联立④⑤式代入数据得0.4<//,<0.6⑥。

（3）从=0.5,由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大

小为%,由牛顿第二定律得从叫g<gq⑦

设货物滑到木板A末端是的速度为匕，由运动学公式得V；-升=-2%/⑧

联立①⑦⑧式代入数据得匕=4m/s⑨

设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得V,=%⑩

联立①⑦⑨⑩式代入数据得t=0.4so

考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析

15.（09•安徽•22）（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点

燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员

与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂-吊椅,

另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不

计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=lm/s2

上升时，试求

（1）运动员竖直向下拉绳的力;

（2）运动员对吊椅的压力。

答案：440N,275N

解析：解法一：（1）设运动员受到绳向上的拉力为此由于跨过定滑轮的两段绳子拉

力相等，吊椅受到绳的拉力也是尼对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有:

2F-(mA+m^)g=(m人+加符

P=440N

由牛顿第三定律，运动员竖直向卜.拉绳的力

F'=440N

（2）设吊椅对运动员的支持力为尺，对运动员进行受力分析如图所示，则有:

F+FN-mAg=mAa

FN=275N

(w人+〃7构)g

由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N

解法二:设运动员和吊椅的质量分别为"和你运动员竖直向下的拉力为足对吊椅的压力大小为

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F,吊椅对运动员的支持力为分别以运动员和吊椅为研究对象,

根据牛顿第二定律

F+FN-Mg=Ma①

F-FN-tng=ma②

由①②得F=440N

FN=275N

18.（09•上海物理•22）（12分）如图A.,质量m=lkg的物体沿倾角户37。的固定粗糙斜面由静止开始向下

运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速口成正比，比例系数用&表示，物体加速度。与风速v

的关系如图B.所示。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数〃；（2）比例系数h

（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=1Om/s2）

解析：（1）对初始时刻：机gsin匕〃"geos匕ma。①

2

由图读HIa0=4m/s代入①式，

gsin。一〃也0

解得：〃==0.25；

geos夕

（2）对末时刻加速度为零：加gsin夕AvcosRO②

又N=mgcos0+Zevsin0

山图得出此时v=5m/s

mg（sin。一4cos6）

代入②式解得：k==0.84kg/so

v（//sinO+cos。

1.（08宁夏理综20）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与

车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对

小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的（）

A.若小车向左运动,也可能为零B.若小车向左运动,T可能为零

C.若小车向右运动,N不可能为D.若小车向右运动,T不可能为零

答案AB

解析小球相对于斜面静止时，与小车具有共同加速度，如图甲、乙所示，向左的加速度最大则T=0,向右的加

速度最大则N=0,根据牛顿第二定律，合外力与合加速度方向相同沿水平方向，但速度方向与力没有直接关系.

2.（08全国H19）一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，小油滴在极板间

运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若

两极板间的电压为U,经一段时间后，小油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U,小油滴做匀速运动时速度

的大小、方向将是（）

A.2v、向卜.B.2v、向上C.3v、向卜D.3v、向上

答案c

解析以油滴为研究对象，根据共点力平衡条件：

不加电压时，mg-kv=O

所加电压为U时，mg+kv-巫^=0

d

所加电压为-U时，mg+必-左v'=0

d

由以上各式得:v'=3v,方向竖直向下.

4.（08天津理综19）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,

A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加--竖直向下的

力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为R,B对A的作用力为％,地面对A

的作用力为F：,.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如上图所示,在此过程中

（）

A.R保持不变,F,缓慢增大B.R缓慢增大,F,保持不变

C.R缓慢增大,F：,缓慢增大D.&缓慢增大,％保持不变

答案C

解析B的受力如图1所示，因为F和G的方向始终在竖直方向，当F增大时,FJ、FJ都缓慢增大,FJ=R,

FJ=E,所以R、F?都缓慢增大.A物体受力如图乙所示.由图乙知Fzsin所以F3.缓慢增加C对.

6.（08广东1）伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验

观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）

A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比

B.倾角•定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时所需的时间与倾角无关

答案B

解析设斜面的长度为L,倾角为氏倾角一定时，小球在斜面上的位移s=ggsine”2,故选项人错误

小球在斜面上的速度v=gsin£故选项B正确；斜面长度一定时，小球到达底端时的速度v=^2gLsir0,

小球到达底端时所需的时间t=12L,即小球到达底端时的速度及所需时间与倾角。有关，故选项C、D错误.

'gsinB

7.（08江苏3）一■质量为M的探空气球在匀速下降.若气球所受浮力F始终保持不变,

气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样

速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（）

F2PF

A.2（M--）B.M-----C.2M--D.0

ggg

答案A

解析因阻力只与速率有关，以同样速率上升与下降所受阻力大小不变，设为f.

