重庆市2022-2023年中考模拟数学试卷2

第1页/共1页重庆市2022-2023年中考模拟数学试卷一、选择题：（本大题10个小题每小题4分共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案其中只有一个是正确的请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列四个实数中是正数的是（）A. B. C. D.2.单项式的次数是（）A. B.2 C. D.13.如图是某一几何体主视图、左视图、俯视图该几何体是（）A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥4.已知则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.5.若在反比例函数图象的任一支上都随的增大而增大则下列点可能在这个函数图象上的为（）A. B. C. D.6.把黑色圆点按如图所示的规律拼图案其中第①个图案中有4个黑色圆点第②个图案中有6个黑色圆点第③个图案中有8个黑色圆点…按此规律排列下去则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（）A.12 B.14 C.16 D.187.按下图所示程序框图计算若输入的值为则输出结果为（）A. B. C.4 D.8.如图是直径点C、D是上的两点连接且若则的长为（）A. B.4 C. D.9.如图在正方形内有一点F连接有若的角平分线交于点E若E为中点则的长为（）A. B.6 C. D.510.对于多项式在任意一个字母前加负号称为“加负运算”例如：对b和d进行“加负运算”得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”乙同学每次对两个字母进行“加负运算”下列说法正确的个数为（）①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：（本大题8个小题每小题4分共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11______．12.已知关于x的一元二次方程有一个根为则______．13.如果那么的值是______．14.有背面完全相同正面分别画有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4张现正面朝下放置在桌面上将其混合后一次性从中随机抽取两张则抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的概率为______．15.如图直径的半圆绕B点顺时针旋转30°此时点A到了点则图中阴影部分的面积是______．16.若数a使得关于x的分式方程有正整数解且使关于x的二次函数在直线右侧y随x增大而增大那么满足以上所有条件的整数a的和为______．17.如图在三角形中点、点分别为线段、上的点连接．将沿折叠使点落在的延长线上的点处此时恰好有则的长度为______．18.若一个四位正整数满足：我们就称该数是“交替数”则最小的“交替数”是______；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为______．三、解答题：（本大题共8个小题19、20每小题8分21-25题每小题10分26题12分共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤画出必要的图形（包括辅助线）请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：（1）（2）20.如图在中过点A作交于点D．点E是线段上一点连接请完成下面的作图和填空．（1）用尺规完成以下基本作图：以点C为顶点在的右边作射线交的延长线于点F连接．（保留作图痕迹不写作法不下结论）（2）求证：四边形是菱形．证明：∵∴①∴在和中∴∴∵∴③∴四边形是平行四边形∵④∴四边形是菱形21.某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况进行了“二十大”知识竞赛测试从两班各随机抽取了10名学生的成绩整理如下：（成绩得分用x表示共分成四组：A．B．C．D．）九年级（1）班10名学生的成绩是：968096869998921008982．九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：949092通过数据分析列表如下：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差九年级（1）班92bc52九年级（2）班9294100根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出上述a、b、c的值：__________________；（2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动根据表格中的数据学校会选派哪一个班级？说明理由．（3）九年级两个班共120人参加了此次调查活动估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？22.为方便群众出行甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线已知甲队每天修路的长度是乙队的1.5倍如果两队各自修建快线2.4km甲队比乙队少用4天．（1）求甲乙两个工程队每天各修路多少km？（2）现计划再修建长度为12km的快线由甲、乙两个工程队来完成．若甲队每天所需费用为1万元乙队每天所需费用为0.6万元求在总费用不超过38万元的情况下至少安排乙工程队施工多少天？23.某种落地灯如图1所示图2是其侧面示意图（假设台灯底座为线段GH其高度忽略不计灯罩和灯泡假设为点D）AB为立杆其高为95cm；BC为支杆它可以绕点B旋转其中BC长为32cm；DE为悬杆滑动悬杆可调节CD的长度它也可以绕点C旋转．（1）如图2所示若将支杆BC绕点B顺时针转动使得求点B与点C的水平距离；（2）使用过程中发现：当灯泡与地面的距离不低于101cm且不高于105cm时台灯光线最佳．如图3所示现测得CD为30cm支杆BC与悬杆DE之间的夹角支杆BC与立杆AB之间所成的请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：）24.如图在中点D、E分别是线段、边上中点将线段沿射线的方向平移得到线段其中点D的对应点是点点E的对应点是点点抵达点B时线段停止运动连接直线与的交点为点F已知长度为x的长度为y．（1）求y与x函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）利用描点法画出此函数图象；（3）结合图象写出函数的其中一条性质______；（4）若函数图象与有且只有一个交点则k的取值范围是______．25.如图抛物线与x轴交于AB两点点B的坐标为抛物线与y轴交于点对称轴为直线连接过点B作交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是线段下方抛物线上的一个动点过点P作轴交直线于点F过点F作交直线于点D连接求面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在第（2）小问的条件下将原抛物线沿着射线方向平移平移后的抛物线过点B点M在平移后抛物线的对称轴上点T是平面内任意一点是否存在以B、P、M、T为顶点的四边形是以为边的菱形若存