机械制造技术基础第四章

机械制造技术基础第四章第一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一机械加工质量及其控制第四章第二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一保证机械产品质量是机械制造人员的首要任务。产品的质量包括三层含义：1）产品的设计质量；2）产品的制造质量；3）产品的服务质量。本章只讨论零件的机械加工质量，它包括机械加工精度和表面质量两个方面。第三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一第一节机械加工精度概述一、加工精度与加工误差加工精度是指零件加工后的实际几何参数(尺寸、形状和相互位置)与理想几何参数的接近程度。零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离量称为加工误差。

零件的加工精度包含尺寸精度、形状精度和位置精度等三方面的内容。第四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一在机械加工中，获得尺寸精度的方法主要有以下四种：

1）试切法通过对工件进行多次重复试切、测量及调整，使加工尺寸达到规定要求的方法。其特点是生产率很低，工件的尺寸精度及稳定性取决于工人的技术水平。试切法主要适于单件、小批量生产。第五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一2）调整法在加工一批工件之前，采用对刀装置或样件预先调整好刀具和工件在机床上的正确相对位置，并在加工一批工件的过程中保持其位置不变，以保证加工尺寸达到规定要求的方法。其特点是生产率高，加工精度稳定可靠。调整法适合于成批、大量的生产场合。第六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一3）定尺寸刀具法利用刀具相应尺寸来保证工件被加工部位尺寸精度的方法。其特点是生产率较高，但刀具结构较复杂，工件的加工尺寸主要取决于刀具的制造和刃磨质量。定尺寸刀具法常应用于孔、沟槽和成形表面的加工，适用于各种产量的生产场合。第七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一4）自动控制法在自动机床、半自动机床和数控机床上，利用测量装置、进给机构及控制系统自动获得规定加工尺寸的方法。该方法的特点是生产率高，加工精度高，但装备较复杂。自动控制法适用于成批、大量的生产场合。第八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一在机械加工中，获得形状精度的方法主要有轨迹法、成形法、相切法和展成法四种。

在机械加工中，获得位置精度的方法主要有直接找正法、划线找正法和夹具装夹法三种。加工过程中有很多因素影响加工精度，实际加工不可能、也没必要把零件做得与理想零件完全一致，总会产生一定的偏差。第九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一从保证产品的使用性能分析，只要求实际零件与理想零件出现的偏差在某一规定的范围内变动即可，这个允许变动的范围，就是公差。制造者的任务就是要使加工误差小于图纸上规定的公差。保证和提高加工精度的问题，实际上就是控制和减少加工误差的问题。第十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一零件表面的尺寸公差、形状公差和位置公差值在数值上有一定的对应关系。零件的位置公差和形状公差一般应为相应尺寸公差的1/2～1/3左右，在同一几何要素上给出的形状公差值应小于位置公差值。一般情况下，尺寸精度要求高时，相应的位置精度和形状精度也要求高。第十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一二、加工经济精度由于在加工过程中影响加工精度的因素很多，所以采用同一种加工方法在不同的工作条件下所能达到的加工精度是不同的。同样若要达到相同的加工精度，也可采用不同的加工方法，但其生产率和加工成本可能不尽相同。第十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一对于同一种加工方法，加工误差δ和加工成本C的关系如图4–1所示。图中表明对某一种加工方法而言，总是存在着一个最低加工成本和一个最高的加工精度。加工经济精度是指在正常生产条件下（采用符合质量标准的设备、工艺装备和标准技术等级的工人，不延长加工时间）所能保证的加工精度。

