一次函数的图像和性质 市赛获奖

冀教版八下第21章《一次函数》一次函数的图像和性质（2）宣化九中李晓红温故而知新1.一次函数图像的形状是

.正比例函数图像是一条过点

的一条直线.

2.画正比例函数y=2x的图像,比较简单的方法是过点

和

画一条直线.3.画一次函数y=2x-2的图像时,通常过点

和

画一条直线.一条直线(0,-2)(1,0)(0,0)(1,2)(0,0)问题1（1）在坐标系（1）中画出正比例函数y＝2x与y＝3x

的图象.（2）在坐标系（2）中画出正比例函数y＝-2x与y＝-x

的图象.Oxy12-1-2-1-2123..y=2x(1)Oxy12-1-2-1-2123..y=－2x(2)y＝3xy＝-x问题1（1）在坐标系（1）中画出正比例函数y＝2x与y＝3x

的图象.（2）在坐标系（2）中画出正比例函数y＝-2x与y＝-x

的图象.y=kxk>0k<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大y随x的增大而减小过第一、三象限过第二、四象限k>0k<01.函数y=0.3x的图象经过第_________象限,y随x的增大而_____.2.正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则k____.3.正比例函数y=（1－m）x的值随x的增大而减小，则m_____.一、三增大<0>1小试牛刀问题2

(1).在坐标系(1)中画出函数的图象.

(2).在坐标系(2)中画出函数的图象.....y=-2x+３(2)Oxy12-1-2-1-2123(１)Oxy12-1-2-1-2123...y=2x+1.34-31.函数y=2x+1的图像经过第

象限,图像与y轴的交点在

,y随x的增大而

.

函数的图像经过第

象限，图像与y轴的交点在

,

y随x的增大而

.２.函数y=－2x+３的图像的经过第

象限,图像与y轴的交点在

,y随x的增大而

.

函数的图像经过第

象限，图像与y轴的交点在

,

y随x的增大而

.认真观察函数图像思考如下问题（独立思考5分钟，然后各小组互相交换意见）一、二、三增大一、三、四增大一、二、四减小减小二、三、四X轴的上方X轴的下方X轴的上方X轴的下方3.思考:(1)这些一次函数的图像经过的象限和k是正数还是负数有什么关系？和b是正数还是负数有什么关系？(2)这些一次函数的图像与y轴交点和b是正数还是负数有什么关系？和k是正数还是负数有关系吗？（3）这些一次函数当x增大时，y的变化情况和k是正数还是负数有什么关系？和b是正数还是负数有关系吗？４.当k和b取不同的值时，上述结论是否适用?认真观察函数图像思考如下问题（独立思考5分钟，然后各小组互相交换意见）认真观察函数图像思考如下问题（独立思考5分钟，然后各小组互相交换意见）５.函数y=kx+b(k,b为常数且k不为０)

当k

0,b

0时，图像经过第一、二、三象限，y随x的增大而

.当k

0,b

0时，图像经过第一、三、四象限，y随x的增大而

.当k

0,b

0时，图像经过第一、二、四象限，y随x的增大而

.当k

0,b

0时，图像经过第二、三、四象限，y随x的增大而

.>>>><<<<增大增大减小减小y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<0,b<0位置增减性OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限y随x的增大而减小过第一、二、四象限OxyOxy过第二、三、四象限小试牛刀1.一次函数y=5x+3的图像经过第

象限,与y轴的交点坐标是

,y随x的增大而

.一、二、三二、三、四4.一次函数y=－kx+2（k>0）的图象大致是（）.Oxy－2Oxy2Oxy2Oxy－2(A)(B)(C)(D)C(0,3)增大(0,-2)减小m>22.一次函数y=-x-2的图像经过第

象限,与y轴的交点坐标是

,y随x的增大而

.3.若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是

.已知一次函数的图像如图所示.当自变量x满足什么条件时，①y>0；②

y<0；③y>-2？当－1≤y≤0时，求相应的x的取值范围.自主探究一Oxy12-1-2-1-2123..34-3解:(2）∵－1≤y≤0

∴

解之得2≤x≤45.

已知一次函数y=(m－3)x－2m+4.当m为何值时，函数图象经过原点？当m满足什么条件时，y随x的增大而减小？当m满足什么条件时，图像与y轴交点在x轴下方？小试牛刀1.解不等式;2.借助图象的直观性;3.利用特殊值计算结合一次函数的性质.解后反思：给定函数值范围确定自变量范围的方法一次函数y=kx+b的图像如图所示,当y＜0时，x的取值范围是()

A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞2DOxy23追踪训练自主探究二y2>y1已知点A（-1，y1）,B(2,y2),在函数y=2x+1

的图象上，则y1、y2的大小关系是

。Oxy-1y2y121.利用特殊值计算可以比较一次函数值的大小;2.借助一次函数的性质可以比较函数值的大小;3.借助图象的直观性可以比较一次函数值的大小。解后反思：比较两个函数值大小的方法1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在一次函数y=-2x+3的图象上,则y1与y2的大小关系为

.y1＞

y22.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)都在一次函数y=(1-m)x-2(m<

1)的图象上,则y1,y2,y3,的大小关系(从大到小)为

.y3＞

y2＞y1追踪训练1.本节课我们学习了哪些内容？2.我们解决了哪些问题？3.在这个过程中我们用了那些方法？4.通过对一次函数性质的学习，你有那些感悟与体会？

及时小结，反思提升数缺形时少直觉，形少数时难入微．1.已知正比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象经过

象限.2.下列函数中,y随x的增大而减小的函数是（）

A.y=2x+5B.y=-2+3xC.y=-2x+5D.y=4x

3.若一次函数y=(m+1)x+m的图像过第一、三、四象限,则m的取值范围

.4.若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是一次函数y=-x+1的图象上的点，且x1＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序________