则下降时,F+f=Mg①

上升时,F=（M-ZkM）g+f②

由①②得△M=2（M

g

一、选择题

1.（07山东理综17）下列实例属于超重现象的是（）

A.汽车驶过拱形桥顶端B.荡秋千的小孩通过最低点

C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上D.火箭点火后加速升空

答案BD

解析汽车驶过拱形桥顶端时，加速度方向向下，属于失重现象；荡秋千的小孩通过最低点时，加速度方向向上,

属于超重现象;跳水运动员被弹起后，只受重力作用，属于完全失重现象;火箭加速升空，加速度方向向上,属于

超重现象.

3.（07江苏6）如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两加|~~|

个质量为m的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是口mg.现用,

水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）

A也叫B.上空C.加翌D,3〃mg

542

答案B

解析以四个木块为研究对象，由牛顿第二定律得:F=6ma,绳的拉力最大时,m与2m间的摩擦力刚好为最大静

_3

摩擦力〃mg,以2m为研究，对象，则：F-〃ing=2fna,对m有：//mg-T=ma,联立以上三式得:T二一4mg.

4

4.（06四川理综21）质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加

速度a（a〈g）分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为天、X2；若空气阻力不能忽

略且大小恒定，弹簧的伸长分别为X」、X2'，（）

+z

A.Xi'+xi=X2'+xB.xJ+xi<X2x2

?

C.xj+X2'=x1+x2D.Xi+X2'<Xi+x2

答案C

解析若不计空气阻力，向上做匀加速直线运动，则由牛顿第二定律得：kx,-mg=ma,%=吗+小a

k

向下做匀加速运动，则由牛顿第二定律得：mg-kx2=ma,x2=———吧~

k

若考虑空气阻力，设为f,小球向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：kx/-mg-f=ma,

Xi=------------

k

小球向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：

.,.，mg-f-ma

mg-kx2-f=ma,X2=------------

k

由上式得，xi+x/=2〃际+23+/

k

xa+xj_2mg+Ima+f

，k

由此可得xi+x；>X2+xz',故A、B选项错误.

x/+x；=xi+x2=@^,故C选项正确，D选项错误.

■k

5.（04全国卷I20）卜列哪个说法是正确的)

A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

答案B

解析本题通过生活中的实例，考查同学们对超重和失重的理解，解答该题的关键是明确超重和失重的实质.

产生超重（失重）的本质就是所处状态具有向上（向下）的加速度，题中A、B、C选项中所描述的都是平衡状态,B

中上升和下落过程速度均向，处于失重状态，故选项B正确.

7.（05全国卷II14）如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块,P受到一水平向右的推力F的

作用.已知物块P沿斜面加速下滑,现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（）

A.一定变小B.一定变大C.一定不变D.可能变小，可能变大，也可能不变

答案B

8.（05北京春季理综20）如图所示,一个盛水的容器底部有一个小孔.静止时用手指堵住小

孔不让它漏水,假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动,且忽略空气阻力，则（）

A.容器自由下落时,小孔向下漏水

B.将容器竖直向上抛出后,容器向上运动时，小孔向下漏水，容器向下运动时，小孔不向下漏水

C.将容器水平抛出后,容器在运动中小孔向下漏水

D.将容器斜向上抛出后,容器在运动中小孔不向下漏水

答案D

解析当容器自由落体时，水对容器底部无压力，且水和容器的运动情况相同，因此小孔不会漏水.

9.（04全国卷1II19）如图，在倾角为a的固定光滑斜面匕有-用绳子拴着的长

木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断夕。^点

开时,猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜

面下滑的加速度为

A.&sinaB.gsinccC.—gsinaD.2gsina

2

答案c

10.（06全国卷I24）•水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送之间的动摩擦因数为人初始时,

传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a。开始运动,当其速度到达V。后，便以此速度做匀速运动.

经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.

9(&-〃g)

2〃aog

解析根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加

速度根据牛顿第二定律,可得a=〃g

设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v（）,煤块则由静止加速到v,有vo=a（>tv=at

由于a<ao,故v<v0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t',煤块的速度由v增加到vo,有vo=v+at，

此后,煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹.

设在煤块的速度从0增加到vo的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为SQ和s,有SD=；Q（，+V0/

S，传送带上留下的黑色痕迹的长度I=So-S

2a

由以上各式得I=丫。2（旬一偌）

2"og

14.（06全国卷H24）—质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从F/N

440

舞

t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数F的变化如图所示.试问

在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2.

0i23456/7s

答案9m

15.（04天津理综24）质量m=l.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,

运动一段距离撤去该力,物块继续滑行,t=2.0s停在B点，已知A、B两点间的距离s=5.0m,物块与水平面间

的动摩擦因数〃=0.20.求恒力F多大.（g=10m/s2）

答案F=15N

解析设撤去力F前物块的位移为si,撤去力F时物块速度为v,物块受到的滑动摩擦力F产〃mg

对撤去力F