图4-1加工成本与加工误差之间的关系第十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一某种加工方法的加工经济精度不应理解为某一个确定值，而应理解为一个范围，在该范围内都可以认为是经济的。每一种加工方法的加工经济精度将随着工艺技术的发展，设备及工艺装备的改进，以及生产管理水平的不断提高而逐渐提高。第十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一第二节影响机械加工精度的因素机械加工系统（简称工艺系统）由机床、夹具、刀具和工件组成。原始误差凡是能直接引起加工误差的因素。通常，将工艺系统的误差称之为原始误差，因为零件的机械加工是在工艺系统中完成的，工艺系统各组成部分的种种误差，都会不同程度的引起加工误差。第十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一影响加工精度的原始误差主要包括以下几方面：1）工艺系统的几何误差。2）工件装夹误差。3）工艺系统受力变形引起的加工误差。4）工艺系统受热变形引起的加工误差。5）工件内应力重新分布引起的变形。6）其它误差。第十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一一、工艺系统的几何误差（一）机床的几何误差加工中，刀具相对于工件的成形运动，通常都是通过机床完成的。工件的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。机床制造误差中对工件加工精度影响较大的误差有：主轴回转误差、导轨误差和传动链误差。同时，机床的磨损将使机床精度下降。第十七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一1.主轴回转误差机床主轴是用来装夹工件或刀具，并将运动和动力传给工件或刀具的重要部件，主轴回转误差将直接影响被加工工件的形状精度和位置精度。主轴回转误差是指主轴实际回转轴线相对其平均回转轴线（实际回转轴线的对称中心线）的最大变动量。第十八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一为便于分析，可将主轴回转误差分解为径向圆跳动、轴向圆跳动和角度摆动三种不同形式的误差。图4-2主轴回转误差的三种基本形式径向圆跳动（径向漂移）轴向圆跳动（轴向漂移）角度摆动（角向漂移）第十九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（1）径向圆跳动它是主轴实际回转轴线相对于平均回转轴线在径向的变动量，如图4-2所示。车外圆时它使加工面产生圆度和圆柱度误差。产生径向圆跳动误差的主要原因有：主轴支承轴颈的圆度误差、滚动轴承工作表面的圆度误差等。图4-2主轴回转误差的三种基本形式第二十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一图4-3采用滑动轴承时主轴的径向圆跳动若机床主轴采用滑动轴承结构，在车床上车外圆时切削力F的方向可认为是基本不变的（见图4-3a）,在切削力F的作用下，主轴颈以不同的部位与轴承内径的某一固定部位相接触。第二十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一图4-3采用滑动轴承时主轴的径向圆跳动此时主轴支承轴颈的圆度误差将直接反映为主轴径向圆跳动δd，而轴承内孔的圆度误差则影响不大。

第二十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一在镗床上镗孔时，由于切削力F的作用方向随主轴回转而回转(图4-3b)，在切削力F的作用下，主轴总是以其支承轴颈某一固定部位与轴承内孔表面的不同部位接触。图4-3采用滑动轴承时主轴的径向圆跳动b）第二十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一因此，轴承内孔表面的圆度误差将直接反映为主轴径向圆跳动δd，而主轴支承轴颈的圆度误差则影响不大。图4-3采用滑动轴承时主轴的径向圆跳动b）第二十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一若机床主轴采用滚动轴承结构，在车床上车外圆时，滚动轴承内环外滚道的圆度误差对主轴径向圆跳动影响较大；在镗床上镗孔时，轴承外环内滚道的圆度误差对主轴径向圆跳动影响较大。滚动体的尺寸误差将直接影响主轴径向圆跳动误差的大小。第二十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（2）轴向圆跳动它是主轴实际回转轴线沿平均回转轴线方向的变动量，如图4-2所示。车端面时它使工件端面产生垂直度、平面度误差。产生轴向圆跳动的原因是主轴轴肩端面和推力轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差。图4-2主轴回转误差的三种基本形式第二十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（3）角度摆动主轴实际回转轴线相对平均回转轴线产生倾斜引起的主轴回转误差，如图4-2所示。车削时它使加工表面产生圆柱度误差和端面的形状误差。产生主轴角度摆动的原因有：箱体上各主轴孔、各轴承孔及主轴各段支承轴颈间的同轴度误差，轴承间隙过大等。图4-2主轴回转误差的三种基本形式第二十七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一必须指出，实际上主轴工作时其实际回转轴线的运动总是上述三种形式误差运动的合成，它既影响所加工工件圆柱面的形状精度，又影响端面的形状精度。提高主轴及箱体轴承孔的制造精度，选用高精度的轴承，提高主轴部件的装配精度，对主轴部件进行平衡，对滚动轴承进行预紧等，均可提高机床主轴的回转精度。第二十八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一2．导轨误差导轨是机床中确定各主要部件相对位置关系的基准，也是机床运动的基准。（1）卧式车床导轨在水平面内的直线度误差⊿y

图4-5导轨水平面内的直线度误差对加工精度的影响第二十九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一由于⊿y致使在导轨全长上刀具相对于工件的正确位置将产生⊿y的偏移量，导致工件半径产生⊿R=⊿y的误差，如图4-5所示。导轨在水平面内的直线度误差将直接反映在被加工工件表面的法线方向（误差敏感方向）上，对加工精度的影响最大。图4-5导轨水平面内的直线度误差对加工精度的影响第三十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（2）卧式车床导轨在垂直面内的直线度误差⊿z

图4-6导轨垂直面内的直线度误差对加工精度的影响RΔR(R+ΔR)2

=R2+Δz2ΔR≈Δz2/(2R)Δz第三十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一因⊿z↓，故(⊿z)2↓↓，⊿R↓。设⊿z=0.1mm，R=20mm，则工件半径产生的误差为⊿R≈(⊿z)2/(2R)=0.12/40=0.00025mm因此，导轨在垂直平面内的直线度误差对加工精度影响很小，一般可忽略不计。在分析上述问题时要注意⊿是否出现在加工表面的法线方向（误差的敏感方向）上。图4-6导轨垂直面内的直线度误差对加工精度的影响第三十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（3）卧式车床导轨间的平行度误差当前后导轨在垂直平面内有平行度误差（扭曲误差）时，如图4–7所示，刀架将产生摆动，刀架沿床身导轨作纵向进给运动时，刀尖的运动轨迹是一条空间曲线，使工件产生圆柱度误差。图4-7导轨间的平行度误差对加工精度的影响第三十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一图4-7导轨间的平行度误差对加工精度的影响导轨间在垂直方向有平行度误差⊿l3时，将使工件与刀具的正确位置在误差敏感方向产生⊿y≈(H/B)×⊿l3的偏移量，使工件半径产生⊿R=⊿y的误差，对加工精度影响较大。第三十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一除了导轨本身的制造误差之外，导轨磨损也是造成机床精度下降的主要原因。选用合理的导轨形状和导轨组合形式，采用耐磨合金铸铁导轨、镶钢导轨、贴塑导轨、滚动导轨以及对导轨进行表面淬火处理等措施均可提高导轨的耐磨性。第三十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一3.传动误差传动误差是指传动链始末两端传动元件间相对运动的误差。一般用传动链末端件的转角误差来衡量。有些加工方法（如车螺纹、滚齿、插齿等），要求刀具与工件之间必须具有严格的传动比关系。机床传动误差是影响这类表面加工精度的主要原因之一。第三十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一图4-8所示为滚齿机传动系统图。图4-8滚齿机传动系统图第三十七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一由于各传动件在传动链中所处的位置不同，它们对工件加工精度的影响程度亦不相同。设滚刀主轴均匀旋转，若齿轮Z1有转角误差,而其它各传动件假设无误差，则由

产生的工件转角误差为

第三十八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一式中i差为差动机构的传动比；K1为Z1到工作台的传动比，K1反映了齿轮Z1的转角误差对终端工作台传动精度的影响程度，称为误差传递系数。同理，若第j个传动元件有转角误差，则该转角误差通过相应的传动链传递到被切齿轮的转角误差

式中Kj为第j个传动件的误差传递系数。第三十九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一由于所有传动件都可能存在误差，因此，被切齿轮转角误差的总和为（4–1）提高传动链传动精度可采取的措施：提高传动元件尤其是传动链中末端传动元件与升速传动元件的制造精度和装配精度，减少传动件数，采用降速传动（），末端传动副尽量用大降速比等。第四十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（二）刀具的几何误差刀具误差对加工精度的影响随刀具种类的不同而不同。定尺寸刀具的尺寸误差和磨损将直接影响工件尺寸精度；成形刀具的形状误差和磨损将直接影响工件的形状精度；而一般刀具（如车刀、镗刀、铣刀等），其制造误差对工件加工精度无直接影响。第四十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一刀具的尺寸磨损量NB是在被加工表面的法线方向上测量的，它与切削路程的关系如图4–9所示。图4-9刀具的尺寸磨损与切削路程的关系第四十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一刀具的尺寸磨损量可用下式计算（4–2）式中——相对磨损，表示每切削1000米路程刀具的尺寸磨损量（µm/km）。选用新型耐磨刀具材料，合理选用刀具几何参数和切削用量，正确刃磨刀具，合理使用冷却润滑液等，均可减少刀具的尺寸磨损。第四十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（三）夹具的几何误差夹具的作用是使工件相对于刀具和机床占有正确的位置，夹具的几何误差对工件的加工精度（特别是位置精度）有很大影响（如图4–10）。图4-10工件在夹具中装夹示意图第四十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一在设计夹具时，对夹具上直接影响工件加工精度的有关尺寸的制造公差一般取为工件上相应尺寸公差的1/2～1/5。夹具元件磨损将使夹具的误差增大。为保证工件加工精度，夹具中的定位元件、导向元件、对刀元件等关键易损元件均需选用高性能耐磨材料制造。第四十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一二、装夹误差装夹误差包括定位误差和夹紧误差两个部分。（一）定位误差1.定位误差的概念定位误差是指一批工件采用调整法加工时，因定位不准确而引起的误差。第四十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一工件在定位过程中常常会遇到以下两种情况：1）基准不重合工件的定位基准与工序基准不重合。2）定位副制造不准确与定位副间配合间隙工件的定位基准（面）和定位元件工作表面存在制造误差，以及定位副间留有配合间隙等。这些都会引起工件的工序基准偏离理想位置而产生加工误差。第四十七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一图4-11a是一个铣平面工序的工序简图。已知工件内孔直径为，外圆直径为，工件以内孔在水平放置的心轴上定位。图4-11a）定位误差计算示例第四十八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一由图4-11知，本工序的工序基准与定位基准不重合。图4-11定位误差计算示例定位基准工序尺寸工序基准第四十九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一如图4-11b所示，由于工件的工序基准与定位基准不重合，致使工序基准在工序尺寸方向上产生位置变化，其最大位移量为：该项误差称为基准不重合误差，用Δjb表示。Δjb主要取决于工件外圆直径尺寸的变动量Td。图4-11b）定位误差计算示例第五十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一Δjw对于图4-11c所示工况，由于定位副制造不准确以及定位副间的最小配合间隙，引起定位基准在工序尺寸方向上产生位置变化，其最大位移量为：（当时）图4-11b）定位误差计算示例第五十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一当定位副间的最小配合间隙不为零时，定位基准在工序尺寸方向上产生的最大位移量为：图4-11b）定位误差计算示例式中⊿S——定位孔和定位心轴间的最小配合间隙。Δjw第五十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一图4-11c）定位误差计算示例由上述可知，由于定位副制造不准确以及定位副间的配合间隙，将引起定位基准在工序尺寸方向上产生位置变化，其最大位移量为：该项误差称为定位基准位移误差，用Δjw表示。Δjw主要取决于定位副有关尺寸的变动量。Δjw第五十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一由上述可知，定位误差Δdw由基准不重合误差Δjb和定位基准位移误差Δjw两部分组成。基准不重合误差是指由于工序基准与定位基准不重合引起的加工误差。基准不重合误差的值等于在工序尺寸方向上工序基准至定位基准间的尺寸公差值。第五十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一定位基准位移误差是指由于定位副（工件的定位基准（面）与定位元件的工作表面）制造的不准确和定位副间的配合间隙，使定位基准在工序尺寸方向上产生位移而引起的加工误差。定位基准位移误差的值等于在工序尺寸方向上定位基准的最大位移量。第五十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一由前面分析可知，产生定位误差Δdw的原因主要来自上述两个方面。工件在定位过程中，若上述两项原因同时存在，则定位误差值应为上述两项误差在工序尺寸方向上的代数和，即（4-3）第五十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一综上分析可知，图4-11所示铣平面工序的定位误差为Δjb的计算比较直观，其关键是找出工序基准与定位基准。而Δjw则随定位副的形式不同，其计算方法也不同。第五十七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一2.定位误差的分析计算在分析定位误差时，应根据工序简图规定的定位方式分别计算基准不重合误差和定位基准位移误差，再利用公式（4-3）进行计算。下面分别按工件以平面、内孔表面、外圆表面以及组合表面定位时，进行定位误差的分析与计算。第五十八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（1）工件以平面定位时定位误差的分析计算图4-12a所示工件，在图中M面与G面已加工至规定尺寸A±TA/2的条件下，加工N面时可采用两种不同的定位方案：A±TA/2B±TB/2GNM图4-12工件以平面定位时定位误差计算示例a）第五十九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一1）工件以G面定位，如图4-12b所示。B±TB/23b）该定位方案中，定位基准与工序基准重合，故基准不重合误差Δjb=0；A±TA/2B±TB/2GNMa）第六十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一B±TB/23b）若定位副在工序尺寸B方向上存在平面度误差δ1时，则定位基准位移误差Δjw=δ1。该定位方案的定位误差Δdw=Δjb+Δjw=δ1A±TA/2B±TB/2GNMa）第六十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一2）工件以M面定位，如图4-12c所示。B±TB/23c）该定位方案中，定位基准与工序基准不重合，故基准不重合误差Δjb=TA；A±TA/2B±TB/2GNMa）第六十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一B±TB/23c）若定位副在工序尺寸B方向上存在平面度误差δ2时，则定位基准位移误差Δjw=δ2。该定位方案的定位误差Δdw=Δjb+Δjw=

TA+δ2A±TA/2B±TB/2GNMa）第六十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一一般而言，工件以平面定位时，通常采用的定位元件为支承钉和支承板。若工件用已加工过的平面作为定位基准，其定位基准位移误差较小，一般可忽略不计，而定位误差主要是由基准不重合引起的。故可认为工件以平面定位时，其定位基准位移误差为零。第六十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（2）工件以内孔表面定位时定位误差的分析计算工件以内孔定位时，常用的定位元件有定位销或定位心轴。当工件定位基面内孔与心轴采用过盈配合时，定位副间无配合间隙，内孔与心轴的轴线重合，则不会产生定位基准位移误差。当工件定位基面内孔与心轴采用间隙配合时，将产生定位基准位移误差。第六十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一1）定位基准与工序基准重合的情况如图4-13所示在工件上铣平面，工序尺寸为A±TA。图4-13铣平面工序简图a）因工件的定位基准与工序基准重合，故第六十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一①心轴（定位销）水平放置（固定单边接触）由图可知故定位误差为图4-14工件以内孔定位时定位误差的计算定位基准的正确位置O1定位基准位移后的位置O工序基准的理想位置工序基准的最大偏离位置工序尺寸方向ΔjwA±TA第六十七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一②心轴（定位销）垂直放置（任意边接触）图4-14工件以内孔定位时定位误差的计算b）Δjw由图可知故定位误差为第六十八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一2）定位基准与工序基准不重合的情况如图4-13b所示在工件上铣平面，工序尺寸为B±TB。图4-13铣平面工序简图因工件的定位基准与工序基准不重合，故B±TB第六十九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一①心轴（定位销）水平放置（固定单边接触）故定位误差为②心轴（定位销）垂直放置（任意边接触）故定位误差为第七十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一OO1B±TBΔjwΔjw=(Dmax-d轴min)/2Δjb=Td/2(Dmax-d轴min)/2Δdw第七十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（3）工件以外圆表面定位定位误差的分析计算工件以外圆柱面定位时常采用V形块定位。图4-15所示为工件以直径为的外圆在V形块上定位铣键槽的情况。由于标注键槽深度的工序尺寸所选工序基准不同，由此产生的定位误差也不相同。下面分三种情况讨论：第七十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一1）以工件的外圆轴线为工序基准h1dd-TdΔjw定位基面工序基准定位基准h1´第七十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一因工序基准与定位基准重合，故

图4-15a）工件在V形块上定位第七十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一h2定位基面工序基准定位基准dd-TdΔjb2）以工件外圆下母线为工序基准Δjwh2´第七十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一h2定位基面工序基准定位基准dd-TdΔjbΔjwh2´第七十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一因工序基准与定位基准不重合，故

由前述可知，工件以外圆柱面作为定位基面采用V形块定位时，所引起的定位基准位移误差为：第七十七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一但需注意，当工件的定位基面直径尺寸由大向小（或由小向大）变化时，引起基准不重合误差与定位基准位移误差的方向是相反的，即第七十八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一图4-15b）工件在V形块上定位由上式可见，Δjw与Δjb的方向相反。分析与计算定位误差的另外一种解法。第七十九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一3）以工件外圆上母线为工序基准

h3dd-TdΔjwΔjbh3´Δdw第八十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一因工序基准与定位基准不重合，故

由前述可知，工件以外圆柱面作为定位基面采用V形块定位时，所引起的定位基准位移误差为：第八十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一当工件的定位基面直径尺寸由大向小（或由小向大）变化时，引起基准不重合误差与定位基准位移误差的方向是相同的，即第八十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一图6-13c）工件在V形块上定位由上式可见，Δjw与Δjb的方向相同。分析与计算定位误差的另外一种解法。第八十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一由上述分析可看出：1）与工序尺寸标注有关，即；2）与V形块夹角α有关，即，但定位稳定性变差，通常取；3），即定位误差随工件外圆直径的误差增大而增大。第八十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一关于V形块的对中性问题，若忽略工件的圆度误差和V形块的角度偏差，可以认为工序基准（工件外圆轴线）在水平方向上的位置变动量为零。即采用V形块对外圆表面定位时，在垂直于V形块对称面方向上的定位误差为零。第八十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（4）工件以一面两孔表面定位时定位误差的分析计算工件以组合表面定位形式较多，其定位误差的计算也较为复杂。下面以一面两孔组合定位为例，说明其定位误差的计算方法。图4-16一面两孔定位方式第八十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一图4-16所示箱体零件采用“一面两孔”组合定位，出现了过定位现象。图4-16一面两孔定位方式xxz第八十七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一对于“一面两孔”组合定位时的过定位现象，解决的办法是可以用菱形销（削边销——削边部分必须在两销连线方向上）来代替一个圆柱销，如图4-17所示。图4-17一面两孔组合定位转角误差第八十八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一工件以一面两孔定位，有可能出现图4-17所示工件两孔中心连线偏斜的极限情况。图4-17一面两孔组合定位转角误差此时工件轴线相对于两销轴线的偏转角为第八十九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一上式中其中Δs1、Δs2分别为孔Ⅰ与销Ⅰ、孔Ⅱ与销Ⅱ的最小配合间隙

(Δs2>Δs1)，则第九十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一综合这部分内容，我们可得出如下结论：（1）Δdw只产生在调整法加工一批工件的条件下，而采用试切法加工则不存在Δdw。（2）Δdw的产生原因是定位副制造的不准确、两者的配合间隙以及工序基准与定位基准不重合等因素造成的。其表现形式为工序基准相对于其理想位置可能产生的最大位置变动范围，从而引起工件工序尺寸或位置的加工误差。第九十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（3）一般Δdw由Δjb和Δjw组成，但并不是在任何情况下这两项误差都同时存在。（4）Δdw的计算可以利用工序基准与其它尺寸的几何关系，计算出工序基准沿工序尺寸方向上的最大变动量，即为定位误差Δdw的值。必须强调的是，工序尺寸中还包括位置公差（如对称度、同轴度、垂直度等）。第九十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一第九十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一3.加工误差不等式机械加工中，产生加工误差的因素很多，如定位误差、对刀误差、安装误差以及其他误差等，但只要加工误差总和不超过工序尺寸的公差值，就认为是合格的。为保证工件的加工要求，应满足下列不等式Δdw+Δdd

+Δa

+Δc

≤T第九十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一在设计夹具时，一般规定其定位误差Δdw为工件相应工序尺寸公差T

的三分之一。所以对具体定位方案进行分析计算时，如果就可以初步认定该方案可行。第九十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（二）夹紧误差工件或夹具刚度过低或夹紧力作用方向、作用点选择不当，都会使工件或夹具产生变形，造成加工误差。图4-11夹紧误差示例开口薄壁过渡环第九十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一三、工艺系统受力变形引起的误差（一）工艺系统刚度1.工艺系统刚度机械加工中，工艺系统在切削力、夹紧力、传动力、惯性力和重力等的作用下，将产生相应的弹性变形，使工件产生加工误差。工艺系统在外力作用下产生弹性变形的大小，不仅取决于作用力的大小，还取决于工艺系统的刚度。第九十七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一平行于基面并与机床主轴中心线相垂直的径向切削分力Fy与工艺系统在该方向上的变形y的比值，称为工艺系统刚度k系(N/mm)，即

(4–9)式中，其中、、为在Fy、Fc、Fx各切削分力的分别作用下工艺系统在y方向产生的变形量。第九十八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一与有可能和同向，也有可能和反向，所以就有可能出现y＞0、y=0和y＜0三种情况。从物理概念分析，工艺系统刚度不可能出现负数或趋于无穷大的情况。由于单独测量、、非常困难，而测量总变形却比较容易。第九十九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一图4–21为一个按工艺系统刚度定义计算可能会出现负刚度情况的实例。图4-21负刚度现象在该例中，如果，就将出现y＜0的负刚度情况，此时车刀刀尖将扎入工件。负刚度现象对加工精度不利，应尽量避免。第一百页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一工艺系统在某一位置受力作用产生的变形量应为工艺系统各组成环节在此位置受该力作用产生的变形量的代数和，即（4-10）根据刚度定义知y机床

=Fy/k机床，y刀具

=Fy/k刀具，y夹具

=Fy/k夹具，y工件

=Fy/k工件。第一百零一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（4-10）根据刚度定义知y机床

=Fy/k机床，y刀具

=Fy/k刀具，y夹具

=Fy/k夹具，y工件

=Fy/k工件。将它们代入式（4–10）得（4–11）第一百零二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（4–11）由式（4–11）知，工艺系统刚度的倒数等于系统各组成环节刚度的倒数之和。若已知各组成环节的刚度，即可由式（4–11）求得工艺系统刚度。工艺系统刚度主要取决于薄弱环节的刚度。

第一百零三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一2.机床刚度机床结构较为复杂，它由许多零、部件组成，其刚度值迄今尚无合适的简易计算方法，目前主要还是用实验方法进行测定。图4–22为采用静测定法测定机床刚度的示意图。图4-22车床部件静刚度的测定刚性心轴螺旋加力器方刀架测力环第一百零四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一由此可求得主轴箱、尾座和刀架部件的刚度分别为：测得机床部件刚度k主轴、k尾座、k刀架之后，就可以通过计算求得机床刚度。第一百零五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一当刀架处于图4–22所示位置时，工艺系统的变形量由刚度定义，上式可写为第一百零六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一在机床刚度测量装置中，k夹具、k工件、k刀具相对较大，由式（4–11）知，，代入上式即可求得刀架处于图4-22所示中间位置时机床刚度与各组成部件的刚度的关系式为第一百零七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一由上述公式可知，机床刚度取决于其组成部件的刚度，并主要取决于薄弱部件的刚度，所以，若要提高机床刚度则应首先提高弱小刚度部件的刚度。第一百零八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一3.机床部件刚度图4–23是一台车床刀架部件的实测刚度曲线图，曲线列出了三次加载、卸载过程中的变形情况。图4-23车床刀架部件的刚度曲线第一百零九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一1）变形与载荷不成线性关系，说明机床部件的变形不纯粹是弹性变形。分析上图所示刀架刚度试验曲线可知，机床部件刚度具有以下特点：第一百一十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一2）卸载曲线不重合且滞后于加载曲线，说明在加载和卸载循环过程中有能量消耗。第一百一十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一3）多次加载、卸载后，加载曲线起点才与卸载曲线终点重合，说明有残余变形存在，且残余变形随着加、卸载次数的增加而减小。第一百一十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一4）部件实测刚度远比按实体结构估算值小。第一百一十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一

4.影响机床部件刚度的主要因素（1）连接表面间的接触变形由于零件表面存在宏观几何形状误差和微观几何形状误差，结合面的实际接触面积只是名义接触面积的一小部分。在外力的作用下，接触面上承受的应力很大，产生接触变形。第一百一十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（2）摩擦力的影响机床部件在经过多次加载和卸载之后，卸载曲线才回到加载曲线的起点，残留变形不再产生，但此时加载曲线与卸载曲线仍不重合。其原因是机床部件受力变形过程中有摩擦力的作用，加载时摩擦力阻止变形的增加，而卸载时摩擦力则阻止变形的恢复。第一百一十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（3）薄弱零件本身的变形机床部件中，个别薄弱零件会使机床部件产生较大的变形。图4-25机床部件刚度的薄弱环节第一百一十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（4）间隙的影响图4-26间隙对机床部件刚度的影响如果在正反两个方向对刚装配好的一台机床部件加载，即可得到如图4-26所示的曲线。正向加载的残留变形原始间隙机床部件的间隙反向加载的残留变形第一百一十七页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一机床在加工过程中，如果机床部件是单向受载，间隙对加工精度的影响不大；但如果机床部件的受力方向经常改变，则间隙对加工精度的影响就不可小视。图4-26间隙对机床部件刚度的影响第一百一十八页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一（二）工艺系统刚度对加工精度的影响1．加工过程中由于工艺系统刚度发生变化引起的误差以在车床前后顶尖上车削光轴工件为例说明。假设工件和刀具的刚度相对较大，其变形可忽略不计，工艺系统的变形主要取决于机床的变形。第一百一十九页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一对于图4-27所示的工况，则有y图4-27车削外圆时工艺系统受力变形第一百二十页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一设作用在主轴箱和尾架座上的径向力分别为F主轴、F尾架，不难求得：则有(4–12)F主轴F尾架y第一百二十一页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一分析上式可知，即使切削力Fy保持不变，车削过程中工艺系统的变形y系也随刀架位置x变化而改变，其结果使工件产生加工误差。由（4-12）式可求得工艺系统最小变形和最大变形分别为：（4-13）第一百二十二页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一在图4–27所示车削条件下，由于工艺系统刚度随刀架位置变化产生的加工误差为例4-2已知卧式车床的k主轴、k尾架、k刀架，径向切削分力Fy。试计算加工一长轴由于工艺系统刚度随刀架位置变化产生的圆柱度误差。第一百二十三页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一根据刚度的定义，式（4-12）可改写为分析上式可知，工艺系统的刚度在不同的加工位置上是各不相同的。（4–14）第一百二十四页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一工艺系统刚度在工件全长上的差别越大，工件在轴截面内的几何形状误差也越大。当主轴箱与尾架刚度相等时，工艺系统刚度在工件全长上的差别最小，工件在轴截面内几何形状误差最小。第一百二十五页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一注意：上述公式是在假设工件、刀具和夹具的刚度很大的情况下得到的。如果工件的刚度并不大或较小时，工件本身的变形在工艺系统的总变形中就不能忽略不计，此时（4–15）第一百二十六页，共一百四十二页，编辑于2023年，星期一2.由于切削力变动引起的加工误差加工过程中，由于毛坯加工余量发生变化或工件材质不均